基于热网络的单面啮合圆柱齿轮副啮合线温度场计算方法技术

一种基于热网络的单面啮合状态下的圆柱齿轮副啮合线温度场计算方法，属于精密测试领域。在齿轮啮合过程中，齿轮温度场会变为不均匀温度场，因此在齿面上发生不均匀变形，这会极大影响齿轮传动性能，使齿轮的使用寿命降低。为得到齿轮在实际工况下的温度场，使用热网络法对处于单面啮合状态下的圆柱齿轮啮合线温度场进行计算，可以得到齿轮传动过程中的变形情况，进而来分析齿轮传动情况。首先需要将齿轮齿体根据啮合过程分为三个部分，每个部分离散为若干份区域，在每个离散区域设定温度节点，计算啮合齿面的摩擦热流量和相应热阻，将每个节点通过热阻相连构建为热网络模型，使用MATLAB求解得到处于单面啮合状态下的圆柱齿轮啮合线温度场。齿轮啮合线温度场。齿轮啮合线温度场。

【技术实现步骤摘要】
基于热网络的单面啮合圆柱齿轮副啮合线温度场计算方法


[0001]本专利技术涉及精密测试技术及仪器领域，具体是一种基于热网络的单面啮合圆柱齿轮副啮合线温度场计算方法。

技术介绍

[0002]圆柱齿轮作为关键零件，具有传动性能好，传动效率高，承载能力大、可靠性高和运转平稳等优点，在工业和生活中应用广泛。
[0003]热网络法根据电学中的基尔霍夫电压定律和电流定律，将所研究对象离散为不同区域，每个区域中设有温度节点，温度节点之间通过相应的热阻连接组成热网络分析模型。热网络法计算温度场简单易懂，灵活多样，在温度场计算中被广泛应用。
[0004]在齿轮传动过程中，环境温度的变化和齿间相对滑动产生的摩擦热流量对齿轮温度场产生重要影响，尤其是在高温、重载、高速的影响下，对齿轮温度场的影响就更为明显，会导致齿轮传动效率降低，局部高温也会导致齿轮变形，甚至发生齿轮发生胶合、齿面点蚀失效的现象，尤其对于高精密的传动系统其影响更大。
[0005]在齿轮传动过程中很难保持在标准温度环境，尤其是在环境温度发生变化、重载、高速的共同影响下，造成齿轮温度分布不均匀，齿轮产生热变形，齿轮的传动性能会受到影响。为评估圆柱齿轮温度场对齿轮传动性能的影响，需要计算出圆柱齿轮在单面啮合过程中啮合线上的温度场，因此提出一种基于热网络的单面啮合圆柱齿轮副啮合线温度场计算方法。通过热网络法来计算圆柱齿轮副啮合线温度场，对研究圆柱齿轮副温度场、齿轮热变形和评估温度影响下的齿轮传动性能具有指导性意义。

技术实现思路

[0006]本专利技术为解决
技术介绍
中存在的问题而提供一种计算圆柱齿轮副单面啮合状态下啮合线温度场的方法。
[0007]本专利技术所采取的技术方案是：在单个轮齿上根据啮合过程分为三部分：双齿啮合部分Ⅰ、单齿啮合部分和双齿啮合部分Ⅱ，每部分离散为若干份，在每一份离散的区域中设置四个温度节点，每个温度节点的流入热量等于流出热量，每个温度节点通过相应的热阻相连，每个节点上的热源通过连接的热阻流动，至此就构建起了热网络计算模型。用MATLAB求解，即可得出圆柱齿轮副在单面啮合状态下的啮合线温度场。由于齿轮单面啮合只有一个齿面参与啮合，所以只有一个齿面上有摩擦热流量输入，啮合齿面的摩擦热流量计算需要已知齿面摩擦系数、平均赫兹接触应力、任一啮合点的相对滑动速度、任一啮合点的啮合时间和任一啮合点的齿间摩擦热流量分配系数，热阻根据齿轮的基本参数和齿轮各个齿面边界条件求得。具体包括以下步骤：
[0009]在齿轮在单面啮合过程中，不同的啮合区域有不同的法向接触应力和相对滑动速度，为准确计算圆柱齿轮在单面啮合状态下的啮合线温度场，需要根据齿轮啮合过程分为三部分，每部分离散为若干区域，每个离散区域有若干个温度节点，本文算例在每部分离散
为10个区域，每个离散区域取4个温度节点。
[0010]设定好离散区域后，需要计算齿轮啮合齿面上每个温度节点的摩擦热流量，摩擦热流量由啮合齿面任一啮合点的赫兹平均接触应力、相对滑动速度、啮合时间、齿间摩擦热流量分配系数和齿面摩擦系数组成。
[0011]根据齿轮所处的实际条件确定齿轮边界条件，确定齿轮啮合齿面、非啮合面、齿根面、齿顶面和齿轮端面的对流换热系数，这些可由经验公式得出。
[0012]对于热阻的计算，根据上述的对流换热系数和每个离散区域的表面积计算齿轮啮合面、非啮合面、齿顶面存在对流换热热阻，根据齿轮热传导系数和离散区域的高度、长度和表面积计算齿体内部存在热传导热阻，每个温度节点由热阻相连，这样就完成了热网络计算模型的构建。
[0013]使用MATLAB对热网络计算模型进行求解，得出每个离散区域温度节点的温度值，即可得到在单面啮合状态下圆柱齿轮副啮合线的温度场。
附图说明
[0014]图1是单个轮齿啮合过程示意图。
[0015]图2是单个轮齿离散为若干区域示意图。
[0016]图3是圆柱齿轮副啮合线温度场热网络计算示意图。
[0017]图4是齿轮任一啮合点的等效曲率半径示意图。
[0018]图5是齿轮副相对滑动速度计算示意图。
[0019]图6是齿轮热量传递过程示意图。
[0020]图7是齿轮任一离散区域热量传递过程示意图。
[0021]图8单面啮合状态下的圆柱齿轮副啮合线模型计算结果示意图。
具体实施方式
[0022]为使本专利技术的目的、技术方案及优点更加清晰，以下结合附图和推导公式对本专利技术作进一步说明。
[0023]在齿轮在啮合过程中对单个轮齿来说啮合过程是周期性的，在一个周期内分为双齿啮合部分Ⅰ、单齿啮合部分和双齿啮合部分Ⅱ，由于齿轮在双齿啮合区域和单齿啮合区域内齿轮法向载荷不同，相对滑动速度不同，摩擦产生的热流量也不同，为准确计算单面啮合状态下的圆柱齿轮副啮合线温度需要考虑齿轮啮合过程。如图1所示，AB是双齿啮合部分I，BD是单齿啮合部分，DE是双齿啮合部分II，N1N2是齿轮啮合线，K是瞬时啮合点，A是齿轮啮合起始点，E是齿轮脱啮点。
[0024]将单个轮齿的每个啮合区域离散为若干区域，如图2所示，N1N2是齿轮啮合线。使用热网络法对每个离散区域进行计算，进而得到在整个啮合过程中啮合线上的温度。
[0025]圆柱齿轮副啮合线温度场热网络计算示意图如图3所示，热网络计算模型如公式(1)。根据齿轮啮合过程将单个轮齿齿廓面从齿顶到基圆划分三个部分，再将每个部分离散为若干区域，每个离散区域有4个温度节点，左右齿廓面各一个，齿体内部两个。根据热网络法可知，在齿轮任一啮合点时，温度视为电压，热流量视为电流，各个温度节点通过热阻相连，每个温度节点热量流入等于热量流出。在每个温度节点处都可以列出一个方程，每个离
散区域可以列出四个方程，以此类推，最终列出方程组如公式(1)所示。从第一个方程到最后一个方程，每四个方程为一组，这四个方程是对每个离散区域内温度节点温度值的计算，下面就第一个离散区域列出的四个方程做出解释，第一组的第一个方程是圆柱齿轮副啮合齿廓面上的任一啮合点摩擦产生的流入热量等于向齿槽和齿体流出热量之和；第一组的第二个方程是对于齿体内部的温度节点靠近啮合面的温度节点处，由啮合面温度节点流入的热量等于向其他邻域温度节点流出的热量；第一组的第三个方程是对于齿体内部的温度节点靠近非啮合面的温度节点处，由靠近啮合面的在同一离散区域的齿体内部温度节点流入的热量和上一个离散区域同侧温度节点流入的热量等于向其他邻域流出的热量；第一组的第四个方程是在非啮合面的温度节点上，由在同一离散区域且靠近非啮合面的温度节点的流入热量等于向齿槽的流出热量。以此类推，可以根据离散的区域列出方程，本算例以划分为n个离散区域，可以列出4n个方程，最终形成的方程组如公式(1)所示。在公式(1)中，前四个方程表示根据第一个离散区域上温度节点流入热量等于流出热量列出的方程，中间四个方程表示根据第i个离散区域上温度节点流入热量等于流出热量列出的方程，最后四个方程表示根据第n个离散区域上温度节点流入热量等于流出热本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于热网络的单面啮合圆柱齿轮副啮合线温度场计算方法，其特征在于包括以下步骤：(1)根据齿轮啮合过程将单个轮齿齿廓面从齿顶到基圆划分三个部分，再将每个部分离散为若干区域，在每个离散区域内有若干个温度节点，每个温度节点通过热阻相连；在每个离散区域设有4个温度节点，啮合齿廓面和非啮合齿廓面各一个，齿体内部靠近啮合齿廓面和齿体内部靠近非啮合齿廓面两个，根据热网络法可知，在齿轮任一啮合点时，温度视为电压，热流量视为电流，各个温度节点通过热阻相连，每个温度节点热量流入等于热量流出，在每个温度节点处都可以列出一个方程，每个离散区域可以列出四个方程，以此类推，最终列出方程组如公式(1)所示；从第一个方程到最后一个方程，每四个方程为一组，这四个方程是对每个离散区域内温度节点温度值的计算，下面就第一个离散区域列出的四个方程做出解释，第一组的第一个方程是圆柱齿轮副啮合齿廓面上的任一啮合点摩擦产生的流入热量等于向齿槽和齿体流出热量之和；第一组的第二个方程是对于齿体内部的温度节点靠近啮合面的温度节点处，由啮合面温度节点流入的热量等于向其他邻域温度节点流出的热量；第一组的第三个方程是对于齿体内部的温度节点靠近非啮合面的温度节点处，由靠近啮合面的在同一离散区域的齿体内部温度节点流入的热量和上一个离散区域同侧温度节点流入的热量等于向其他邻域流出的热量；第一组的第四个方程是在非啮合面的温度节点上，由在同一离散区域且靠近非啮合面的温度节点的流入热量等于向齿槽的流出热量；以此类推，可以根据离散的区域列出方程，本算例以划分为n个离散区域，可以列出4n个方程，最终形成的方程组如公式(1)所示；在公式(1)中，前四个方程表示根据第一个离散区域上温度节点流入热量等于流出热量列出的方程，中间四个方程表示根据第i个离散区域上温度节点流入热量等于流出热量列出的方程，最后四个方程表示根据第n个离散区域上温度节点流入热量等于流出热量列出的方程；
其中，Q
i
是齿轮1任一离散区域的摩擦热流量；S
ci
是齿轮1任一离散区域的接触面积；T
ci
是齿轮1啮合齿面上的任一离散区域温度节点的温度，也就是齿轮副啮合线上的温度值；T
a
是齿轮1周围环境温度；T
lci
、T
rci
是齿轮1任一离散区域齿体内部靠近啮合齿廓面、非啮合齿廓面的温度节点温度；R
ci
齿轮1啮合面上任一离散区域的对流换热热阻；R
nci
是齿轮1非啮合面上任一离散区域的对流换热热阻；R
lt
、R
rt
是齿轮1齿顶面左右两部分的热对流热阻；R
hc1i
是齿轮1任一离散区域齿廓面上温度节点与齿体内部靠近啮合齿廓的温度节点之间的热传导热阻；R
hc2i
是齿轮1任一离散区域齿体内部靠近啮合齿廓的温度节点与齿体内部靠近非啮合齿廓的温度节点之间的热传导热阻；R
hc3i
是是齿轮1任一离散区域齿体内部靠近非啮合齿廓的温度节点与非啮合齿廓面上温度节点与之间的热传导热阻；R
vc1i
是齿轮1第i
‑
1和第i个离散区域齿体内部靠近啮合齿廓面的两个温度节点之间的热传导热阻；R
vc2i
是齿轮1第i
‑
1个和第i个离散区域齿体内部靠近非啮合齿廓面的两个温度节点之间的热传导热阻；(2)齿轮在啮合过程中由于存在相对滑动，所以会产生摩擦热流量，在热网络...

【专利技术属性】
技术研发人员：汤洁，郭恒，石照耀，
申请(专利权)人：北京工业大学，
类型：发明
国别省市：