一种测量向量分量缺失情况下欧拉角优化方法技术

本发明专利技术公开了一种测量向量分量缺失情况下欧拉角优化方法，包括以下步骤：第一步先计算满足重力加速度向量变换关系的变换矩阵，然后确定优化目标函数与优化参数，接着按Δα递增计算α不同取值情况下的优化目标函数值，再然后确定变换矩阵C

【技术实现步骤摘要】
一种测量向量分量缺失情况下欧拉角优化方法


[0001]本专利技术涉及通信电学类
，尤其涉及一种测量向量分量缺失情况下欧拉角优化方法。

技术介绍

[0002]近年来，定向钻井技术在石油勘探开发中发挥着日益重要的作用。在定向钻井过程中为确保钻具按预设轨迹实施钻进，需要按一定井深间隔在实际井眼轨迹的多个测量点获取钻具的航姿参数。航姿参数包括变换矩阵、欧拉角等，它描述了钻具坐标系在某一参考坐标系中的角位置。获取钻具的航姿参数是指利用装载于钻柱测量单元的加速度计以及磁传感器测量重力加速度向量与地磁向量，并通过数据处理得到一组欧拉角。
[0003]在实际应用中，井下高温高压及强振动环境会导致传感器故障，此外，钻具本身的铁磁材料会对地磁场造成干扰，上述因素将导致重力加速度向量或地磁向量测量值的某些分量严重失真，不能用于数据处理，造成测量向量分量缺失问题，此时传统方法无法获取钻具欧拉角。针对这一问题，文献1（范光第，蒲文学，赵国山.磁力随钻测斜仪轴向磁干扰校正方法[J]. 石油钻探技术,2017,45(4):121
‑
126.）利用向量模值不变条件估计缺失分量，进而完成欧拉角估计，但该方法不能确定欧拉角唯一解，且只能用于缺失一个分量的情况。文献2（SOO Y B, SUNG H M, HYUNWOOK W. Sensor
‑
fault tolerant attitude determination using two
‑
stage estimator[J]. Advances in Space Research, 2019, 63, 3632
‑
3645.）利用陀螺测量信息复原向量测量缺失信息，这种方法需要外加陀螺传感器，增加了应用成本，此外井下复杂的应用环境也会对陀螺传感器造成严重不利影响。文献3（基于非完整测量向量的航姿解算方法，专利技术专利ZL202110525236.7）提供了一种在缺失一个或两个测量向量分量情况下的航姿求解方法，但该方法无法利用已知分量的可信度改善求解精度，也不能扩展至具有多组传感器的配置情况。
[0004]本专利技术专利提供了一种欧拉角优化方法，该方法仅使用加速度计及磁传感器，能够在重力加速度向量或地磁向量测量分量缺失条件下获取欧拉角值，可用于测量向量缺失一个或两个分量的情况，并可依据已知分量的可信度调整优化函数，且便于扩展至具有多组传感器的配置情况，具有成本低、实用性强的优点。
[0005]为此，我们提出一种测量向量分量缺失情况下欧拉角优化方法来解决上述问题。

技术实现思路

[0006]本专利技术的目的是为了解决现有技术中问题，而提出的一种测量向量分量缺失情况下欧拉角优化方法。
[0007]为了实现上述目的，本专利技术采用了如下技术方案：一种测量向量分量缺失情况下欧拉角优化方法，包括以下步骤：S1、计算满足重力加速度向量变换关系的变换矩阵，设重力加速度向量a在参考坐标系中的坐标值为：a
r=
[a
rx
,a
ry
,a
rz
]T
，在钻具坐标系
中坐标值即加速度计测量值为：a
b=
[a
bx
,a
by
,a
bz
]T
；地磁向量m在参考坐标系中的坐标值为：m
r
=[m
rx
,m
ry
,m
rz
]T
，在钻具坐标系中坐标值即磁传感器测量值为：m
b
=[m
bx
,m
by
,m
bz
]T
，以上各向量分量的角标x,y,z分别表示向量的x轴分量、y轴分量及z轴分量，当m
bz
缺失，或m
by
与m
bz
均缺失时，设缺失分量值为任意常数，进行如下计算，计算参考坐标系中的一组单位正交基向量r
x
，r
y
，r
z
：计算钻具坐标系中对应的单位正交基向量b
x
，b
y
，b
z
：最后计算坐标变换矩阵C
s
：C
s
即为满足重力加速度向量变换关系的变换矩阵，S2、确定优化目标函数与优化参数，实际的变换矩阵应同时满足重力加速度向量与地磁向量的变换关系，但C
s
仅能满足重力加速度变换关系，为此，可在C
s
基础上做调整以求得实际变换矩阵的最优值，调整方法是以C
s
为起点，以重力加速度向量为轴做定轴旋转变换，该变换可以保持重力加速度向量变换关系，设定轴转动的角度为α，则旋转变换矩阵C
α
可由下式计算：式中I3为3x3的单位矩阵，U的表达式为：式中b
xx
,b
xy
,b
xz
分别为b
x
的x轴分量、y轴分量及z轴分量，对C
s
进行上述定轴旋转变换调整后可得变换矩阵C
t
，其表达式为：在由C
t
描述的变换关系下，磁传感器测量向量估计值可表示为：可表示为：的x轴分量、y轴分量及z轴分量分别为、及，当经旋转变换调整得到的变换矩阵为最优值时，磁传感器测量向量估计值应与实际测量值m
b
距离最小，据此可
构建优化目标函数，当m
bz
缺失时，优化目标函数为：式中w为权重系数，用于在两个分量间调节权重比，权重系数的设置依据是已知分量的可信度，测量精度高且受干扰小的传感器测量分量具有更高的可信度，其在目标函数中应具有更高的权重，当m
by
与m
bz
均缺失时，优化目标函数为：对应于钻具坐标系的某一固定角位置，C
s
与U为固定值，因此目标函数可视为转动角度α的一元函数，α即为优化参数，S3、按Δα递增计算α不同取值情况下的优化目标函数值，α的取值范围为0至360度，在此范围内，根据实际应用的精度要求以0度为起点，并按一定间隔Δα对α依次递增取值，直至360度，对α的每一个取值，由式（12）或式（13）计算对应的目标函数值，在应用中可根据计算量及精度要求调整Δα，当Δα增大时，精度降低，计算量减小；当Δα减小时，精度提高，计算量增大，S4、确定变换矩阵C
t
的优化值，利用第三步的计算结果可以确定优化目标函数取极小值时对应的α值，用α
o
表示此值，由式（8）可计算与α
o
对应的旋转变换矩阵，进而可由式（10）计算对应的变换矩阵C
t
，该变换矩阵与优化目标函数的极小值对应，即为C
t
的优化结果，用C
to
表示此结果，在应用中，环境干扰与测量误差会严重影响向量测量结果，为避免干扰与测量误差本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种测量向量分量缺失情况下欧拉角优化方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、计算满足重力加速度向量变换关系的变换矩阵，设重力加速度向量α在参考坐标系中的坐标值为：α
r
=[α
rx
, α
ry
, α
rz
]
T
，在钻具坐标系中坐标值即加速度计测量值为：α
b
=[α
bx
, α
by
, α
bz
]
T
；地磁向量m在参考坐标系中的坐标值为：m
r
=[m
rx
, m
ry
, m
rz
]
T
，在钻具坐标系中坐标值即磁传感器测量值为：m
b
=[m
bx
, m
by
, m
bz
]
T
，以上各向量分量的角标x,y,z分别表示向量的x轴分量、y轴分量及z轴分量，当m
bz
缺失，或m
by
与m
bz
均缺失时，设缺失分量值为任意常数，进行如下计算，计算参考坐标系中的一组单位正交基向量r
x
，r
y
，r
z
：计算钻具坐标系中对应的单位正交基向量b
x
，b
y
，b
z
：最后计算坐标变换矩阵C
s
：C
s
即为满足重力加速度向量变换关系的变换矩阵，S2、确定优化目标函数与优化参数，实际的变换矩阵应同时满足重力加速度向量与地磁向量的变换关系，但C
s
仅能满足重力加速度变换关系，为此，可在C
s
基础上做调整以求得实际变换矩阵的最优值，调整方法是以C
s
为起点，以重力加速度向量为轴做定轴旋转变换，该变换可以保持重力加速度向量变换关系，设定轴转动的角度为α，则旋转变换矩阵C
α
可由下式计算：式中I3为3x3的单位矩阵，U的表达式为：式中b
xx
,b
xy
,b
xz
分别为b
x
的x轴分量、y轴分量及z轴分量，对C
s
进行上述定轴旋转变换调整后可得变换矩阵C
t
，其表达式为：
在由C
t
描述的变换关系下，磁传感器测量向量估计值可表示为：可表示为：的x轴分量、y...

【专利技术属性】
技术研发人员：石岗，王军，李安家，陈洪帅，高薪薪，
申请(专利权)人：东营同博石油电子仪器有限公司，
类型：发明
国别省市：