基于模糊云认知诊断模型的学生分数预测方法及装置制造方法及图纸

本发明专利技术公开了一种基于模糊云认知诊断模型的学生分数预测方法及装置，该方法包括：建立学生认知云模型；根据学生认知云模型的求解结果，获取学生在知识点上的掌握程度区间数；根据知识点掌握程度区间数，获取学生对试题的掌握程度区间数；根据迭代训练获得的目标模型参数和学生对试题的掌握程度区间数，获取试题的预测得分。本发明专利技术的模糊云认知诊断模型使用由学生认知云转化得到的模糊区间数来刻画学生对知识点掌握程度的模糊性和不确定性，实现了对学生认知状态更全面的表征；此外，模糊云认知诊断模型简化了模型参数，缩短了模型执行时间，进而在模型支持下，有效提升了大规模在线学习场景下学生分数的预测准确度和计算效率。率。率。

【技术实现步骤摘要】
基于模糊云认知诊断模型的学生分数预测方法及装置


[0001]本专利技术涉及教育数据挖掘
，尤其涉及一种基于模糊云认知诊断模型的学生分数预测方法及装置。

技术介绍

[0002]目前已存在一些认知诊断模型(Cognitive Diagnosis Model，CDM)和学生分数预测方法(Predicting Examinee Performance，PEP)。
[0003](一)认知诊断模型
[0004]认知诊断模型可以大致分为离散型和连续型两类，这两种类型的认知诊断模型中最具代表性的分别是题目反应理论(Item Response Theory，IRT)和DINA模型(Deterministic Inputs,NoisyAnd
‑
gate Model)。
[0005]IRT假设每个学生都有一种独特的潜在特质，结合学生在具有区分度、难度等特征的试题上的做题情况，将学生建模为一维的连续能力值，用其代表学生的综合能力值。IRT的双参数反应模型具体表示为：
[0006][0007]公式(1)中，P(X
ij
＝1|θ)为具有潜在特质θ的学生i正确回答试题j的概率；a和b分别为试题的区分度和难度；D是经验常数。然而，IRT存在许多明显的局限性，例如难以满足一维假设，计算复杂等。
[0008]DINA模型不仅将学生在试题上的作答情况作为输入，同时结合试题与考察知识点的关联矩阵Q，将学生建模成一个在多维知识点上的掌握向量。在已知学生i的知识点掌握向量α/>i
＝{α
i1
,α
i2
,
…
,α
iK
}的情况下，可根据公式(2)计算学生i对试题j的掌握程度。
[0009][0010]公式(2)中，q
jk
为试题j是否考察了知识点k；η
ij
为学生i是否可以正确回答试题j，η
ij
＝0表示学生i无法正确回答试题j，η
ij
＝1表示学生i可以正确回答试题j。然而，传统的DINA模型只针对客观题进行诊断，即答案只有对和错两种结果，未考虑学生在主观题上的答题情况；此外，DINA模型在使用EM算法(Maximum expectation algorithm，最大期望算法)时，其时间复杂度为指数级。
[0011]针对传统的DINA模型无法有效诊断主观题的问题，有人提出了一种面向学生个性化学习的模糊认知诊断框架(Fuzzycognitive Diagnosis Framework,FuzzyCDF)，FuzzyCDF将学生的认知能力表示为模糊集合的隶属度，并采用模糊交和模糊并对客观题和主观题的认知作答进行建模。然而，FuzzyCDF仅用一个整数或模数实数来描述学生对知识点的掌握程度，忽略了学生认知状态的不确定性和波动性，导致认知诊断结果存在误差。此外，由于FuzzyCDF采用MCMC(Markov ChainMonte Carlo，马尔科夫链蒙特卡洛算法)进行参数估计，并引入额外的参数，进一步增大了计算负担。
[0012]针对传统的认知诊断模型采用设计的公式评估学生认知状态，有人将深度学习应用到认知诊断，提出了NeuralCDM。NeuralCDM利用神经网络对学生、试题以及学生与试题直接的交互过程进行建模，增强了模型的学习能力，提升了认知诊断的准确性。然而神经网络普遍存在解释性差，以及训练神经网络的计算负担过大等问题。
[0013]综上，将现有的认知诊断模型，例如DINA模型、FuzzyCDF和NeuralCDM等，应用于大规模数据的认知诊断时，均存在明显的局限性。
[0014](二)学生分数预测
[0015]学生分数预测通常采用矩阵分解的学生分数预测和基于认知诊断模型的学生分数预测。
[0016]1)矩阵分解的学生分数预测
[0017]矩阵分解(Matrix Factorization，MF)被广泛应用在推荐系统中，也被用于预测学生得分的研究。它通过构造学生和试题的低维矩阵，刻画学生和试题在低维空间中的表现程度，并据此实现预测学生得分。典型的研究思路包括：利用奇异值分解对学生进行建模；利用矩阵分解对考试成绩进行预测，并将预测结果与回归方法进行比较，对比结果表明矩阵分解有效的提高了预测的精度；将已成功应用于推荐系统的多关系因子分解方法，用于智能辅导系统的学生建模，并预测学生未来的考试成绩。
[0018]然而，传统的矩阵分解存在解释性较差的问题，例如，通过矩阵分解模型得到学生的潜在因子和试题的潜在因子，再利用两种因子进行得分预测，由于潜在因子不能直接指明学生和试题的具体特征，因此得到的预测结果难以解释。
[0019]2)基于现有的认知诊断模型的学生分数预测
[0020]认知诊断模型以学生在试题上的作答情况作为输入，对学生进行个性化的认知建模，从而得到学生的潜在知识水平的掌握情况。
[0021]DINA模型引入试题失误率和试题猜测率对学生真实的答题情况进行建模，具有认知状态α
i
的学生i答对试题j的概率P
j
(α
i
)的计算公式为：
[0022][0023]公式(3)中，s
j
为试题j的失误率，即学生掌握了试题j考察的所有知识点但是仍然答错的概率；g
j
为题目j的猜测率，即学生没有掌握试题j考察的所有知识点但是答对的概率；η
ij
为学生i对试题j的掌握程度；R
ij
为学生i在试题j上的实际得分。
[0024]FuzzyCDF提出预测学生试题得分的计算公式为：
[0025]P(R
ij
＝1|η
ij
,s
j
,g
j
)＝(1
‑
s
j
)η
ij
+g
j
(1
‑
η
ij
)
ꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0026]公式(4)中，P()为学生答对试题的概率；(1
‑
s
j
)η
ij
为学生i掌握了试题j考察的所有知识点并正确解答的概率；g
j
(1
‑
η
ij
)表示学生i未掌握试题j考察的所有知识点但仍然正确解答的概率。
[0027]然而，由于现有的认知诊断模型存在上述局限性，因此基于现有的认知诊断模型的分数预测方法在海量数据的在线学习场景下仍然存在分数预测准确度不足和计算效率低的问题。

技术实现思路

[0028]基于此，有必要针对
技术介绍
中的上述技术问题，提供一种基于模糊云认知诊断
模型的学生分数预测方法及装置。
[0029]基于上述目的，本专利技术实施例提供一种基于模糊云认知诊断模型的学生分数预本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于模糊云认知诊断模型的学生分数预测方法，其特征在于，包括：建立学生认知云模型；根据所述学生认知云模型的求解结果，获取学生在知识点上的掌握程度区间数；根据所述知识点掌握程度区间数，获取所述学生对试题的掌握程度区间数；根据迭代训练获得的目标模型参数和所述学生对试题的掌握程度区间数，获取试题的预测得分。2.根据权利要求1所述的基于模糊云认知诊断模型的学生分数预测方法，其特征在于，所述建立学生认知云模型，包括：设定学生分值论域和学生认知论域，并根据所述学生分值论域中的得分对于所述学生认知论域的隶属度定义学生认知云；获取数字特征集，所述数字特征集中包含认知期望、认知熵和认知超熵；根据所述数字特征集建立学生认知云模型。3.根据权利要求2所述的基于模糊云认知诊断模型的学生分数预测方法，其特征在于，所述根据所述学生认知云模型的求解结果，获取学生在知识点上的掌握程度区间数，包括：获取考察了知识点k的试题集对应的试题数量，并检测所述试题集对应的试题数量是否大于预设道数；若大于预设道数，则通过逆向认知云算法对学生i在知识点k上的学生认知云模型C
Cik
进行求解，获得认知期望认知熵和认知超熵的特征值，并将所有所述特征值输入组合评价模型，获得所述学生i在知识点k上的掌握程度下限和掌握程度上限其中，所述逆向认知云算法为：上式中，和分别为所述学生i在知识点k上认知期望、认知熵和认知超熵；|R
′
ik
|为得分集合R
′
ik
的集合大小，得分集合R
′
ik
为所述学生i在考察了知识点k的试题集上的得分集合，可以表示R
′
ik
＝{r
′
ik1
,r
′
ik2
,
…
}，r
′
ikm
为所述学生i在考察了知识点k的第m道试题上的得分；所述组合评价模型为：上式中，w为所述学生认知云的认知超熵的权重；根据所述学生i在知识点k上的掌握程度下限和掌握程度上限获取所述学生i在
知识点k上的掌握程度区间数4.根据权利要求3所述的基于模糊云认知诊断模型的学生分数预测方法，其特征在于，所述根据所述学生认知云模型的求解结果，获取学生在知识点上的掌握程度区间数，还包括：若小于预设道数，则确定学生认知云模型无效，并通过概率矩阵分解方法预测学生得分。5.根据权利要求3所述的基于模糊云认知诊断模型的学生分数预测方法，其特征在于，所述根据所述知识点掌握程度区间数，获取所述学生对试题的掌握程度区间数，包括：检测试题j所属的试题类型；在试题j属于客观题时，获取与所述客观题匹配的第一模糊评价模型，并根据所述第一模糊评价模型获取所述学生i对客观题的掌握程度下限和掌握程度上限其中，所述第一模糊评价模型为：上式中，和分别为所述学生i在知识点k...

【专利技术属性】
技术研发人员：马华，黄卓轩，李京泽，唐文胜，张栩翔，
申请(专利权)人：湖南师范大学，
类型：发明
国别省市：