基于离散多点测量数据的大跨度屋面风压分布快速重构算法制造技术

本发明专利技术公开了一种基于离散多点测量数据的大跨度屋面风压分布快速重构算法，包括如下步骤：利用数值风洞模拟建立与实际屋面相似的模型，仿真得到的不同风速、风向条件下的屋面风压分布数据库；对数据库里的数据通过非负矩阵分解，构造每个风场条件下的风压分布基矩阵；检测环境风场信息，根据环境风场信息选择与风场条件最为相近的风压分布基矩阵；根据传感器测得的数据利用最小二乘法求取该基矩阵的重构系数向量，基矩阵乘以系数向量得到重构屋面的风压分布。本发明专利技术通过少量传感器数据得到整个屋面的实时风压分布，降低测量成本，使用数值风洞技术，相较于风洞试验，成本更低，效率更高，没有对模型尺寸的限制，有利于对更多屋面实现风压监控。屋面实现风压监控。屋面实现风压监控。

【技术实现步骤摘要】
基于离散多点测量数据的大跨度屋面风压分布快速重构算法


[0001]本专利技术涉及风压空间分布实时重构
，尤其涉及一种基于离散多点测量数据的大跨度屋面风压分布快速重构算法。

技术介绍

[0002]从北京鸟巢体育馆到大兴机场航站楼，大跨度建筑作为一种新颖的建筑形式，在人们日常生活中扮演着重要的角色。但是由于大跨度建筑具有柔度大与阻尼较低的特点，易受到风载荷的干扰，造成屋面破坏甚至结构损坏，可能带来严重财产损失甚至人员伤亡。因此，对大跨度建筑屋面风压进行实时监控，有利于屋面的维护与保证建筑屋面的安全性，具有很重要的现实意义。此外，考虑到成本等现实因素，在屋面安装传感器的数目是有限的，因此结合数值风洞方法，提出一种基于离散多点测量数据的大跨度屋面风压分布快速重构算法。
[0003]现有专利多注重对于屋面进行数值风洞模拟或风洞实验，探究其风压分布的规律，但是这种方法不能实现对现实建筑屋面风压的实时监控，不利于屋面的健康监测与维护；另一部分的专利使用与本专利相似的非负矩阵分解方法，不过多用于文本分析、图像处理、人脸识别等领域，未曾运用在实现屋面风压的重构。

技术实现思路

[0004]本专利技术目的是提供了一种基于离散多点测量数据的大跨度屋面风压分布快速重构算法，以解决上述问题。
[0005]本专利技术解决技术问题采用如下技术方案：
[0006]一种基于离散多点测量数据的大跨度屋面风压分布快速重构算法，包括如下步骤：
[0007]S1：利用数值风洞模拟建立与实际屋面相似的模型，仿真得到的不同风速、风向条件下的屋面风压分布数据库；
[0008]S2:对数据库里的数据通过非负矩阵分解，构造每个风场条件下的风压分布基矩阵；
[0009]S3：检测环境风场信息，根据环境风场信息选择与风场条件最为相近的风压分布基矩阵；
[0010]S4:根据传感器测得的数据利用最小二乘法求取该基矩阵的重构系数向量，基矩阵乘以系数向量得到重构屋面的风压分布。
[0011]进一步的，利用数值风洞模拟建立与实际屋面相似的模型，仿真得到的不同风速、风向条件下的屋面风压分布数据库的方法包括如下步骤：
[0012]S11，建立几何模型并确定计算域的范围；
[0013]S12，根据几何模型的实际情况以及实验所需精度划分网格；
[0014]S13，选择湍流模型，并确定流体的相关参数；
[0015]S14，根据所研究的实际问题确定计算域的边界条件；
[0016]S15，确定控制参数与收敛标准参数；
[0017]S16，设置迭代计算次数，进行计算；
[0018]S17，得到计算结果，如果结果不理想，改变模型、计算域，或调整相关参数；
[0019]S18，根据计算结果，得到球形屋面在不同风场条件下的风压分布数据。
[0020]进一步的，对数据库里的数据通过非负矩阵分解的方法如下：
[0021]非负矩阵分解算法目的是将V矩阵分解为W、H两个非负的矩阵，用公式表示如下：
[0022]V
m
×
n
＝W
m
×
k
H
k
×
n
+D
m
×
n
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0023][0024]式中，V为风压分布样本矩阵，W为风压分布基矩阵，H为分解系数矩阵， D为分解误差矩阵，表示可从W复原的样本矩阵，m，n，k表示矩阵维数。为了使到的W能够全面地包含V的信息，采用以下两种损失函数：
[0025]平方距离法：
[0026][0027]Kullback
‑
Leibler散度法：
[0028][0029]其中，V
i,j
表示风压分布样本矩阵中第i行，j列的元素；表示可从W复原的样本矩阵中第i行，j列的元素；
[0030]为了得到最佳的分解结果，求解以下最小化问题：
[0031][0032][0033]使用计算机软件编程实现非负矩阵分解并得到最佳的W矩阵；所有风场条件下的风压基矩阵，作为风压模板存入数据库，标记为W
i,j
＝W(v
i
,θ
j
)，其中v
i
,θ
j
分别表示某一风场条件下的风速与风向。
[0034]进一步的，选择风压分布基矩阵需要现场检测信号，包括环境风场的风向、风速信息；根据环境风场信息，从屋面风压分布数据库中按照最邻近原则选择与环境风场信息相匹配的风压分布基矩阵。
[0035]进一步的，实现重构屋面的风压分布的模型用公式(7)表示：
[0036]Y＝AX
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0037]式中，X为待测风压分布向量，维数m
×
1；A为位置矩阵，维数n
×
m；Y为测点风压分布向量，维数为n
×
1；
[0038]假设X用其基向量线性组合表示，则公式(7)能够被求解；下面两个公式表示了重构所得的风压分布向量与风压分布基矩阵的关系：
[0039]X
R
＝WB
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0040]B＝(b1,b2,b3…
b
k
)
T
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0041]式中，X
R
为重构所得的风压分布向量，维数为n
×
1；W为风压分布基矩阵，维数n
×
k；B为重构系数向量，维数k
×
1，b1,b2,b3...b
k
为重构系数；
[0042]为了选择合适的基向量，通过第二步非负矩阵分解实现，如公式(10)所示：
[0043]V＝WH+D
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0044]式中，V为风压分布样本数据库，维数为n
×
1；W为风压分布基矩阵，维数n
×
k；H为分解系数矩阵，维数k
×
1；D为分解误差矩阵，维数n
×
1；
[0045]将公式(10)带入方程(9)，表示为：
[0046]Y＝AWB
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0047]通过最小二乘法拟合最小化函数f来求解B：
[0048][0049]最后由公式(8)获得X
R
，获得屋面风压重构结果。
[0050]进一步的，为衡量重构效果，引入相对重构误差，相对重构误差RE用公式(13)计算表示：
[0051][0052]式中，X
R...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于离散多点测量数据的大跨度屋面风压分布快速重构算法，其特征在于，包括如下步骤：S1：利用数值风洞模拟建立与实际屋面相似的模型，仿真得到的不同风速、风向条件下的屋面风压分布数据库；S2:对数据库里的数据通过非负矩阵分解，构造每个风场条件下的风压分布基矩阵；S3：检测环境风场信息，根据环境风场信息选择与风场条件最为相近的风压分布基矩阵；S4:根据传感器测得的数据利用最小二乘法求取该基矩阵的重构系数向量，基矩阵乘以系数向量得到重构屋面的风压分布。2.根据权利要求1所述的一种基于离散多点测量数据的大跨度屋面风压分布快速重构算法，其特征在于，利用数值风洞模拟建立与实际屋面相似的模型，仿真得到的不同风速、风向条件下的屋面风压分布数据库的方法包括如下步骤：S11，建立几何模型并确定计算域的范围；S12，根据几何模型的实际情况以及实验所需精度划分网格；S13，选择湍流模型，并确定流体的相关参数；S14，根据所研究的实际问题确定计算域的边界条件；S15，确定控制参数与收敛标准参数；S16，设置迭代计算次数，进行计算；S17，得到计算结果，如果结果不理想，改变模型、计算域，或调整相关参数；S18，根据计算结果，得到球形屋面在不同风场条件下的风压分布数据。3.根据权利要求2所述的一种基于离散多点测量数据的大跨度屋面风压分布快速重构算法，其特征在于，对数据库里的数据通过非负矩阵分解的方法如下：非负矩阵分解算法目的是将V矩阵分解为W、H两个非负的矩阵，用公式表示如下：V
m
×
n
＝W
m
×
k
H
k
×
n
+D
m
×
n
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)式中，V为风压分布样本矩阵，W为风压分布基矩阵，H为分解系数矩阵，D为分解误差矩阵，表示可从W复原的样本矩阵，m，n，k表示矩阵维数；为了使到的W能够全面地包含V的信息，采用以下两种损失函数：平方距离法：Kullback
‑
Leibler散度法：其中，V
i,j
表示风压分布样本矩阵中第i行，j列的元素；表示可从W复原的样本矩阵中第i行，j列的元素；为了得到最佳的分解结果，求解以下最小化问题：
使用计算机软件编程实现非负矩阵分解并得到最佳的W矩阵；所有风场条件下的风压基矩阵，作为风压模板存入数据库，标记为W
i,j
＝W(v
i
,θ
j
)，其中v
i
,θ
...

【专利技术属性】
技术研发人员：杨丽曼，王睿，杨学尧，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：