一种分数阶自持机电地震仪系统的模拟电路技术方案

本实用新型专利技术涉及一种分数阶自持机电地震仪系统的模拟电路，属于地震仪系统控制技术领域。该模拟电路包括：驱动系统电路和响应系统电路，通过耦合项电路连接；驱动系统电路和响应系统电路分别包括：一个外部谐波激励信号、两个电压求和电路、四个分数阶比例积分等效运算放大电路、四个反相比例运算放大电路和三个乘法器部分。本实用新型专利技术电路能准确描述地震仪系统的动态特性，提高设计自由度，实现了分数阶特性；而且模拟电路观测结果与动力学分析结果高度吻合。果高度吻合。果高度吻合。

【技术实现步骤摘要】
一种分数阶自持机电地震仪系统的模拟电路


[0001]本技术属于地震仪系统控制
，涉及一种分数阶自持机电地震仪系统的模拟电路。

技术介绍

[0002]具有复杂动力学特征的自持式机电地震仪系统属于一种敏感仪器，它能记录以一定频率传播的地面运动和波。研究其在不同工况下的多稳定性、混沌振荡、突跳和吸合等非线性动力学具有重要的现实意义。它的分数阶建模可以比整数阶建模更能精确地描述工程对象的真实运动过程。鉴于模拟电路实现简单、易于建模等优点，有必要构建模拟实验电路来验证动力学分析的结果。
[0003]到目前为止，只有零星的参考文献报道了这种地震记录系统，同时它们主要集中在混沌控制方面。Siewe等人首先用多尺度方法讨论了非线性动力学，并通过阻尼作用控制了地震仪系统的混沌。他们随后应用梅尔尼科夫理论来抑制这个系统的不稳定性。Hegaz用多尺度方法研究了地震仪系统的非线性振荡。然而，他们的工作仅限于地震仪系统的整数阶模型，不能很好地反映系统的运行过程。同时，混沌控制方法高度依赖于精确的数学建模，而这在实际应用中是不切实际的。此外，不涉及围绕地震仪动态特性的等效模拟电路和实验分析。鉴于此，许多研究者采用响应速度快、重现性好的电子模拟电路来验证混沌系统的数值研究。自治电路和地图电子电路被提出来揭示各种非线性行为。然而，由于没有考虑积分运算放大器和反相比例运算放大器，这两种方法都很难应用于复杂的动态系统。为了解决上述限制，埃尔
‑
赛义德等人构建了一个新的4D系统的电路，萨巴拉辛纳姆和赛米兰设计了一个杜芬型微机电系统谐振器的模拟电路。但它们并没有解决电磁干扰和分数阶电路实现的困难。

技术实现思路

[0004]有鉴于此，本技术的目的在于提供一种分数阶自持机电地震仪系统的模拟电路，它能准确描述系统的动态特性，提高设计自由度，实现了分数阶特性。
[0005]为达到上述目的，本技术提供如下技术方案：
[0006]一种分数阶自持机电地震仪系统的模拟电路，包括：驱动系统电路和响应系统电路，通过耦合项电路连接；
[0007]所述驱动系统电路和响应系统电路分别包括：一个外部谐波激励信号、两个电压求和电路(如R1、R2、R13～R16，或R28～R33)、四个分数阶比例积分等效运算放大电路、四个反相比例运算放大电路、三个乘法器部分；
[0008]电压求和电路Ⅰ的第一输入端接入外部谐波激励信号，所述电压求和电路Ⅰ的输出端与分数阶比例积分等效运算放大电路Ⅰ、反相比例运算放大电路Ⅰ、分数阶比例积分等效运算放大电路Ⅱ和反相比例运算放大电路Ⅱ、乘法器部分Ⅰ构成环形连接；所述反相比例运算放大电路Ⅰ的输出端还与电压求和电路Ⅰ的第二输入端连接；电压求和电路Ⅱ的输出端依
次与分数阶比例积分等效运算放大电路Ⅲ、反相比例运算放大电路Ⅲ、分数阶比例积分等效运算放大电路Ⅳ和反相比例运算放大电路Ⅳ连接；所述乘法器部分Ⅱ的输入端与反相比例运算放大电路Ⅲ的输出端连接，所述乘法器部分Ⅱ的输出端与电压求和电路Ⅱ的输入端连接；所述乘法器部分Ⅲ的输入端与反相比例运算放大电路Ⅳ的输出端连接，所述乘法器部分Ⅲ的第一输出端与电压求和电路Ⅱ的输入端连接，其第二输出端与耦合项电路连接。
[0009]进一步，所述耦合项电路包括：一个同相比例运算放大电路(如U17和R77)和一个电压求和电路Ⅲ(如R79和R80)；所述电压求和电路Ⅲ的输入端分别与驱动系统电路的乘法器部分Ⅲ的输出端和响应系统电路连接；所述电压求和电路Ⅲ的输出端连接有同相比例运算放大电路。
[0010]进一步，所述分数阶比例积分等效运算放大电路Ⅰ和分数阶比例积分等效运算放大电路Ⅲ结构相同，均由两个电容(如C5～C6，或C9～C10)、两个定值电阻(如R3、R17，或R35～R36)和一个反相放大器(如U1A或U5A)组成；所述两个电容分别与一个电阻并联，然后串联，串联后的电容两端与反相放大器的反向输入端和输出端连接；
[0011]所述分数阶比例积分等效运算放大电路Ⅱ和分数阶比例积分等效运算放大电路Ⅳ结构相同，均由两个电容(如C7～C8，或C11～C12)、两个定值电阻(如R18、R34，或R37～R38)、三个定值电阻(如R7～R9，或R22～R24)和一个反相放大器(如U3A或U7A)组成；所述两个电容分别与一个电阻并联，然后串联，串联后的电容两端与反相放大器的反向输入端和输出端连接；其中一个定值电阻两端分别与反相放大器的正向输入端和接地端连接。
[0012]进一步，四个反相比例运算放大电路结构相同，均由三个定值电阻(如R4～R6，或R10～R12，或R19～R21，或R25～R27)和一个反相运算放大器(如U2A、U4A、U6A或U8A)组成；其中一个定值电阻的两端分别与反相运算放大器的反向输入端和输出端连接，另两个定值电阻分别与反相运算放大器的输入端连接。
[0013]进一步，所述电压求和电路Ⅰ由六个定值电阻组成；所述电压求和电路Ⅱ由六个定值电阻组成。
[0014]进一步，所述乘法器部分Ⅰ由三个乘法器(如A1～A3)组成；所述乘法器部分Ⅱ由两个乘法器(如A7～A8)组成；
[0015]所述驱动系统电路中的乘法器部分Ⅲ由四个乘法器(如A4～A6、A9)组成，所述响应系统电路中的乘法器部分Ⅲ由三个乘法器组成。
[0016]进一步，所述分数阶等效电路由单元电路构成，设计实现单元电路的相应传递函数H(s)为：
[0017][0018]其中，C
o
表示电容参数，C
a
和C
b
表示选定的电容，R
a
和R
b
表示选定的电阻，s表示拉普拉斯算子。
[0019]进一步，所述运算放大器两端的电压v
i
,i=1,
…
,4对应驱动自持机电地震仪系统动力学方程中变量x
i
,i=1,
…
,4，或对应响应自持机电地震仪系统动力学方程中的变量y
i
,i=1,
…
,4；
[0020]驱动自持机电地震仪系统动力学方程为：
[0021][0022]其中，其中，x1＝x
c
，x3＝x
z
，表示α＞0的卡普托导数，ω
m
表示无量纲参数，ω
e
、x
c
和x
z
表示无因次变量，a0、a1和a2表示线性、三次和五次弹簧系数，m、B和l分别表示电线的质量、磁场和长度，f0和ω表示激励的振幅和频率，x表示非线性弹簧的伸长，L表示线性电感，α、R和I0分别表示分数阶系数、电阻和初始电流，O
c
和O
d
表示非线性电容器的平均系数，Q0表示参考电荷，C0表示电容器的线性部分，μ0表示阻尼系数；
[0023]响应自持机电地震仪系统动力学方程为：
[0024][0025]其中，K＝R/R本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种分数阶自持机电地震仪系统的模拟电路，其特征在于，该模拟电路包括：驱动系统电路和响应系统电路，通过耦合项电路连接；所述驱动系统电路和响应系统电路分别包括：一个外部谐波激励信号、两个电压求和电路、四个分数阶比例积分等效运算放大电路、四个反相比例运算放大电路、三个乘法器部分；电压求和电路Ⅰ的第一输入端接入外部谐波激励信号，所述电压求和电路Ⅰ的输出端与分数阶比例积分等效运算放大电路Ⅰ、反相比例运算放大电路Ⅰ、分数阶比例积分等效运算放大电路Ⅱ和反相比例运算放大电路Ⅱ、乘法器部分Ⅰ构成环形连接；所述反相比例运算放大电路Ⅰ的输出端还与电压求和电路Ⅰ的第二输入端连接；电压求和电路Ⅱ的输出端依次与分数阶比例积分等效运算放大电路Ⅲ、反相比例运算放大电路Ⅲ、分数阶比例积分等效运算放大电路Ⅳ和反相比例运算放大电路Ⅳ连接；乘法器部分Ⅱ的输入端与反相比例运算放大电路Ⅲ的输出端连接，乘法器部分Ⅱ的输出端与电压求和电路Ⅱ的输入端连接；乘法器部分Ⅲ的输入端与反相比例运算放大电路Ⅳ的输出端连接，乘法器部分Ⅲ的第一输出端与电压求和电路Ⅱ的输入端连接，其第二输出端与耦合项电路连接。2.根据权利要求1所述的分数阶自持机电地震仪系统的模拟电路，其特征在于，所述耦合项电路包括：一个同相比例运算放大电路和一个电压求和电路Ⅲ；所述电压求和电路Ⅲ的输入端分别与驱动系统电路的乘法器部分Ⅲ的输出端和响应系统电路连接；所述电压求和电路Ⅲ的输出端连接有同相比例运算放...

【专利技术属性】
技术研发人员：吴松励，刘昭琴，罗绍华，李梦寅，
申请(专利权)人：重庆航天职业技术学院，
类型：新型
国别省市：