用重迭保留法计算长序列和无限长序列卷积的方法及应用技术

本发明专利技术是用重迭保留法计算长序列和无限长序列卷积的方法及应用，它适合于有限长序列较长的情形。实用中有一些系统，如数字混响效果器，冲激响应比较长，采用包括重迭保留法在内的各种现有方法，都将需要大量的存储空间。而较低价位的ＤＳＰ芯片通常只有３２ｋ以下的片内存储量，但其速度指标往往有富裕，应用重迭保留法对无限长输入信号进行分段时，只要将分段长度比起原来大幅度减小，使得分段输入信号略微大于冲激响应的长度，就能用尽可能小的存储量计算一较长冲激响应（有限长序列）和无限长输入信号（另一无限长序列）的卷积，虽然这会导致计算效率降低，但是当前ＤＳＰ芯片的计算速度依然能够满足实时处理的要求。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及一种应用重迭保留法计算长序列和无限长序列巻积的新方法和相关应用

技术介绍
众所周知，重迭保留法和重迭相加法[冷建华，李萍，王良红，数字信号处理，国防工业 出版社，2002]是计算一有限长序列(通常是冲激响应)和另一无限长序列巻积(通常是输入 信号)的主要方法。在这些方法中可以采用各种快速变换算法如快速付里叶变换(FFT)、 快速哈特来变换(FHT)[ Braceweil R N. The fast Hartley transform. Proc.正EE, 1984， 772 (8). Pp. 1832-1835]甚至算术傅立叶变换(AFT)[ L.S. Reed a/., Fourier analysis and signal processing by use of the Mobius Inversion Formulas, IEEE Trans. ASSP, Vol.38, No3, Mar. 1990][张宪超， 武继刚，蒋增荣，陈国良，离散傅里叶变换的算术傅里叶变换算法，电子学报，2000， (5)]和各种快 速巻积算法如Winograd的基于中国余数定理和下标映射的快速计算循环巻积的方法等，来计算分段巻积。但这通常用于有限长序列即冲激响应序列较短的 情形.对于冲激响应比较长的系统，如数字混响效果器，其典型的冲激响应长达40000 点左右，直接采用上述方法，将需要大量的存储空间。而较低价位的DSP芯片即数字 信号处理芯片通常只有32k以下的片内存储量。在专利申请号为200610051649.1的中 国专利一种数字声场音频信号处理方法，我们通过把冲激响应划分为高低频两部分， 低频部分采用抽取(再采样)、高频部分采用截断(高频部分的能量在时间稍长时趋于 零)来降低冲激响应的数据量。但是即便如此，数据量依然相当大。比如冲激响应的长 度降为8000，按照通常的重迭相加法，输入信号的分段长度也至少要8000。在此基础 上还要各补8000个零。这样仅仅存储冲激响应和输入信号的分段长度就需要32k。通常 的重迭保留法也与此相差无几。
技术实现思路
本专利技术所要解决的首要技术问题是提供一种用重迭保留法计算长序列和无限长序 列巻积的方法，它利用重迭保留法对输入信号进行分段时，将该方法中原先的分段长度减小，这样就能用较小的存储量计算较长冲激响应和无限长输入序列的巻积，为当前的 DSP芯片对数字音频信号进行混响实时处理奠定基础，方法简单易行。 本专利技术所要解决的另一个技术问题是提供上述方法的新的应用。本专利技术解决上述首要技术问题所采用的技术方案为 一种用重迭保留法计算长序列 和无限长序列巻积的方法，其步骤是(1) 求长度为N的有限长序列/2()的快速哈特来变换//(yt)=FHT[/ ()]， N+M点；(2) 无限长输入序列x(n)分为N+M点为一段，头一批数据和随后的一批数据有N点重叠，用Xi(力(〖=1,2,3,...等顺次自然数)表示分段后的输入序列；(3) 计算N+M点Xj()的FHT Xi (0= FFT/xi ()〗；(4) 计算1^) = ^;询.[/^)+//(^/—切/2+^(M—/t).[//④-所M—切/2， N+M点；(5) 计算N+M点IFHT: ()=IFHT[K(/t)];(6) 将抛弃掉前面n点的m ( )顺次连接起来得到输出y ();其中，所述的有限长序列A(w)长度为N，无限长输入序列的分段输出长度为M+N， 且满足M+N:2P， N、 M、 P是正整数；并采用快速哈特来变换FHT;其特征在于M小 于N。本专利技术的另一方面内容是，设有限长序列长度为N，无限长输入序列的分段长度为 N+M， 1)长度M甚小于长度N; 2) M+N=2P， P为整数；3)对于采样频率为44kHz 的音频信号和片内存储量为32K、运算速度为80MIPS (Million Instruction Per Second—百万指令每秒)的DSP芯片，当P=13, N取7859左右，M取333左右，可 以在没有外接存储器的条件下实时处理，从而可在采用上述DSP芯片的数字混响效果 器上应用；4)当P为任意正整数，特别是P^3时，对于采样频率为fsHz的信号和片 内存储量为大于等于3(M+N)字节、运算速度为V(IPS)的DSP芯片，M和N的比例为 N/M<-1+V/6Pfs。优选N/MV/6Pfs,从而可以在没有外接存储器的条件下实时处 理。本专利技术所述的长度为N的长序列/z()通常是冲激响应，而无限长序列;c()通常是 输入信号。本专利技术所要解决的另一个技术问题是提供上述方法在利用DSP芯片在没有外接存 储器的条件下对数字音频信号进行混响实时处理方面简单易行的应用。与现有技术相比，本专利技术的优点在于对要输入的无限长信号进行分段时，将分段 长度比起原来大幅度减小，使输入序列分段长度略微大于冲激响应(有限长序列)长度， 这样就能用尽可能小的存储量计算较长冲激响应和无限长输入序列的巻积，虽然这会导 致计算效率降低，但是当前DSP芯片的计算速度足够高，可以充分利用DSP芯片速度，换取执行该算法所需要的存储空间，使当前低价位的DSP芯片对数字音频信号能够进 行混响实时处理，方法简单易行，成本低廉。具体实施例方式以下结合实施例对本专利技术作进一步详细描述。 一.冲激响应长度N为8000左右时，重迭保留法中输入序列分段长度的设定 (一)重叠保留法中原来的输入序列分段长度的设定以及计算量存储量分析设冲激响应h()长度为N，输入序列x()的分段长度为N+M，采用FHT的重迭保 留法计算有限长冲激响应A(w)和无限长输入序列x()线性巻积的步骤是1. 求冲激响应/^)的快速哈特来变换f^)=FHT[/z()]， N+M点。2. 将无限长输入序列x(w)分为N+M点为一段，头一批数据和随后的一批数据有N 点重叠，用^()(/=1,2,3，...等顺次自然数)表示分段后的输入序列。3. 计算N+M点A()的FHT: Xi (0= FHT[;ci ()].4. 计算}^)=《询.[//^)+//(肘-yt)]/2+《(M-//(M-A:)]/2; N+M点.5. 计算N+M点IFHT: ()=IFHT[K (切.6. 将抛弃掉前面N点的(一顷次连接起来得到输出_v ()。采用快速哈特来变换FHT是因为它比快速傅立叶变换FFT节省一半的存储量。不 难看出，第l、 2步需要存储空间2(N+M);第3、 4、 5步可以原位计算，需要存储空间 N+M，共需要存储空间3(N+M:)。通常情况下，取M^N以便获得尽量高的效率。当冲激响应长度W为8000左右， 为便于FHT计算，取N:8192-2点，并设M=/V-8192，则重迭保留法计算每一次分段 巻积需要存储空间约3(N+M)48k;另一方面，由于计算N+N^2点FHT需要乘法14 214-3*214+4=180228次；加法(3/2)'14*214-(3/2)'214+2=319490次；共需单周期指令 499718个(典型的DSP芯片用一个单周期指令执行一次乘或加法)。因此计算步骤3和 5共需单周期指令2'499718-999436个。在步骤4，计算每个K U)本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种用重迭保留法计算长序列和无限长序列卷积的方法，其步骤是：　　　　（１）求长度为Ｎ的有限长序列ｈ（ｎ）的快速哈特来变换Ｈ（ｋ）＝ＦＨＴ［ｈ（ｎ）］，Ｎ＋Ｍ点；　　　　（２）无限长输入序列ｘ（ｎ）分为Ｎ＋Ｍ点为一段，头一批数据和随后的一批数据有Ｎ点重叠，用ｘ↓［ｉ］（ｎ）表示分段后的输入序列，ｉ为顺次自然数；　　　　（３）计算Ｎ＋Ｍ点ｘ↓［ｉ］（ｎ）的ＦＨＴ　　Ｘ↓［ｉ］（ｋ）＝ＦＦＴ［ｘ↓［ｉ］（ｎ）］；　　　　（４）计算Ｙ↓［ｉ］（ｋ）＝Ｘ↓［ｉ］（ｋ）.［Ｈ（ｋ）＋Ｈ（Ｍ－ｋ）］／２＋Ｘ↓［ｉ］（Ｍ－ｋ）.［Ｈ（ｋ）－Ｈ（Ｍ－ｋ）］／２，Ｎ＋Ｍ点；　　　　（５）计算Ｎ＋Ｍ点ＩＦＨＴ：ｙ↓［ｉ］（ｎ）＝ＩＦＨＴ［Ｙ↓［ｉ］（ｋ）］；　　　　（６）将抛弃掉前面Ｎ点的ｙ↓［ｉ］（ｎ）顺次连接起来得到输出ｙ（ｎ）；　　　　其中，所述的有限长序列通常是冲激响应，长度为Ｎ，无限长输入序列的分段输出长度为Ｍ＋Ｎ，且满足Ｍ＋Ｎ＝２↑［Ｐ］，Ｎ、Ｍ、Ｐ是正整数；并采用快速哈特来变换ＦＨＴ；其特征在于Ｍ小于Ｎ。

【技术特征摘要】
1.一种用重迭保留法计算长序列和无限长序列卷积的方法，其步骤是(1)求长度为N的有限长序列h(n)的快速哈特来变换H(k)＝FHT[h(n)]，N+M点；(2)无限长输入序列x(n)分为N+M点为一段，头一批数据和随后的一批数据有N点重叠，用xi(n)表示分段后的输入序列，i为顺次自然数；(3)计算N+M点xi(n)的FHT Xi(k)＝FFT[xi(n)]；(4)计算Yi(k)＝Xi(k)·[H(k)+H(M-k)]/2+Xi(M-k)·[H(k)-H(M-k)]/2，N+M点；(5)计算N+M点IFHTyi(n)＝IFHT[Yi(k)]；(6)将抛弃掉前面N点的yi(n)顺次连接起来得到输出y(n)；其中，所述的有限长序列通常是冲激响应，长度为N，无限长输入序列的分段输出长度为M+N，且满足M+N＝2P，N、M、P是正整数；并采用快速哈特来变换FHT；其特征在于M小于N...

【专利技术属性】
技术研发人员：李萍，张秀丽，陆光华，
申请(专利权)人：浙江万里学院，
类型：发明
国别省市：97[中国|宁波]