一种基于地震动演化功率谱的地震位移反应计算方法技术

本发明专利技术属于地震工程技术领域，具体涉及一种基于地震动演化功率谱的地震位移反应计算方法，包括如下步骤：步骤一：确定线性多自由度结构的动力特性，包括自由度数，参与计算的各阶振型周期，振型阻尼比，振型向量以及振型参与系数；步骤二：通过地震动演化功率谱计算各阶振型对应的等效单自由度体系的弹性能量半径演化谱；步骤三：依次计算各振型等效单自由度体系位移；步骤四：计算振型位移组合值；避免了时程分析法需事先选取地震动进行分析的过程；计算准确度较传统振型组合CQC法大幅度提高；使用时非常简便，在已知场地地震动演化功率谱表达式和结构振型相关信息的前提下，通过简单计算即可确定结构地震位移反应。简单计算即可确定结构地震位移反应。简单计算即可确定结构地震位移反应。

【技术实现步骤摘要】
一种基于地震动演化功率谱的地震位移反应计算方法


[0001]本专利技术属于地震工程
，具体涉及一种基于地震动演化功率谱的地震位移反应计算方法。

技术介绍

[0002]目前，我国现行抗震规范中的振型分解反应谱法，按照振型组合方式又可以分为SRSS法和CQC法，其中SRSS法主要适用于不同振型周期相差较大的情况，对于不同振型周期接近或者存在平动
‑
扭转耦联的情况，则推荐采用CQC法。但CQC法相关系数计算十分复杂，而且跟时程分析法相比准确度不足。若假设所有振型的最大值发生在相同时刻，通过绝对值相加对振型进行组合，这种组合方法过于保守。但目前的设计反应谱仅能反映结构峰值反应，无法体现结构反应随时间的变化。因此，得到不同振型反应沿时间轴的分布十分必要。

技术实现思路

[0003]本专利技术为了解决上述现有技术中存在的问题，提供了一种基于地震动演化功率谱的地震位移反应计算方法，能够解决目前抗震规范中的振型分解反应谱CQC法的相关系数计算复杂，且计算结果精确度不足的问题。
[0004]本专利技术采用的具体技术方案是：一种基于地震动演化功率谱的地震位移反应计算方法，关键是，包括如下步骤：
[0005]步骤一：确定线性多自由度结构的动力特性，包括自由度数，参与计算的各阶振型周期，振型阻尼比，振型向量以及振型参与系数；
[0006]步骤二：通过地震动演化功率谱计算各阶振型对应的等效单自由度体系的弹性能量半径演化谱；
[0007]步骤三：依次计算各振型等效单自由度体系位移；
[0008]步骤四：计算振型位移组合值。
[0009]所述步骤一中线性多自由度体系的动力特性具体为：
[0010]各阶振型周期范围0.1
‑
10s，振型阻尼比范围在5％～20％之间，自由度数为i(i≥1)，参与计算的振型数为j(j≥1)。
[0011]所述步骤二中确定各阶振型弹性能量半径演化谱的具体方法为：
[0012][0013]其中R
j
(t)自振周期为w
j
，阻尼比为β
j
的线性单自由度体系的弹性能量半径演化谱；G(t,w
j
)为该场地地震动演化功率谱中频率为w
j
的分量。
[0014]所述步骤三中确定各阶振型等效单自由度体系位移的具体方法为：
[0015]D
j
(t)＝R
j
(t)cos(w
j
(t
‑
t
m
))
ꢀꢀꢀ
(2)
[0016]其中D
j
(t)为第j阶振型等效单自由度体系位移，t
m
为振型弹性能量半径峰值时刻。
[0017]所述步骤四中，各振型位移组合值的计算方法为：
[0018][0019]其中，{u(t)}为地震位移反应向量，γ
j
、{φ
j
}为第j阶振型的振型组合系数，振型向量和等效单自由度体系的地震位移。
[0020]本专利技术的有益效果是：本专利技术解决了目前振型分解反应谱CQC法计算振型密集型结构地震反应时，相关系数计算复杂且计算准确度不足的问题，本专利技术的计算结果与时程分析法更接近且计算简便，且避免了时程分析法需事先选取地震动进行分析的过程；计算准确度较传统振型组合CQC法大幅度提高；另外，在使用时非常简便，在已知场地地震动演化功率谱表达式和结构振型相关信息的前提下，通过简单计算即可确定结构地震位移反应。
附图说明
[0021]图1为本专利技术的计算流程图；
[0022]图2为自振周期0.5s，阻尼比5％的单自由度体系在Elcentro地震波作用下的弹性能量半径的变化；
[0023]图3为基岩场地类型，震级7.0，震源距62.5公里时，为周期0.1～10s，阻尼比5％线性单自由度体系弹性能量半径演化谱；
[0024]图4为震级7.0，震源距62.5公里时，周期分别为0.5s、1s、2s时，阻尼比5％线性单自由度体系弹性能量半径演化谱。
具体实施方式
[0025]下面结合附图及具体实施例对本专利技术作进一步说明：
[0026]步骤一、确定线性多自由度结构的动力特性，包括自由度数，参与计算的各阶振型周期，振型阻尼比，振型向量以及振型参与系数；
[0027]各阶振型周期范围0.1
‑
10s，振型阻尼比范围在5％～20％之间，自由度数为i(i≥1)，参与计算的振型数为j(j≥1)；
[0028]步骤二、通过地震动演化功率谱计算各阶振型对应的等效单自由度体系的弹性能量半径演化谱；
[0029]一个固有频率为w0，质量为m的线性单自由度体系，其在地震作用下的运动方程为：
[0030][0031]将上述方程两边乘以速度，并且对时间进行积分，可得：
[0032]E
k
+E
x
+E
p
＝E
i
。
[0033]其中，c，k分别为结构的阻尼和刚度，
ü
，u分别为结构的相对加速度，相对速度和相对位移，为地面加速度，E
k
为结构动能，E
x
为阻尼耗能，E
p
为弹性势能，E
i
为地震输入总能量.
[0034][0035][0036]将此单自由度体系的反应用相位图的形式来表示(也即以位移和速度与固有频率的比值分别为横纵坐标轴)，在这样的表示方法下，轨迹上任何一点与原点连线的长度提供了一个弹性结构能量E
e
的量度(也就是动能E
k
与势能E
p
之和)，即：
[0037][0038]则上式可以进一步写成：
[0039][0040][0041]整个轨迹代表了结构所对应的弹性能量的变化，称为弹性能量半径.
[0042]一个单自由度的线性振子受到地震地面加速度随机过程X(t)的激励时，运动过程可表示成下式的形式：
[0043][0044]采用振子的总能量Q(t)，定义如下的随机过程：
[0045][0046]其中，k是振子的刚度，对于阻尼比β0＜＜1的情况，R(t)是一个平滑的时间函数，代表Y(t)的包络过程。R(t)即为弹性能量半径；
[0047]当阻尼比在0.05～0.2范围内时，演化谱密度函数G(t,w)与单位脉响函数的衰减段相比是缓慢变化的，因此振子的瞬态响应将被忽略，此时Y(t)的均方值可以写成以下形式：
[0048][0049]当满足阻尼比0.05～0.2的假定条件时，任一时刻结构的反应量可以用结构在谱强度为S0＝G(t,w0)的白噪声激励下的平稳反应来近似。对于平稳反应来说，已经证明其包络过程服从rayleigh分布，其均值由下式给出：
[0050][0051]其中m...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于地震动演化功率谱的地震位移反应计算方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一：确定线性多自由度结构的动力特性，包括自由度数，参与计算的各阶振型周期，振型阻尼比，振型向量以及振型参与系数；步骤二：通过地震动演化功率谱计算各阶振型对应的等效单自由度体系的弹性能量半径演化谱；步骤三：依次计算各振型等效单自由度体系位移；步骤四：计算振型位移组合值。2.根据权利要求1所述的一种基于地震动演化功率谱的地震位移反应计算方法，其特征在于：所述步骤一中线性多自由度体系的动力特性具体为：各阶振型周期范围0.1
‑
10s，振型阻尼比范围在5％～20％之间，自由度数为i(i≥1)，参与计算的振型数为j(j≥1)。3.根据权利要求2所述的一种基于地震动演化功率谱的地震位移反应计算方法，其特征在于：所述步骤二中确定各阶振型弹性能量半径演化谱的具体方法为：其中R
j
(t)自振周期为w
j
，阻尼比为β
j
的线性单自由度体系的弹性能量半径演化谱；G(t,...

【专利技术属性】
技术研发人员：彭灏，陈耀辉，程同华，郭龙健，孙权，刘淑轻，彭晓云，
申请(专利权)人：河北雄安京翼质量检测服务有限公司，
类型：发明
国别省市：