一种获取边坡最优开挖减载深度的方法技术

本发明专利技术公开了一种获取边坡最优开挖减载深度的方法，本发明专利技术以边坡为研究对象，通过拟定的几何参数与物理力学参数即可用于构建模型并获得边坡的最优开挖减载深度，而构建的力学模型充分考虑了在开挖过程中随着开挖减载深度的变化边坡的安全性能的变化，而边坡最优开挖减载深度计算的双目标优化数学规划模型将边坡的安全性能与开挖深度视为同等重要，这样避免侧重一方面所带来的影响从而忽视另一方面的影响，整个模型可以用于获得开挖减载深度的最优值等，具有概念明确、计算精度高、工程应用简便的特点，通过实验可知，本发明专利技术方法获得的数据可以实现边坡处于稳定状态的同时具备一定的安全储备，且开挖减载深度尽可能的减少，大大降低了开挖造价。大大降低了开挖造价。大大降低了开挖造价。

【技术实现步骤摘要】
一种获取边坡最优开挖减载深度的方法


[0001]本专利技术涉及一种获取边坡最优开挖减载深度的方法，属于边坡稳定性分析


技术介绍

[0002]近年来，边坡稳定性问题受到了广泛的关注。实际生产实践中由于边坡中的层面、节理面、软弱夹层的存在使得边坡的安全性能大大降低，从而使得边坡可能存在失稳的风险，因此如何对该类边坡进行治理和加固是当前迫切需要解决的问题。当前对边坡进行治理和加固方法主要有削坡开挖减载、反压加载、坡面加固、增设抗滑桩等，其中开挖减载简单易行，施工进度快，施工过程中也不会对滑坡体产生扰动，施工的质量以及安全都较容易把握，因此是一种使用最为广泛的方法。《非煤露天矿边坡工程技术规范》(GB 51016
‑
2014)提出：开挖减载应结合采矿设计进行，并满足边坡稳定性要求。在实际工程中，通常在对边坡进行开挖减载时，需要考虑两个方面的因素，其一是规范所提及的稳定性问题，其二是规范未提及的开挖减载深度问题。稳定性即保证开挖后边坡处于稳定状态，开挖减载深度即保证因开挖产生的造价不至于过高。
[0003]当前对边坡开挖减载存在以下问题：
[0004](1)对边坡进行开挖减载治理处理需要综合考虑边坡安全性能以及开挖深度，但规范中并未给出相关计算原理及理论依据；
[0005](2)对边坡进行开挖减载治理处理可以满足边坡安全性能要求，但并不能保证其安全性能和开挖减载深度均达到最优；
[0006](3)对边坡进行开挖减载治理处理本质上是一个同时寻求开挖后边坡安全性能尽可能大与寻求开挖减载深度尽可能低的双目标非线性数学规划问题，但在当前并没有相关的计算方法可以将其进行全面考虑。
[0007]基于这种现状，有必要提出一种同时满足边坡安全性能高和开挖减载深度低的边坡最优开挖减载的计算方法。

技术实现思路

[0008]本专利技术提供了一种获取边坡最优开挖减载深度的方法，通过该方法可以获得同时满足边坡安全性能和开挖减载深度均最优时的安全系数和开挖减载深度，并进一步获得最优开挖减载区域面积。
[0009]本专利技术的技术方案是：一种获取边坡最优开挖减载深度的方法，所述方法包括：
[0010]步骤1、拟定边坡最优开挖减载深度计算的几何参数与物理力学参数；
[0011]步骤2、建立边坡最优开挖减载深度计算的力学模型；
[0012]步骤3、建立边坡最优开挖减载深度计算的双目标优化数学规划模型；
[0013]步骤4、求解边坡最优开挖减载深度计算的双目标优化数学规划模型。
[0014]所述步骤1具体为：以边坡的坡脚为坐标原点，水平轴为坐标系的x轴，x轴以水平
向右为正，竖直轴为坐标系的y轴，y轴以竖直向上为正；根据边坡实际情况拟定边坡最优开挖减载深度计算的几何参数为：边坡高度H、结构面底端到x轴的距离H1，边坡开挖减载深度h，边坡的天然坡率α1，结构面的倾角α2；拟定边坡最优开挖减载深度计算的物理力学参数为：边坡滑体的容重γ，结构面的凝聚力c和结构面的摩擦角
[0015]所述步骤2具体为：
[0016]①
对开挖后的边坡滑体进行受力分析，根据边坡滑体的受力特征，在水平方向有：
[0017]F
S
cosα2‑
F
N
sinα2＝0
[0018]式中：F
S
为结构面上作用的剪力，F
S
以逆时针方向转动为负；F
N
为结构面上作用的法向力，F
N
以受压为正；α2为结构面的倾角；
[0019]②
在竖直方向有：
[0020]F
S
sinα2+F
N
cosα2‑
G＝0
[0021]式中：G＝γA2×
1，A2＝A
‑
A1，，G为边坡滑体形心处作用的重力，γ为边坡滑体的容重，A2为开挖减载后边坡滑体的面积，A为开挖减载前边坡滑体的面积，A1为开挖减载区域面积，H为边坡高度，H1为结构面底端到x轴的距离，α1为边坡的天然坡率，h为边坡开挖减载深度；
[0022]③
边坡滑体结构面需满足：
[0023][0024]式中：K为边坡安全系数，c、分别为结构面的凝聚力和摩擦角，l为结构面的长度且l＝(H
‑
H1‑
h)/tanα2；
[0025]④
定义边坡的安全裕度计算式为：
[0026]β＝(K
‑
1.0)/1.0
[0027]式中：β为边坡的安全裕度。
[0028]所述步骤3具体为：
[0029]①
建立边坡安全性目标函数
[0030]Maximize:K
[0031]式中：Maximize表示“求最大”；K为边坡安全系数；
[0032]②
建立边坡开挖减载深度目标函数
[0033]Minimize:h
[0034]式中：Minimize表示“求最小”；h为边坡开挖减载深度；
[0035]③
建立边坡最优开挖减载深度计算的双目标优化数学规划模型
[0036]根据目标函数式以及建立的边坡最优开挖减载深度计算的力学模型得到边坡最优开挖减载深度计算的双目标优化数学规划模型为：
[0037][0038]式中：F
S
为结构面上作用的剪力，F
S
以逆时针方向转动为负；F
N
为结构面上作用的法向力，F
N
以受压为正；α2为结构面的倾角；G为边坡滑体形心处作用的重力；γ为边坡滑体的容重；A2为开挖减载后边坡滑体的面积；A为开挖减载前边坡滑体的面积；A1为开挖减载区域面积；H为边坡高度；H1为结构面底端到x轴的距离；α1为边坡的天然坡率；c、分别为结构面的凝聚力和摩擦角；l为结构面的长度；β为边坡的安全裕度。
[0039]所述步骤4具体为：使用线性加权和法求解边坡最优开挖减载深度计算的双目标优化数学规划模型，获得K
opt
、h
opt
以及对应的F
Sopt
、F
Nopt
、A
1opt
、l
opt
、β
opt
、G
opt
、A
2opt
；其中，K
opt
为边坡开挖减载深度最优时的安全系数，h
opt
为边坡开挖减载深度的最优值；F
Sopt
为边坡开挖减载深度最优时结构面上作用的剪力，F
Sopt
以逆时针方向转动为负；F
Nopt
为边坡开挖减载深度最优时结构面上作用的法向力，F
Nopt
以受压为正；G
opt
为边坡开挖减载深度最优时边坡滑体形心处作用的重力，A
2opt
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种获取边坡最优开挖减载深度的方法，其特征在于：所述方法包括：步骤1、拟定边坡最优开挖减载深度计算的几何参数与物理力学参数；步骤2、建立边坡最优开挖减载深度计算的力学模型；步骤3、建立边坡最优开挖减载深度计算的双目标优化数学规划模型；步骤4、求解边坡最优开挖减载深度计算的双目标优化数学规划模型。2.根据权利要求1所述的获取边坡最优开挖减载深度的方法，其特征在于：所述步骤1具体为：以边坡的坡脚为坐标原点，水平轴为坐标系的x轴，x轴以水平向右为正，竖直轴为坐标系的y轴，y轴以竖直向上为正；根据边坡实际情况拟定边坡最优开挖减载深度计算的几何参数为：边坡高度H、结构面底端到x轴的距离H1，边坡开挖减载深度h，边坡的天然坡率α1，结构面的倾角α2；拟定边坡最优开挖减载深度计算的物理力学参数为：边坡滑体的容重γ，结构面的凝聚力c和结构面的摩擦角3.根据权利要求1所述的获取边坡最优开挖减载深度的方法，其特征在于：所述步骤2具体为：
①
对开挖后的边坡滑体进行受力分析，根据边坡滑体的受力特征，在水平方向有：F
S cosα2‑
F
N sinα2＝0式中：F
S
为结构面上作用的剪力，F
S
以逆时针方向转动为负；F
N
为结构面上作用的法向力，F
N
以受压为正；α2为结构面的倾角；
②
在竖直方向有：F
S sinα2+F
N cosα2‑
G＝0式中：G＝γA2×
1，A2＝A
‑
A1，，G为边坡滑体形心处作用的重力，γ为边坡滑体的容重，A2为开挖减载后边坡滑体的面积，A为开挖减载前边坡滑体的面积，A1为开挖减载区域面积，H为边坡高度，H1为结构面底端到x轴的距离，α1为边坡的天然坡率，h为边坡开挖减载深度；
③
边坡滑体结构面需满足：式中：K为边坡安全系数，c、分别为结构面的凝聚力和摩擦角，l为结构面的长度且l＝(H
‑
H1‑
h)/tanα2；
④
定义边坡的安全裕度计算式为：β＝(K
‑
1.0)/1.0式中：β为边坡的安全裕度。4.根据权利要求1所述的获取边坡最优开挖减载深度的方法，其特征在于：所述步骤3具体为：
①
建立边坡安全性目标函数Maximize:K
式中：Maximize表示“求最大”；K为边坡安全系数；
②
建立边坡开挖减载深度目标函数Minimize:h式中：Minimize表示“求最小”；h为边坡开挖减载深度；
③
建立边坡最优开挖减载深度计算的双目标优化数学规划模型根据目标函数式以及建立的边坡最优开挖减载深度计算的力学模型得到边坡最优开挖减载深度计算的双目标优化数学规划模型为：式中：F
S
为结构面上作用的剪力，F
S
以逆时针方向转动为负；F
N
为结构面上作用的法向力，F
N
以受压为正；α2为结构面的倾角；G为边坡滑体形心处作用的重力；γ为边坡滑体的容重；A2为开挖减载后边坡滑体的面积；A为开挖减载前边坡滑体的面积；A1为开挖减载区域面积；H为边坡高度；H1为结构面底端到x轴的距离；α1为边坡的天然坡率；c、分别为结构面的凝聚力和摩擦角；l为结构面的长度；β为边坡的安全裕度。5.根据权利要求1所述的获取边坡最优开挖减载深度的方法，其特征在于：所述步骤4具体为：使用线性加权和法求解边坡最优开挖减载深度计算的双目标优化数学规划模型，获得K
opt
、h
opt
以及对应的F
Sopt
、F
Nopt
、A
1opt
、l
opt
、β
opt
、G
opt
、A
2opt
；其中，K
opt
为边坡开挖减载深度最优时的安全系数，h
opt
为边坡开挖减载深度的最优值；F
Sopt
为边坡开挖减载深度最优时结构面上作用的...

【专利技术属性】
技术研发人员：李泽，彭普，刘文连，许汉华，杜时贵，雍睿，张小艳，
申请(专利权)人：昆明理工大学，
类型：发明
国别省市：