一种考虑铁损的基于状态约束的异步电动机有限时间动态面控制方法技术

本发明专利技术属于异步电动机位置跟踪控制技术领域，具体公开了一种考虑铁损的基于状态约束的异步电动机有限时间动态面控制方法。该控制方法通过构建障碍Lyapunov函数，以保证异步电动机驱动系统的转子角速度、定子电流等状态量始终在给定的状态区间内；通过引入动态面技术，以克服传统反步法无法避免的“计算爆炸”问题，采用神经网络逼近系统中的非线性项，将动态面技术与有限时间结合起来构造控制器。仿真结果表明，本发明专利技术控制方法不仅能够在有限时间内实现理想的位置跟踪效果，同时将转子角速度、定子电流等状态量约束在给定的约束区间内，避免因违反状态约束而引发的安全问题。避免因违反状态约束而引发的安全问题。避免因违反状态约束而引发的安全问题。

【技术实现步骤摘要】
一种考虑铁损的基于状态约束的异步电动机有限时间动态面控制方法


[0001]本专利技术属于异步电动机位置跟踪控制
，尤其涉及一种考虑铁损的基于状态约束的异步电动机有限时间动态面控制方法。

技术介绍

[0002]异步电动机又称为感应电动机，它是一种由定子绕组之后形成的旋转磁场与转子绕组中感应电流的磁场互相发生物理作用之后产生电磁转矩驱动带动转子旋转的一种电动机类型，它是一种交流电动机，其功率范围从几瓦到上万千瓦，是在我国各行各业和人民日常生活中应用最广泛的电动机，为多种机械设备和家用电器提供动力。例如机床、风机、水泵、冶金、轻工业机械、中小型轧钢设备和矿山机械等，基本都采用三相异步电动机进行拖动；洗衣机、电风扇、电冰箱、空调器等家用电器则大都采用单向异步电动机。
[0003]异步电动机得到了广泛的应用，主要归功于其运行可靠，结构简单、价格低廉和较好的工作特性等优点。然而由于异步电动机的驱动系统具有多变量、强耦合、非线性等特点，并且在运行过程中容易受到负载扰动，铁损问题以及不确定参数等的影响，使得如何对异步电动机进行精确有效的控制并且提出先进的控制策略变得尤为重要。
[0004]目前，研究者们提出了许多关于非线性系统的控制方法，例如滑模控制、直接转矩控制、哈密顿控制和反步控制等。反步法就是用虚拟控制变量来简化原始的高阶系统，最终的输出结果通过Lyapunov方程来表示，自适应反步控制方法将复杂的非线性系统分解成多个简单的低阶子系统，通过引入虚拟控制变量来逐步进行控制器设计，最终确定控制律以及参数自适应律，实现对系统的有效控制。动态面技术能够有效处理传统反步技术中对虚拟控制变量反复求导而产生的“计算爆炸”问题，而结合有限时间控制技术能将跟踪信号的渐进收敛改善为有限时间收敛并且能够加快系统的响应速度和收敛速度，因此，结合动态面和有限时间控制技术具有更好的跟踪效果。
[0005]在许多实际工程中，系统的输出和状态总是被约束在给定的区间内，否则将不能保证安全规范和系统的性能。另外，违反状态约束可能使系统的性能退化，出现故障，甚至威胁人身安全。当异步电动机实际应用(如吊车、机床等)时，转子位置和转子角速度都应被限制在给定的范围内。过大的转子磁链会导致转子磁芯的饱和，产生严重的热损耗。过大的励磁电流会造成电网的电压波动，并会影响同一电网其他设备的操作。同时，电机绕组严重发热，会加速绝缘老化，缩短电机使用寿命。因此，对于异步电动机来说，转子位置、转子角速度、转子磁链和励磁电流等状态量都应被限制在一定的范围内。此外，长时间工作在轻载状态下，异步电动机将产生大量的铁芯损耗，这将对控制性能产生不利的影响。

技术实现思路

[0006]本专利技术的目的在于提出一种考虑铁损的异步电动机有限时间动态面控制方法，该控制方法在考虑铁损和状态约束的情况下，通过利用动态面技术解决传统反步法的“计算
爆炸”问题，同时结合有限时间技术，从而实现对异步电动机位置的高效跟踪控制。
[0007]本专利技术为了实现上述目的，采用如下技术方案：
[0008]一种考虑铁损的基于状态约束的异步电动机有限时间动态面控制方法，包括如下步骤：
[0009]a.建立考虑铁损的异步电动机的动态数学模型，如公式(1)所示：
[0010][0011]其中，Θ为转子角度，ω
r
为转子角速度，J为转动惯量，T
L
为负载转矩，ψ
d
为转子磁链，n
p
为极对数，i
ds
为d轴定子电流，i
qs
为q轴定子电流，i
dm
为d轴励磁电流，i
qm
为q轴励磁电流，u
d
为d轴定子电压，u
q
为q轴定子电压，R
s
为定子的电阻，L
1s
为定子的电感，R
r
为转子的电阻，L
1r
为转子的电感，R
fe
为铁损阻抗，L
m
为互感；
[0012]为了简化考虑铁损的异步电动机的动态数学模型，定义如下新变量：
[0013][0014]则考虑铁损的异步电动机的动态数学模型表示为：
[0015][0016]b.采用Barrier Lyapunov函数，设计一种考虑铁损的基于状态约束的异步电动机有限时间动态面控制方法，控制目标是设计d轴定子电压u
d
和q轴定子电压u
q
分别为真实控制律，使得x1和x5分别跟踪期望的位置信号x
1d
和x
5d
，同时使异步电动机驱动系统的状态量始终在给定的区间内；
[0017]定义有限时间：对于任意的实数c＞0，σ＞0,0＜γ＜1和0＜η＜1，则半全局实际有限时间稳定的扩展Lyapunov条件表示为：
[0018]其中，V(x)表示系统的Lyapunov函数；
[0019]系统的收敛时间T
r
通过来估计，t0表示初始时间；
[0020]对于任何实数变量和β以及任何正常数μ、ρ和g，以下不等式成立：
[0021][0022]径向基函数神经网络逼近未知的连续函数它满足R
q
→
R，其中，为输入向量，q是神经网络输入的维数，R
q
为实数向量集；
[0023]权重向量φ
*
∈R
n
；基函数向量P(z)＝[p1(z),
…
,p
n
(z)]T
∈R
n
，p
s
(z)选取如下高斯函数：
[0024]s＝1,2,...,n，n表示神经网络的节点，n＞1；
[0025]其中，v
s
＝[v
s1
,
…
,v
sq
]T
是接受域的中心，q
s
是高斯函数的宽度；
[0026]给定标量ε＞0，径向基函数神经网络能够在紧集Ω
z
∈R
q
下逼近任何连续函数下逼近任何连续函数
[0027]其中，δ(z)为逼近误差，逼近误差满足|δ(z)|≤ε；
[0028]φ是为分析而定义的未知的理想权向量，φ的取值为φ
*
时，使|δ(z)|在z∈Ω
z
中
取得最小值，其定义如下
[0029]定义新的变量α
id
和时间常数ξ
i
，α
i
通过一阶滤波器得到α
id
，i＝1,2,3,4,5；
[0030]α
id
(0)＝0；
[0031]其中，α
id
(0)表示α
id
的初始值，α
i
(0)表示α
i
的初始值；<本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种考虑铁损的基于状态约束的异步电动机有限时间动态面控制方法，其特征在于，包括如下步骤：a.建立考虑铁损的异步电动机的动态数学模型，如公式(1)所示：其中，Θ为转子角度，ω
r
为转子角速度，J为转动惯量，T
L
为负载转矩，ψ
d
为转子磁链，n
p
为极对数，i
ds
为d轴定子电流，i
qs
为q轴定子电流，i
dm
为d轴励磁电流，i
qm
为q轴励磁电流，u
d
为d轴定子电压，u
q
为q轴定子电压，R
s
为定子的电阻，L
1s
为定子的电感，R
r
为转子的电阻，L
1r
为转子的电感，R
fe
为铁损阻抗，L
m
为互感；为了简化考虑铁损的异步电动机的动态数学模型，定义如下新变量：则考虑铁损的异步电动机的动态数学模型表示为：
b.采用Barrier Lyapunov函数，设计一种考虑铁损的基于状态约束的异步电动机有限时间动态面控制方法，控制目标是设计d轴定子电压u
d
和q轴定子电压u
q
分别为真实控制律，使得x1和x5分别跟踪期望的位置信号x
1d
和x
5d
，同时使异步电动机驱动系统的状态量始终在给定的区间内；定义有限时间：对于任意的实数c＞0，σ＞0,0＜γ＜1和0＜η＜1，则半全局实际有限时间稳定的扩展Lyapunov条件表示为：其中，V(x)表示系统的Lyapunov函数；系统的收敛时间T
r
通过来估计，t0表示初始时间；对于任何实数变量和β以及任何正常数μ、ρ和g，以下不等式成立：径向基函数神经网络逼近未知的连续函数它满足R
q
→
R，其中，为输入向量，q是神经网络输入的维数，R
q
为实数向量集；权重向量φ
*
∈R
n
；基函数向量P(z)＝[p1(z),
…
,p
n
(z)]
T
∈R
n
，p
s
(z)选取如下高斯函数：n表示神经网络的节点，n＞1；其中，v
s
＝[v
s1
,
…
,v
sq
]
T
是接受域的中心，q
s
是高斯函数的宽度；给定标量ε＞0，径向基函数神经网络能够在紧集Ω
z
∈R
q
下逼近任何连续函数下逼近任何连续函数其中，δ(z)为逼近误差，逼近误差满足|δ(z)|≤ε；φ是未知的理想权向量，φ的取值为φ
*
时，使|δ(z)|在z∈Ω
z
中取得最小值，其定义如下定义新的变量α
id
和时间常数ξ
i
，α
i
通过一阶滤波器得到α
id
，i＝1,2,3,4,5；α
id
(0)＝0；其中，α
id
(0)表示α
id
的初始值，α
i
(0)表示α
i
的初始值；
定义跟踪误差变量为：其中，x
1d
和x
5d
为期望的位置信号，虚拟控制律α1、α2、α3、α4、α5为一阶滤波器的输入信号，α
1d
、α
2d
、α
3d
、α
4d
、α
5d
为一阶滤波器的输出信号；定义如下两个紧集：定义如下两个紧集：为正常数；为正常数；为正常数；其中，C0、C1、C2、C3均为正常数；控制方法设计的每一步都会采用一个Barrier Lyapunov函数来构建一个虚拟控制律或者真实控制律，控制方法具体包括以下步骤：b1.对于期望的位置信号x
1d
，选取Barrier Lyapunov函数为：对V1求导得：其中，利用杨氏不等式得到：选取虚拟控制律α1,即：其中，k1为大于0的常数，将公式(6)和公式(7)代入公式(5)，得到：b2.选取Barrier Lyapunov函数为：对V2求导得到：其中，在实际应用中负载转矩T
L
为有限值，设定T
L
的上限为d，且d＞0，则有0≤|T
L
|≤d...

【专利技术属性】
技术研发人员：于金鹏，刘加朋，宋晨，马玉梅，陈曦，徐雨梦，于慧慧，宋思佳，
申请(专利权)人：青岛大学，
类型：发明
国别省市：