横式乘法制造技术

横式乘法是在横式上，用两个乘数的各位数字直接相乘，在心算配合下，把积数写在横式上，若求平方则应用本算法推导的专用计算式，按公式代入数，便能直接求出结果，无论求积数还是平方数，均不列竖式。（*该技术在2010年保护过期，可自由使用*）

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属数学科学计算方法类。这一算法，是在横式上，用两个乘数的各位数字直接相乘，在心算配合下，把积数写在横式上。若求平主则应用本算法推导的专用计算式，按公式代入数，使能直接求出结果。无论求积数还是平方数，均不列竖式。现行中小学“数学”和“代数”教课书中，所讲授的乘法和求平方的计算方法，依然是国内外传统的列竖式计算法，既使用某些公式简化计算，也需要列竖式相乘配合。这种列竖式计算法，方法单一，对幼儿初学乘法，是适用的，但对掌握乘法的简单道理之后的青少年，则由于数字位数的增多、相同数字的出现、多种特殊数字的应用，会感到列竖式计算法繁琐，会感到一些数字计算由低位起算，从后向前乘或加，与人们正常的读写算的从左到右之间习惯不一致，不仅影响计算效率和计算水平的提高，对开发青少年的智力，就单一竖式乘法而言，是不够理想的。横式乘法，首先计算形式新颖，会引起广大青少年学生学习数学的兴趣。其计算过程是心笔算相结合，有利于培养学生读写算的能力。本算法与传统的列竖式的竖式乘法相比，更突出的特点是灵活多变，不只计算效率可以提高，许多数字的乘法，在横式上计算，可以同一题变换几种计算方法而取得同一答案，在运算中自然会产思维能力提高的效果。在已有技术中1、六年制小学课本(试用本)《数学》第四册，1988年9月由人民教育出版社出版2、六年制小学课本(试用本)《数学》第六册，1988年11月由人民教育出版社出版3、六年制小学课本(试用本)《数学》第八册，1988年11月由人民教育出版社出版。上述三册中，从乘法为一位、两三位与两位、多位相乘，到应用乘法分配律可使计算简便，都介绍了要作乘法需先列竖式，且由低位起笔，既使应用分配律将计算可以简化，也需要写出全过程学生才能理解如六册43页中 如八册19页中例1236×152＝35872 例6102×43＝(100+2)×43 ＝100×43+2×43＝4300+86＝43864、初级中学课本《代数》第二册，人民教育出版社1989年11月出版。第66页中有完全平方公式即(a+b)2＝a2+2ab+b2(a-b)2＝a2-2ab+b2其运算举例例2、(1)1022＝(100+2)2＝1002+2×100×2+22＝1000+400+4＝10404(2)1992＝(200-1)2＝2002-2×200+12＝40000-400+1＝39601另有例3(a+b+c)2＝a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2从现行教学中的《代数》教材看，若用平方和或平方差的公式代入数计算，乘与加的过程都需要写出数字，若遇到a或b或c不能凑到整百或数字较大，则该公式应用起来起不到简化的作用。5、《有趣的数学》1979年9月少年儿童出版社出版。第99页第11题古纸残篇中 本算法，先列竖式，用775×3＝2325再将2325向前移一位，上下相加便得到积数其先进只在少乘一次3，其余仍是普通乘法步骤。6、《小学数学辅导及习题》1982年1月北京第二次印刷，水利出版社出版。例16 888×999＝888×1000-888＝887112该例题看起来888×1000，只是数后添三个零，但再减888就必须列竖式。因此，这种简便计算不只数年来多少书籍相互抄用，实际在笔算中仍不简便，再如第119页中，运用公式的速算中例24 73×67＝(70+3)(70-3)＝70×70-3×3＝4900-9＝4891这里(a+b)(a-b)＝a2-b2公式的应用，这和前所述一样，遇有这种难见的特殊数虽可用公式算，但算前需判断所用公式，算中要一步步进行。使简单的计算从理论上复杂化。7、《北京市中学初中数学总复习》1983年2月第1次印刷北京出版社出版。第11页、第20页和第25页，均介绍公式平方和及平方差第43页中，仍是平方和公式，只是用x、y、z三个字母表示同其它书籍同类公式中的a、b、c代表意思一样。就本书中关于平方部分，与其它代数中所介绍的除字母有些差别，没有独特之处，在有些数字计算上同样不简捷。如求7232令x＝700 y＝20 z＝3则(x+y+z)2＝7002+2(700×20)+202+32+2(20×3)+2(700×3)＝490000+28000+400+9+120+4200＝522729若用代入数字计算，该原公式不只有些数得不到简化，相反还使计算不如原列竖式乘法更方便。8、《快速计算法》安徽科学技术出版社出版，1979年3月第1版，1979年10月河北第1次印刷。该算法为史丰收同志所创造。计算效率高，且完全心算，对提高青少年及成人的计算能力很有帮助。但本算法需要背记一些数字，同时，对有一定计算能力者为益。智力超常儿学练较好。绝大多数一般智力的青少年学练仍较困难。如867159×7＝6070117 其乘数为7的进位规律超 4285 进1，超 71 2 进4超 8571 进2超 1428 进5超 2857 进3，超 5714 进6横式乘法无论在计算形式，还是整个计算过程，尚无同类资料对照。在灵活多变和心物笔算结合上，比传统的旧式列竖式计算方法更优越，在应用公式求平方数上，比原《代数》中的完全平方公式更有实用性，比“快速计算法”的背记数更简便。本计算法专利技术的目的是这样实现的在原所列计算式上，用原被乘数的各位数分别与原乘数各位数相乘，亦可互相变换，依次把各乘积横向排列起来，组成联积数，用心处相加配合，则得到所求积数。对求平方数，用心算相加配合，则得到所求积数。对求平方数，则原数字中的各位数，用横式乘法中推导专用计算公式，写出联积数，再加心算配合，便得到所求结果。本计算方法的基本原理如下一、一位数乘法将相乘中各两位数相乘积，取两位中间加分节号，且横向依前后顺序排列起来，组成联积数，然后，各分节相加，便得到所求积数。即ABC·D＝m，nf，gpq＝m｜n+f｜g+p｜q＝mwzq式中A、B、C、D为任意整数含A·D＝m，n B·D＝f，g C·D＝p，qn+f＝w g+p＝z上述字母，m，n、f，g和p，q分别代表积数的两位数，w和z代表两个一位数相加之和，和大于10进位前方加点表示。符号＝表示联积号，表示分节号｜｜表示分节界限号计算举例837×6＝4，81，8 4，2＝4｜8+1｜8+4｜2＝4922＝5022二、多位数乘法在横式乘法中，无论两位乘数中是两位或两位以上，基本算法一样，故均可称多位数乘法，各数字乘积一次或分次横向排列为联积数，联积排列形式可一种也可数种，然后，用心算配合，便得到所求积数。即ABC·EF＝h，lpn，oqtr，su w，x＝h｜l+p+n｜o+q+t+r｜s+u+w｜x＝hgvyx式中A、B、C、E、F为任意整数令A·E＝h，l A·F＝n，oB·E＝p，q B·F＝R，SC·E＝t，u C·F＝W，Xl+p+n＝g o+q+t+r＝v s+u+w＝y字母g、v、y仍代表相加之和举例375×67＝1，842，1234，903，5＝1｜8+4+2｜1+2+3+4｜9+0+3｜5＝1｜14｜10｜12｜5 ＝25125三、求平方数将数字的每位数按推导公式代入后，写成联积数后，再心算相加，便得到所求平方数。即(a+b)2＝a2｜2ab｜b2……(1) 式中a、b、c、d字母代本文档来自技高网...

【技术保护点】
横式乘法，是数学科学计算法，其特征在于模式上求积数和平方数。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：毕铁柱，
申请(专利权)人：毕铁柱，
类型：发明
国别省市：13[中国|河北]