基于矩阵重构的Coprime阵稳健自适应波束形成方法技术

本发明专利技术提供一种基于矩阵重构的Coprime阵稳健自适应波束形成方法，充分利用了Coprime阵稀疏阵列在虚拟孔径大的特性，在虚拟域估计出了信号和干扰的角度，并利用噪声功率和协方差矩阵的对应关系估计出了信号和干扰的功率，实现了INCM的重构。当Coprime阵配置为：两个子阵阵元数分别为2M

【技术实现步骤摘要】
基于矩阵重构的Coprime阵稳健自适应波束形成方法
本专利技术涉及阵列雷达
，具体涉及基于矩阵重构的Coprime阵稳健自适应波束形成方法。
技术介绍
Coprime阵相较于传统均匀阵列采用了稀疏布阵的方式，虽然具有大孔径，高自由度的特性，但其阵列结构的变化使得传统信号处理算法不能发挥出Coprime阵的优势，因此，诸多基于Coprime阵的阵列信号处理算法相继被提出。相较于Coprime阵中波达方向估计的研究，Coprime阵中的波束形成问题研究并不深入。为了提高Coprime阵波束形成的性能，有人提出了一种提出了基于子阵估计和干扰噪声协方差矩阵重构的波束形成SERB算法。SERB算法利用Coprime阵的双子阵无模糊地估计出了入射信号和干扰的功率，精确重构出了干扰噪声协方差矩阵，提高了自适应波束形成的稳健性。由于SERB算法对信号和干扰角度及功率的估计是采用双子阵分别估计后得到的，虽然能够估计出的干扰个数受到子阵阵元数的限制，且明显低于整个阵列的阵元数，限制了算法抑制多干扰的能力。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种基于矩阵重构的Coprime阵稳健自适应波束形成方法，解决以往算法中使用双子阵来估计信号功率，使干扰估计的自由度和抑制多干扰的能力均不足的问题。为解决上述的技术问题，本专利技术采用以下技术方案：一种基于矩阵重构的Coprime阵稳健自适应波束形成方法，包括步骤：第一步，对Coprime阵的阵元位置集合进行定义，将远场窄带信号入射到定义后的Coprime阵上，并根据Coprime阵接收的数据得出协方差矩阵；第二步，接收数据的协方差矩阵等效构建一个虚拟阵列，在Coprime阵构成的虚拟阵列中部分阵元构成虚拟ULA；第三步，根据空间平滑原理，对虚拟ULA划分成U个阵元数为U的ULA，并计算得到空间平滑矩阵RSS；第四步，构建并定义Toeplitz矩阵RU，构造的矩阵RU和矩阵相差一个固定系数，对矩阵RU采用子空间算法估计出入射信号的DOA；第五步，将获得的矩阵RU应用到子空间算法中，用Coprime阵的虚拟阵列对干扰进行角度估计，获得高精度的干扰方向估计值，并重构实阵列的INCM，(INCM为噪声协方差矩阵(InterferenceplusNoiseCovarianceMatrix的缩写)；第六步，根据重构实阵列的INCM得出Coprime阵的波束形成权矢量，并形成稳健自适应波束。进一步的技术方案是，所述Coprime阵的阵元位置集合定义为：当L个远场窄带信号入射到Coprime阵上时，接收到的信号表示为：此时接收数据的协方差矩阵表示为：当且时：其中，[·]mn为矩阵第m行、n列处的元素；[·]m为向量第m个元素；δ(·)为冲激响应函数。更进一步的技术方案是，所述第m个阵元和第n个阵元之间的互相关统计量等效为物理阵元位置0处和物理阵元位置m-n处形成的相位差，即接收数据的协方差矩阵等效为一个虚拟阵列，且其上虚拟阵元的位置满足：其中，um和un分别表示实阵列中第m个阵元和第n个阵元的位置；虚拟阵列中部分阵元构成了ULA，且构成的虚拟ULA中虚拟阵元的分布可以表示为：定义其中，表示集合的势，即虚拟ULA中虚拟阵元的个数，且在虚拟ULA中第U个阵元位于位置0处；根据虚拟ULA中每个阵元的虚拟接收数据由虚拟阵列接收数据z中对应虚拟ULA阵元位置的元素获得，可表示为：其中，表示中位于阵元u处的元素，其表达式为：其中，U(u)定义为所有使得虚拟阵元位置为u的实阵元位置集合，表示为：U(u)＝{(m1,m2)∈S2|m1-m2＝u∈Sdiff}；为位于位置m1和m2处实阵元接收数据之间的互相关值，表示为：更进一步的技术方案是，所述虚拟ULA中第t(t＝1,2,L,U)个虚拟子ULA的阵元分布示为：根据推出第t个虚拟子ULA的虚拟接收数据为：建立模型其中，中仅第t个元素为1，其余元素均为0；为第1个虚拟子ULA在θl方向上的导向矢量，表示为推出空间平滑矩阵RSS为更进一步的技术方案是，所述构建的Toeplitz矩阵为：并定义Toeplitz矩阵为：矩阵RU和空间平滑矩阵RSS分别表示为：和得出更进一步的技术方案是，所述重构实阵列的INCM为：其中，为实阵列S上第l个干扰估计角度对应的导向矢量。更进一步的技术方案是，所述Coprime阵S的波束形成权矢量为与现有技术相比，本专利技术的有益效果是：1、利用构造的Toeplitz矩阵、空间平滑矩阵与协方差矩阵的对应关系，利用Toeplitz矩阵的特征值直接估计出了干扰功率，简化了估计过程，提高了估计的自由度。2、充分利用了Coprime阵稀疏阵列在虚拟孔径大的特性，在虚拟域估计出了信号和干扰的角度，并利用噪声功率和协方差矩阵的对应关系估计出了信号和干扰的功率，实现了INCM的重构，提高了波束形成的稳健性。附图说明图1为本专利技术基于矩阵重构的Coprime阵稳健自适应波束形成方法的示意图。图2为输出SINR和SNR的关系，INR＝30dB，K＝200时，高自由度稀疏阵列自适应波束形成算法在信号角度已知时的性能示意图。图3为输出SINR和快拍数的关系，SNR＝10dB，INR＝30dB时，高自由度稀疏阵列自适应波束形成算法在信号角度已知时的性能示意图。图4为输出SINR和SNR的关系，INR＝30dB，K＝200时，高自由度稀疏阵列自适应波束形成算法在信号角度存在随机误差时的性能示意图。图5为输出SINR和快拍数的关系，SNR＝10dB，INR＝30dB时，高自由度稀疏阵列自适应波束形成算法在信号角度存在随机误差时的性能示意图。图6为输出SINR和SNR的关系，INR＝30dB，K＝200时，高自由度稀疏阵列自适应波束形成算法在存在不相干近场散射时的性能示意图。图7为输出SINR和快拍数的关系，SNR＝10dB，INR＝30dB时，高自由度稀疏阵列自适应波束形成算法在存在不相干近场散射时的性能示意图。具体实施方式为了使本专利技术的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本专利技术进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本专利技术，并不用于限定本专利技术。实施例：图1-7示出了本专利技术基于矩阵重构的Coprime阵稳健自适应波束形成方法的一个较佳实施方式，本实施例中的Coprime阵稳健自适应波束形成方法具体包括步骤：第一步，对Coprime阵的阵元位置集合进行定义，将远场窄带信号入射到定义后的Coprime阵上，并根据Coprime阵接收的数据得出协方差矩阵；第二本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于矩阵重构的Coprime阵稳健自适应波束形成方法，其特征在于，包括步骤：/n第一步，对Coprime阵的阵元位置集合进行定义，将远场窄带信号入射到定义后的Coprime阵上，并根据Coprime阵接收的数据得出协方差矩阵；/n第二步，接收数据的协方差矩阵等效构建一个虚拟阵列，在Coprime阵构成的虚拟阵列中部分阵元构成虚拟ULA；/n第三步，根据空间平滑原理，对虚拟ULA划分成U个阵元数为U的ULA，并计算得到空间平滑矩阵R

【技术特征摘要】
1.一种基于矩阵重构的Coprime阵稳健自适应波束形成方法，其特征在于，包括步骤：
第一步，对Coprime阵的阵元位置集合进行定义，将远场窄带信号入射到定义后的Coprime阵上，并根据Coprime阵接收的数据得出协方差矩阵；
第二步，接收数据的协方差矩阵等效构建一个虚拟阵列，在Coprime阵构成的虚拟阵列中部分阵元构成虚拟ULA；
第三步，根据空间平滑原理，对虚拟ULA划分成U个阵元数为U的ULA，并计算得到空间平滑矩阵RSS；
第四步，构建并定义Toeplitz矩阵RU，构造的矩阵RU和矩阵相差一个固定系数，对矩阵RU采用子空间算法估计出入射信号的DOA；
第五步，将获得的矩阵RU应用到子空间算法中，用Coprime阵的虚拟阵列对干扰进行角度估计，获得高精度的干扰方向估计值，并重构实阵列的INCM；
第六步，根据重构实阵列的INCM得出Coprime阵的波束形成权矢量，并形成稳健自适应波束。


2.根据权利要求1所述的基于矩阵重构的Coprime阵稳健自适应波束形成方法，其特征在于：所述Coprime阵的阵元位置集合定义为：



当L个远场窄带信号入射到Coprime阵上时，接收到的信号表示为：



此时接收数据的协方差矩阵表示为：



当n≤M且m,n∈N时：



其中，[·]mn为矩阵第m行、n列处的元素；[·]m为向量第m个元素；δ(·)为冲激响应函数。


3.根据权利要求2所述的基于矩阵重构的Coprime阵稳健自适应波束形成方法，其特征在于：所述第m个阵元和第n个阵元之间的互相关统计量等效为物理阵元位置0处和物理阵元位置m-n处形成的相位差，即接收数据的协方差矩阵等效为一个虚拟阵列，且其上虚拟阵元的位置满足：



其中，um和un分别表示实阵列中第m个阵元和第n个阵元的位置；
虚拟阵列中部分阵元构成了ULA，且构成的虚...

【专利技术属性】
技术研发人员：葛启超，郭艺夺，冯为可，胡晓伟，宫健，
申请(专利权)人：中国人民解放军空军工程大学，
类型：发明
国别省市：陕西;61