一种重磁快速正演方法技术

本发明专利技术公开了一种重磁快速正演方法，首先确定观测高度和地球物理模型，离散地球物理模型，提出虚拟线线观测网格/虚拟面面观测网格，获得含多个BTTB矩阵核矩阵，使用多尺度Haar小波构建一系列对应于不同层的核矩阵，从而实现基于多层级方法重磁快速正演方法。相比于传统多尺度Haar小波构建不同层的核矩阵需要原有计算并存储核矩阵导致内存消耗过大的问题，本发明专利技术仅需使用Toeplitz向量便可以构建不同层的核矩阵，从而极大的减少了内存消耗，提高了重磁正演计算效率。

【技术实现步骤摘要】
一种重磁快速正演方法
本专利技术属于地球物理及勘探
，尤其涉及重磁勘探

技术介绍
快速高效正演计算是大规模位场反演的基础。当前，重力及其梯度正演方法的有效性、时效性是制约着大规模重力资料反演解释的重要原因。为求解地球物理多尺度正演问题，一般引入多重网格方法，其先定义精细网格，然后根据细网格定义下一级的粗网格，通过将迭代求解过程中误差(分为低频分量和高频分量)分配到不同粗细的网格上进行求解。根据各层网格间传递算子定义方式的不同，多重网格法可分为几何多重网格法和代数多重网格法。几何多重网格法不需要任何预处理，对于均匀网格、均一物性的边值问题可准确、高效地完成计算，但难以适用于无界开域问题，其太过稀疏粗网格难于真实地反应物性分布情况，且各层网格间传递算子也不能准确地在不同网格层间传递信息，因而多重网格算法通常失去其固有的高效性；代数多重网格摒弃了几何网格的概念，引入了完全基于代数方法定义的虚拟网格，不需明确各层网格的几何和物理意义，具有存贮量小、收敛精度高和计算时间少等优点，但代数多重网格内在“粗化策略的串行本性”阻碍其应用于大规模并行计算。基于以上描述，亟需一种重磁快速正演方法，以解决传统方法中构建不同层的核矩阵需要原有计算并存储核矩阵导致内存消耗过大的问题。
技术实现思路
本专利技术目的在于提供一种重磁快速正演方法，通过该方法在构建不同层的核矩阵时不需要消耗过大的内存，并快速高效地实现重磁快速正演计算。为解决上述技术问题，本专利技术的一种重磁快速正演方法的具体技术方案如下：一种基于多层级方法重磁快速正演方法，包括以下步骤：S1、确定多尺度网格层数n，离散地球物理模型；S2、确定重磁位场计算公式；S3、设置虚拟线线观测网格，获得核系数矩阵Gq,m；S4、设置虚拟面面观测网格，获得核系数矩阵S5、使用多尺度Haar小波构建对应于不同层的核矩阵，实现基于多层级方法重磁快速正演作为优选，步骤S1采用点元法使用平行的轴截平面将地球物理模型分割成多个直立六面体。作为优选，步骤S2中重磁位场计算公式为矩阵形式：d＝Gm式中，d为观测数据，均为长度Nd的向量；m为长度为Nm物性参数向量，即物性网格的物性参数，如密度值、磁化强度或磁化率值等；G为相应的正演算子，为Nd×Nm大小的矩阵；Nm和Nd分别为剖分网格数和观测数据点个数；Nm＝nx×ny×nz，Nd＝nx×ny，其中nx、ny和nz分别为模型沿三轴向的剖分数。作为优选，所述观测数据d为gz、gxx、gxy、gxz、gyy、gyz或gzz。作为优选，步骤S3中Gq,m为第q条测线及所对应的近地表第m列网格的核系数矩阵，Gq,m与对应的物性单元mq,m的乘积Gq,m*mq,m为：式中，和F为傅里叶变换对；作为替代核系数矩阵而需要存储的部分为：作为优选，步骤S4中为第t层观测点及所对应的第n层物性网格观测方案的核系数矩阵，与对应的物性单元的乘积为：作为替代核系数矩阵而需要存储的部分作为优选，相邻两层核系数矩阵的转换为：Gi+1＝RiGiPi(14)式中，R为限制算子，P为传递算子或插值算子。作为优选，步骤S5中使用多尺度Haar小波构建对应于不同层的核矩阵为：选择Haar小波作为RT和P，则：式中，j,k＝1,2，W和WT分别为Haar小波矩阵正变换和逆变换，上标i表示预处理的层号，i＝0对应于最精细网格，i＝n为最粗网格。作为优选，步骤S5中为的Toeplitz向量为式中，为Wj小波基。有益效果：本专利技术充分利用重磁位场正演核矩阵为特殊结构矩阵和多尺度Haar小波的特点，将大尺度重磁正演核矩阵转换至小波域，实现了基于Toeplitz的小波多尺度域的快速正演。除此之外，还具有以下优点：1.提出虚拟线线观测网格/虚拟面面观测网格，获得含多个BTTB矩阵核矩阵。2.提出一种仅需使用Toeplitz向量便可以构建不同层的核矩阵方法，避免传统构建不同层的核矩阵需要原有计算并存储核矩阵导致内存消耗过大的问题。3.使用Haar多尺度小波，保证不同层的核矩阵仍然具有特殊结构，从而获得高效的计算性能，进而获得更高精度的重磁、重磁矢量及重磁梯度张量正演计算结果。附图说明图1为本实施例提供的重磁快速正演优选方法流程图；图2为本实施例提供的虚拟线线观测方案示意图；图3为本实施例提供的虚拟面面观测方案示意图；图4为本实施例提供的正演模型示意图。具体实施方式为了更好地了解本专利技术的方法及步骤，下面结合附图，对本专利技术一种重磁快速正演方法做进一步详细的描述。如图1至图4所示，本专利技术提供的重磁快速正演方法是基于多层级方法的，其理论及推导如下：在笛卡尔坐标系下，存在一剩余质量为m，体积为V，剩余密度为ρ的三度体。采用点元法使用一系列平行的轴截平面将地球物理模型分割成大量的直立六面体。任意观测点P对地下空间内任意长方体[ξ1→ξ2,η1→η2,ζ1→ζ2]的全重力梯度张量无解析奇点正演计算公式，以重力gz为例：式中，μijk＝(-1)j+j+k，xi＝x-ζi，yj＝y-ηj，Zk＝z-ζk。对于所有观测点的异常响应而言，可根据叠加原理逐一计算地下空间内各直立六面体对相应观测点的异常响应。因而，可将重力及重力张量正演计算写成矩阵形式：d＝Gm(1)式中，d为观测数据，可具体为gz、gxx、gxy、gxz、gyy、gyz和gzz等，均为长度Nd的向量；m为长度为Nm物性参数向量，即物性网格的物性参数，如密度值、磁化强度或磁化率值等；G为相应的正演算子，为Nd×Nm大小的矩阵；Nm和Nd分别为剖分网格数和观测数据点个数。Nm＝nx×ny×nz，Nd＝nx×ny，其中nx、ny和nz分别为模型沿三轴向的剖分数。对于传统重磁勘探而言，于直角坐标系下，以重力场正演计算为例，当正演核函数计算公式确定时，核函数仅与观测点和网格单元角点两者空间相对位置有关。这里，引入三轴向网格剖分数标记<*,*,*>，其为关于nx,ny的函数。以沿笛卡尔坐标系三轴向剖分数分别为<l,m,n>和<p,q,t>分别描述第j个物性网格Q和第i个观测点P，则：式中，<1,1,1>为计算原点。由式(2)可知，利用核函数内存的对称性，任一观测点于任一网格的核函数的计算，可通过换算至计算原点计算，这极大的简便了某些具有特定对称特性分量，但并不是所有分量均具有该特性。如图2所示，设置虚拟线线观测方案。这里所谓的线线观测方案为单一勘探测线所对应地球物理模型中单一列物性网格的观测方案。从而，基于平移等效性的等效几何构架计算公式为：式中，1≤l≤nx，本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种重磁快速正演方法，其特征在于，包括以下步骤：/nS1、确定多尺度网格层数n，离散地球物理模型；/nS2、确定重磁位场计算公式；/nS3、设置虚拟线线观测网格，获得核系数矩阵G

【技术特征摘要】
1.一种重磁快速正演方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、确定多尺度网格层数n，离散地球物理模型；
S2、确定重磁位场计算公式；
S3、设置虚拟线线观测网格，获得核系数矩阵Gq，m；
S4、设置虚拟面面观测网格，获得核系数矩阵
S5、使用多尺度Haar小波构建对应于不同层的核矩阵，实现基于多层级方法重磁快速正演


2.根据权利要求1所述的一种重磁快速正演方法，其特征在于，步骤S1采用点元法使用平行的轴截平面将地球物理模型分割成多个直立六面体。


3.根据权利要求1所述的一种重磁快速正演方法，其特征在于，步骤S2中重磁位场计算公式为矩阵形式：
d＝Gm
式中，d为观测数据，均为长度Nd的向量；m为长度为Nm物性参数向量，即物性网格的物性参数，如密度值、磁化强度或磁化率值等；G为相应的正演算子，为Nd×Nm大小的矩阵；Nm和Nd分别为剖分网格数和观测数据点个数；Nm＝nx×ny×nz，Nd＝nx×ny，其中nx、ny和nz分别为模型沿三轴向的剖分数。


4.根据权利要求3所述的一种重磁快速正演方法，其特征在于，所述观测数据d为gz、gxx、gxy、gxz、gyy、gyz或gzz。


5.根据权利要求3所述的一种重磁快速正演方法，其特征在于，步骤S3中Gq，m为第q条测线...

【专利技术属性】
技术研发人员：曹书锦，毛雅静，郭晓旺，杨博，朱自强，鲁光银，马致远，陈新跃，邓意怀，
申请(专利权)人：湖南科技大学，
类型：发明
国别省市：湖南;43