自旋尾翼弹丸角运动起扰动雷达回波信号的建模方法技术

本发明专利技术涉及一种自旋尾翼弹丸角运动起始扰动雷达回波信号的建模方法，其特征在于具体步骤如下：建立自旋尾翼弹丸的动力学方程；对弹丸复攻角齐次微分方程式进行求解；确定自旋尾翼弹丸角运动模式；确定相关坐标系定义；计算弹体散射点到雷达的距离；雷达回波多普勒信号；其通过分析自旋尾翼弹丸在空间运动过程中弹轴和速度矢量之间角运动的变化机理，进而转化为雷达测量信息对这种运动的投影变换，为利用雷达测量信息辨识目标运动特性、气动特性和结构特性提供了理论依据。

【技术实现步骤摘要】
自旋尾翼弹丸角运动起扰动雷达回波信号的建模方法
本专利技术涉及一种自旋尾翼弹丸角运动起始扰动雷达回波信号的建模方法，是一种弹道学、电磁学、武器试验等有关自旋尾翼弹丸角运动对雷达回波产生的微多普勒信号的建模与仿真技术，属于雷达回波信号建模与仿真领域。
技术介绍
弹丸在空中的飞行运动包括质心运动和绕心转动，据此构建的自旋尾翼弹丸运动模型核心就是弹丸质心运动和绕心转动的运动学和动力学方程。弹丸绕心转动决定了弹丸飞行稳定性，实现弹丸飞行稳定的方法主要有旋转稳定和尾翼稳定两种。在雷达测量领域，弹丸质心运动属于平动，包括径向速度、径向加速度或高阶加速度等运动分量，是雷达测量运动目标多普勒效应的主要成分(高旭东.弹箭飞行原理与应用[M].北京：北京理工大学出版社，2018.)。弹丸绕心运动，包括自旋、锥旋、翻滚、振动等运动分量，对雷达目标多普勒信号形成微小调制，在弹道时域数据处理时，常常作为“噪声”或“残差”加以严格剔除。本世纪初，由V.C.Chen利用微波雷达测量分析运动目标除质心平动以外的径向微动(Micro-motion)效应，并定义为微多普勒(micro-Doppler)后(ChenV.C.Analysisofradarmicro-Dopplerwithtime-frequencytransforms[J].Proceedingsofthe10thIEEEworkshoponStatisticalSignalandArrayProcessing,USA,2000.)，在雷达目标探测与识别领域已成为国内外学术界和工程界的研究热点(WilliamZL,AlanAG.Overviewofthelincolnlaboratoryballisticmissiledefenseprogram[J].LincolnLaboratoryJournal,2002,13(1):932.)(刘永祥，黎湘，庄钊文.导弹防御系统中的雷达目标识别技术进展[J].系统工程与电子技术,2006,28(8):1188-1193.)。针对地面目标、空中目标和高空目标的微动辨识都有大量研究成果,利用微多普勒特征可以实现坦克装甲车等地面活动目标分类与精确识别(BarbarossS.Doppler-ratefilteringfordetectingmovingtargetswithsyntheticapertureradars[A].ProceedingsoftheSPIEonMillimeterWaveandSyntheticApertureRadar[C].Orlando,USA:SPIEPress,1989.140-147.)(黄健，李欣，黄晓涛等.基于微多普勒特征的坦克目标参数估计与身份识别[J].电子与信息学报,2010,32(5):1050-1055.)；可采用毫米波雷达对直升机旋翼微多普勒频谱进行分析和判断直升机运动状态(NaleczM,AndrianikRR,WojtkiewiczA.Micro-DoppleranalysisofsignalreceivedbyFMCWradar[A].ProceedingsofInternationalRadarSymposium[C].Dresden,Germany:IEEEPress,2003.231-235.)(陈鹏，郝士琦，胡以华等.运动直升机旋翼的微多普勒特性分析[J].红外与激光工程,2015,44(1):118-121.)；尤其是在导弹防御系统中，微动特征信息已经成为目标识别的重要辅助手段，对弹道导弹微动特性的研究成果可以有效地弹道中段识别威胁目标提供依据(杨桂玲，王召迎，张瑜等.弹道导弹微动特征参数随雷达回波信噪比的变化特性[J].信息通信,2017,175(7):10-12.)(王伟林，陈磊，雷勇军.弹道导弹中段诱饵微动特性研究[J].系统工程与电子技术,2016,38(3):487-492.)。但是上述研究都未涉及弹道直线段弹丸受起始扰动的雷达回波信号仿真与建模。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种自旋尾翼弹丸角运动起始扰动雷达回波信号的建模方法，其是在常规武器试验鉴定领域，以弹丸微动的动力学与运动学模型为前提，重点关注弹丸在弹道直线段受起始扰动影响引起的角运动对测量雷达的信号级映射关系，建立微多普勒与弹丸参数定量关系和微动回波模型，可以为判读雷达信号、准确辨识目标运动参数提供参考依据；以弹丸复攻角运动的二阶变系数微分方程表征自旋尾翼弹丸的动力学方程为基础，分析研究自旋尾翼弹丸在弹道直线段受起始扰动影响下产生的各种微动，建立微多普勒与弹丸参数定量关系和微动回波模型，完善雷达回波信号建模体系。本专利技术的技术方案是这样实现的：一种自旋尾翼弹丸角运动起始扰动雷达回波信号的建模方法，其特征在于具体步骤如下：步骤一：建立自旋尾翼弹丸的动力学方程；根据弹道学理论，自旋尾翼弹丸的动力学方程可用复攻角运动的二阶变系数微分方程表示Δ为弹丸在空中飞行的攻角，一般可以用复数表示；其中，kzz为赤道阻尼力矩，by为升力，bx为阻力，g为本地重力加速度，θ弹丸攻角的标量值，v为弹丸的飞行速度；M＝kz，kz为静力矩，决定姿态运动的频率；C为极转动惯量，为弹丸的自转速度，A为赤道转动惯量，v为飞行速度的比值；by为升力，ky为马格努斯力矩；为弹道弯曲引起的对弹丸攻角运动的扰动项；为由弹丸结构不对称引起的对弹丸攻角运动的扰动项；为由弹丸气动不对称引起的对弹丸攻角运动的扰动项；为由垂直气流引起的对弹丸攻角的扰动项。||Δ||是空间弹轴与速度矢量之间的夹角，Δ′和Δ″为复攻角对弹道弧长s的一阶和二阶导数，当起始条件为s＝0时，Δ＝Δ0，Δ0为弹丸的复攻角初值，表示Δ0对时间t的一阶导数，v0为弹丸初速。方程及其起始条件可反映出弹丸由各种因素引起的攻角运动。其中，H代表阻尼运动，主要取决于赤道阻尼力矩kzz、升力by和阻力bx等；M主要与静力矩kz有关，姿态运动频率主要取决于此项；T主要与升力by及马格努斯力矩ky有关，它影响飞行稳定性；P为弹丸的自转速度和飞行速度的比值；步骤二：对弹丸复攻角齐次微分方程式进行求解；针对弹丸在直线段仅受起始扰动的角运动特性，即对弹丸复攻角齐次微分方程式进行求解；Δ″+(H-iP)Δ′-(M+iPT)Δ＝0此方程关于复攻角Δ的特征根为l1,2＝λ1,2+iω1,2式中，λ1,λ2称为阻尼指数，ω1,ω2称为对弹道弧长s的模态频率；则攻角解为式中，C1,C2为待定系数，为复数，一般可写成常数k1,k2是实数，为初始相位，由起始条件确定；则攻角的解又可以写成式中，其中，k1,k2和由初始条件确定；上式右端两个复数为模态矢量，K1,K2称为模态振幅。根据复数的矢量表示法，表示模为1，幅角为Φ1,2的一个向量，当幅角以角频率ω1,2改变时，此单位模复数的矢端将在复数平面上画出一个圆；本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种自旋尾翼弹丸角运动起始扰动雷达回波信号的建模方法，其特征在于具体步骤如下：/n步骤一：建立自旋尾翼弹丸的动力学方程；/n根据弹道学理论，自旋尾翼弹丸的动力学方程可用复攻角运动的二阶变系数微分方程表示/n

【技术特征摘要】
1.一种自旋尾翼弹丸角运动起始扰动雷达回波信号的建模方法，其特征在于具体步骤如下：
步骤一：建立自旋尾翼弹丸的动力学方程；
根据弹道学理论，自旋尾翼弹丸的动力学方程可用复攻角运动的二阶变系数微分方程表示



Δ为弹丸在空中飞行的攻角，一般可以用复数表示；

其中，kzz为赤道阻尼力矩，by为升力，bx为阻力，g为本地重力加速度，θ弹丸攻角的标量值，v为弹丸的飞行速度；
M＝kz，kz为静力矩，决定姿态运动的频率；

C为极转动惯量，为弹丸的自转速度，A为赤道转动惯量，v为飞行速度的比值；

by为升力，ky为马格努斯力矩；

为弹道弯曲引起的对弹丸攻角运动的扰动项；

为由弹丸结构不对称引起的对弹丸攻角运动的扰动项；

为由弹丸气动不对称引起的对弹丸攻角运动的扰动项；

为由垂直气流引起的对弹丸攻角的扰动项；
||Δ||是空间弹轴与速度矢量之间的夹角，Δ′和Δ″为复攻角对弹道弧长s的一阶和二阶导数，当起始条件为s＝0时，Δ＝Δ0，Δ0为弹丸的复攻角初值，表示Δ0对时间t的一阶导数，v0为弹丸初速；方程及其起始条件可反映出弹丸由各种因素引起的攻角运动。其中，H代表阻尼运动，主要取决于赤道阻尼力矩kzz、升力by和阻力bx等；M主要与静力矩kz有关，姿态运动频率主要取决于此项；T主要与升力by及马格努斯力矩ky有关，它影响飞行稳定性；P为弹丸的自转速度和飞行速度的比值；
步骤二：对弹丸复攻角齐次微分方程式进行求解；
针对弹丸在直线段仅受起始扰动的角运动特性，即对弹丸复攻角齐次微分方程式进行求解；
Δ″+(H-iP)Δ′-(M+iPT)Δ＝0
此方程关于复攻角Δ的特征根为
l1,2＝λ1,2+iω1,2
式中，λ1,λ2称为阻尼指数，ω1,ω2称为对弹道弧长s的模态频率；则攻角解为



式中，C1,C2为待定系数，为复数，一般可写成常数k1,k2是实数，为初始相位，由起始条件确定；则攻角的解又可以写成



式中，其中，k1,k2和由初始条件确定；
上式右端两个复数为模态矢量，K1,K2称为模态振幅；根据复数的矢量表示法，表示模为1，幅角为Φ1,2的一个向量，当幅角以角频率ω1,2改变时，此单位模复数的矢端将在复数平面上画出一个圆；
步骤三：确定自旋尾翼弹丸角运动模式；
将弹道弧长s＝0时Δ＝Δ0，Δ′＝Δ′0与攻角的解联立，可以解出待定系数C1,C2为



因此，确定以快、慢二圆运动模式对受起始扰动引起雷达回波信号建模；
步骤四：确定相关坐标系定义；
引入了四种按右手法则定向的坐标系，包括雷达坐标系Q-UVW、炮位坐标系O1-xyz、参考坐标系O-XYZ和弹轴坐标系O-ξηζ，炮位坐标系以炮口中心为原点O1，水平轴O1x为射击面与炮口水平面的交线，顺射向为正，铅直轴O1y在射击面内并与水平轴O1z相垂直；雷达坐标系以站址中心为原点Q，水平轴QU在水平面内指向真北方向，QV为铅垂线方向并与水平轴QW相垂直；参考坐标系以弹丸质心为原点O，与雷达坐标系始终平行；弹轴坐标系原点在弹丸质心上，Oξ轴沿弹轴向前为正，Oη轴垂直于弹轴向上为正，oζ轴由右...

【专利技术属性】
技术研发人员：宫志华，段鹏伟，陈春江，冷雪冰，田珂，田家磊，
申请(专利权)人：中国人民解放军六三八六一部队，
类型：发明
国别省市：吉林;22