一种３Ｄ模型的计算全息图快速生成方法技术

本发明专利技术公开了一种３Ｄ模型的计算全息图快速生成方法，在世界坐标系中的三角面片经过平移和一系列的旋转后，变换到“标准位置”，同时，对三角面片实施的变换，同样在全息面上进行，使全息面与物面中的三角面片的相对位置在三角面片坐标变换后保持不变。通过菲涅耳衍射积分公式推导出全息面上任意一点光场与三角面片顶点光场间的关系，然后将特定三角面片顶点坐标和光场代入公式求出全息面上各采样点光场。本发明专利技术极大地节省了计算量、避免了物面的采样误差且可生成任意分辨率的计算全息图。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及利用全息技术取得光学图像的方法，具体是指一种3D模型的计算全息图的快速生成方法。
技术介绍
目前，大部分三维物体的显示是通过投影到二维平面上实现的，丢失了景深信息，观察者只能通过遮挡关系等线索感知三维物体。三维立体显示技术的出现使真实再现三维场景成为可能。 通过给左、右眼呈现两幅不同的视差图像，可以提供视觉感知的深度信息，达到三维显示的目的。双色立体图、立体眼镜、偏光镜等都是采用“视差图像对”原理的立体显示技术，但都需要佩戴眼镜，使用不便；同时视差图像对生成时，对焦距等参数的选择也有一些限制，某些场景的三维表现不理想。 根据双眼的视角不同，多视图立体显示器通过双眼不同的观察角度获取具有视差的左右两幅图像而获得立体视觉感受。但它对观测区域有特定要求，头部的转动可能出现重影等问题。因此，该技术需要头部跟踪系统，相关技术复杂；并且该系统只适合单人收看。 全息图能同时记录物光波的强度和相位信息，可以逼真地再现物体的三维像，其应用范围覆盖了商品虚拟展示、广告、娱乐、教育及艺术等领域，显示了巨大的市场潜力。计算全息图的产生不需要复杂和精密的相干光设备，并且可以产生现实世界中并不存在的物体的全息图，且能非常容易地进行参数的调整。通过相干光照射，可以在空间再现原场景的光场分布，因此，其逼真度很高，观察者不需佩戴附属观察设备，可供多人观察。 在二维的物平面上，肉眼可观察尺寸物体的计算全息图需要接近光波波长量级采样，计算全息图要分别在物平面上和全息面上采样后计算产生。由于光波的波长相对肉眼可观察的尺寸要小很多，因此采样点数量很大，从而导致计算量非常巨大，需要耗费很长的时间。 很多软件工具可以创作3D模型，它可以仿真现实场景，在广告、游戏等领域已经广泛应用。计算全息图的优势之一是不需要实际场景，而3D模型作为一种虚拟场景，其计算全息图的生成技术目前较少且发展不成熟。通常的方法是将3D模型分层，按二维的方法分别计算全息图，然后叠加在一起获得三维物体的全息图。这样将进一步增加计算量。 综上所述，3D模型的计算全息图具有很大的实用价值，但现有的技术没有利用3D模型本身的构造特点来设计快速算法。其技术瓶颈在于计算量非常巨大，需要耗费的时间很长；同时，计算量巨大也相应地对硬件提出了更高的要求，导致计算设备的投资增加。
技术实现思路
本专利技术在于克服现有技术的缺点和不足，提供一种3D模型的计算全息图的快速生成方法。3D模型由三角面片组成，从其顶点控制其外观表现出发，通过推导建立了顶点参数与计算全息图之间的联系，得到一组生成计算全息图的公式。只要将3D模型各顶点的数据代入公式，就可以求出计算全息图，从而节省了计算量、适用性强、精度高、设备要求低，且可生成任意分辨率的计算全息图。 本专利技术的目的是通过以下方案实施的一种3D模型的计算全息图快速生成方法，包括以下步骤，如图9所示 (1)根据需要确定全息面的位置与大小，选择全息面上的各采样点的位置，即得到各采样点的坐标，则各采样点及其坐标表示为S(xs，ys，zs)，置此时各采样点S(xs，ys，zs)的光场初值Us(xs，ys，zs)为0； (2)由于3D模型由三角面片组成，其顶点控制其外观表现，标记3D模型中通过“背面消隐”后保留的三角面片为0，表示其没被处理过。 使用“背面消隐”技术，可以确定3D模型中哪些三角面片的光场可以投射到全息面上。在3D模型中，根据各三角面片的顶点的排列顺序和3D模型的规定，可以确定三角面片的正面。一般3D模型中规定，通过三角面片的任意两边对应的矢量叉乘后得到其法线。该法线与全息面法线的点乘除以它们的模可得两法线夹角的余弦，如果该余弦非正，则背对全息面，标记为1，其它标记为0； (3)选择任意标记为0的三角面片，标记为1，在世界坐标系中，设标记为1的三角面片的三个顶点坐标分别是Aw(xwa，ywa，zwa)、Bw(xwb，ywb，zwb)和Cw(xwc，ywc，zwc)，如图1，将该标记为1的三角面片△W中最长的边变换到x轴上，将最长边定为AwCw，这样将保持在第一象限和第二象限分别有一个子区域。计算空间任意两点(x1，y1，z1)和(x2，y2，z2)距离的公式为 对任意的三角形面片，根据其三个顶点的坐标，可以分别计算三条边的长度，这样可以确定边AwCw。 接下来要确定点BW至边AwCw的垂足V(xv，yv，zv)，作为移动到原点的基点。将图1中各点看作从原点发出的向量终点，则直线AwCw可以表示为 其中 表示直线AwCw方向向量 t表示一个(-∞，+∞)范围内的实数。由垂直关系，可知 即 将式(2)与式(3)代入上式，有 根据点Aw、Bw、Cw的坐标，得到各向量分量，代入上式后 即 (xwc-xwb)(xwa-xwc)+t·(xwa-xwc)2+(ywc-ywb)(ywa-ywc)+t·(ywa-ywc)2 +(zwc-zwb)(zwa-zwc)+t·(zwa-zwc)2＝0 整理后得 这样就求出了t，将其代入式(2)可确定垂足V的坐标(xv，yv，zv)，即 然后把垂足V移动到世界坐标系的原点0，同时对应地将整个三角面片△W进行移动，△W变换成△W1，对应的坐标为 则该标记为1的三角面片平移后三个顶点的坐标分别是A1(x1a，y1a，z1a)、B1(x1b，y1b，z1b)和C1(x1c，y1c，z1c)，如图2； (4)对步骤(3)中平移后标记为1的三角面片△W1进行旋转 (4.1)将△W1绕z轴旋转α，使边A1C1旋转至x-z平面内，△W1变换成△W2，绕z轴旋转的矩阵为 其中 旋转后三角面片△W2如图3所示，△W2中各顶点坐标为 (4.2)然后三角面片△W2绕y轴旋转β，使边A2C2与x轴重合，△W2变换成△W3，绕y轴旋转的矩阵为 其中 旋转后三角面片△W3如图4所示，旋转后△W3中各顶点坐标为 (4.3)然后三角面片△W3绕x轴旋转γ至x-y平面内，△W3变换成△W4，绕x轴旋转的矩阵为 其中 旋转后三角面片△ABC如图5所示，旋转后其各顶点坐标为 则该标记为1的三角面片旋转后三个顶点的坐标分别是A(xa，ya，za)、B(xb，yb，zb)和C(xc，yc，zc)。这样，最后三角形面片便旋转到了x-y平面内，并以y轴为分界线分割成两个子区域，这里把图5所示三角面片在坐标系中的位置，称为“标准位置”，在该位置，整个三角面片在x-y平面内，因此没有指出z轴。 式(9)、式(11)、式(13)可合并为简洁的形式 世界坐标系中的任意三角面片经步骤(3)和步骤(4)的调整最终都可以达到“标准位置”。 (5)根据步骤(3)的V(xv，yv，zv)和步骤(4)中的M1、M2、M3，将全息面进行平移和旋转，使全息面与该标记为1的三角形面片的相对位置，在三角面片坐标变换后保持不变，具体的方法是 要计算的是全息面上各采样点的光场，因此，对全息面位置的变换，体现在对各采样点S(xs，ys，zs)位置的变换，该变换与本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种３Ｄ模型的计算全息图快速生成方法，包括以下步骤：　（１）根据需要确定全息面的位置与大小，选择全息面上的各采样点的位置，得到各采样点的坐标Ｓ（ｘ↓［ｓ］，ｙ↓［ｓ］，ｚ↓［ｓ］），置此时各采样点Ｓ（ｘ↓［ｓ］，ｙ↓［ｓ］，ｚ↓［ｓ］）的光场初值Ｕ↓［ｓ］（ｘ↓［ｓ］，ｙ↓［ｓ］，ｚ↓［ｓ］）为０；　（２）标记３Ｄ模型中通过“背面消隐”后保留的三角面片为０，表示其没被处理过，其具体方法是：在３Ｄ模型中，根据各三角面片的顶点的排列顺序和３Ｄ模型的规定，确定三角面片的正面，通过三角面片的任意两边对应的矢量叉乘后得到其法线；该法线与全息面法线的点乘，除以它们的模可得两法线夹角的余弦，如果该余弦非正，则三角面片背对全息面，标记为１，其它标记为０；　（３）选择任意标记为０的三角面片，标记为１，在世界坐标系中，设标记为１的三角面片的三个顶点坐标分别是Ａ↓［ｗ］（ｘ↓［ｗａ］，ｙ↓［ｗａ］，ｚ↓［ｗａ］）、Ｂ↓［ｗ］（ｘ↓［ｗｂ］，ｙ↓［ｗｂ］，ｚ↓［ｗｂ］）和Ｃ↓［ｗ］（ｘ↓［ｗｃ］，ｙ↓［ｗｃ］，ｚ↓［ｗｃ］），其中最长边为Ａ↓［ｗ］Ｃ↓［ｗ］，点Ｂ↓［Ｗ］到边Ａ↓［ｗ］Ｃ↓［ｗ］的垂足为Ｖ（ｘ↓［ｖ］，ｙ↓［ｖ］，ｚ↓［ｖ］），则根据下列公式对该标记为１的三角面片进行平移，使垂足Ｖ移动到世界坐标系的原点０：　＊＊＊　则该标记为１的三角面片平移后三个顶点的坐标分别是Ａ↓［１］（ｘ↓［１ａ］，ｙ↓［１ａ］，ｚ↓［１ａ］）、Ｂ↓［１］（ｘ↓［１ｂ］，ｙ↓［１ｂ］，ｚ↓［１ｂ］）和Ｃ↓［１］（ｘ↓［１ｃ］，ｙ↓［１ｃ］，ｚ↓［１ｃ］）；　（４）根据下列公式对步骤（３）中平移后标记为１的三角面片进行旋转：　＊＊＊　Ｍ↓［１］为绕ｚ轴旋转的矩阵，Ｍ↓［２］为绕ｙ轴旋转的矩阵，Ｍ↓［３］为绕ｘ轴旋转的矩阵，其中＊＊＊，α是该三角面片绕ｚ轴旋转至其最长边到ｘ－ｚ平面内的角度，β是该三角面片绕ｙ轴旋转至其最长边与ｘ轴重合的角度，γ是该三角面片绕ｘ轴旋转至ｘ－ｙ平面内的角度；　＊＊＊　则该标记为１的三角面片旋转后三个顶点的坐标分别是Ａ（ｘ↓［ａ］，ｙ↓［ａ］，ｚ↓［ａ］）、Ｂ（ｘ↓［ｂ］，ｙ↓［ｂ］，ｚ↓［ｂ］）和Ｃ（ｘ↓［ｃ］，ｙ↓［ｃ］，ｚ↓［ｃ］）；（５）根据步骤（３）的Ｖ（ｘ↓［ｖ］，ｙ↓［ｖ］，ｚ↓［ｖ］）和步骤（４）中的Ｍ↓［１］、Ｍ↓［２］、Ｍ↓［３］，对全息面中各采样点Ｓ（ｘ↓［ｓ］，ｙ↓［ｓ］，ｚ↓［ｓ］）进行平移和旋转...

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：李军，李艳辉，武建华，
申请(专利权)人：暨南大学，
类型：发明
国别省市：81[中国|广州]