基于B样条曲面的三维扫描的点云孔洞填补方法技术

一种能够提供曲面拟合精确度的基于Ｂ样条曲面的三维扫描的点云孔洞填补方法：首先在点云孔洞周围选择做为初步拟合曲面时需要的坐标点Ｐ↓［ｓ］；其次通过基面投影法对拟合曲面时需要的坐标点Ｐ↓［ｓ］进行参数化；然后用最小二乘法拟合选定的坐标点Ｐ↓［ｓ］，得到初步拟合的Ｂ样条曲面Ｓ（ｕ，ｖ，）；经过初步拟合后，点集Ｐ↓［ｓ］与曲面Ｓ（ｕ，ｖ，）的距离误差还比较大，因此需要进一步修正曲面的控制顶点，改变曲面形状，使曲面Ｓ（ｕ，ｖ，）进一步逼近点集。基于此，根据以牛顿迭代法为基础的逼近方法，优化拟合的曲面，提高拟合精度；最后在拟合的曲面上基于曲率的等参数取线，再在线上等参数取点，得到填补孔洞的点，实现对孔洞的光滑填补。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及一种对三维图形的修补方法，尤其涉及一种基于B样条曲面的三维扫描的点云孔洞填补方法。
技术介绍
逆向工程(Reverse Engineering，RE)技术是20世纪80年代后期出现在先进制造领域里的新技术，其一般包括四个基本环节三维形体检测与转换(物理数据的获得)、数据预处理(点云处理、识别、多视拼接)，CAD模型的建立(曲面重构)、CAM制件成型，其基本流程图如图1所示。在三维形体检测与转换的过程中，通过三维数字化扫描仪对实物模型表面进行三维快速扫描测量，在满足离散采样速度和数据质量的前提下，获取产品的三维离散数据，点云孔洞的出现造成了这些数据的不完整，因此对孔洞进行补偿即对数据进行预处理是逆向工程中非常关键的承上启下的一环，直接影响重构成功与否和CAD模型的质量，对其后续环节起着非常关键的制约作用。本专利技术主要是涉及到在逆向工程的数字化过程中，用三维扫描系统(图2)获取产品点云模型出现孔洞时的一种自动补偿方法。近年来，点云孔洞的填补算法在国内外均取得了很大的进展，已发表了相当数量的文献，其中一些算法获得了较为广泛的应用，如基于能量优化和细分、三角网格模型、网格曲面模型中孔洞的填补算法。这些算法需先对三维扫描直接获得的点云模型做一定的前期处理或者对点云孔洞进行边界识别，实时性不强，复杂度也比较高。在实际的工程应用中，对出现的问题应能及时解决。文献“Minimal energy surfaces using parametric splines.”(GregoryE.Fasshauer，Larry L.Schumarker.Computer Aided Geometric Design，1996，1345～79)通过求解以“变形能量函数”为基础的优化目标函数，实现对孔洞的填补，保证了一定的光顺性，然而这类方法大多需要细分曲面，并且对多个子曲面片进行拼接，因此对曲面边界的连续性要求较高，通常很难达到曲面间的二阶连续。由于现有的三角网格模型的相关算法比较成熟，现有的算法大多都是基于此模型的，例如文献“A study of stereolithography file errors and repair”(Leong K F，Chua CK，Ng Y M.International Journal of Advanced Manufacturing，1996，12415～422)将孔洞填补归结为一个空间多边形的三角剖分问题。但大多在构造新三角片时仅仅采用原有的孔洞多边形顶点，没有增加新的三角片顶点，因而难以获得较好的用于填补孔洞的三角片形状，填补效果不够理想。并且这类算法对于复杂的点云数据编程建立三角网格模型运算量较大，在填补孔洞的过程中还需要改变三角网格的拓扑结构，因此具有对三角网格模型修改和再设计能力不足的缺点，复杂度高，这些缺点都限制了它在实践中的应用。对一类多边形孔洞的填充算法不适用于一般的点云模型。对于一般曲面网格的填充算法均需要准确的获得孔洞边界信息，难度大，不易实现。通过对点云孔洞周围散乱点集进行曲面拟合补偿孔洞的算法过程中，散乱点的参数化必不可少。通常有均匀参数化、向心参数化和累积弦长参数化方法，而这些方法主要针对呈拓扑矩形阵列的数据点，对无规则分布的点云数据，需要对其排序，难度也比较大。传统的三角曲面插值算法也得到了较为广泛的应用，同时也获得了较好的效果。例如文献“An Adaptive Method for Smooth Surface Approximation to Scattered3D Points.”(Park H，Kim K.Computer Aided Design，1995，27(12)929～939)中提出的构造光滑曲面拟合散乱点的自适应插值算法。这类插值算法虽然速度比较快，但有其致命的缺点，即1只能处理单值的非封闭曲面；2要假定偏导矢在域边界曲线上呈线性分布；3重构的曲面依赖于估算出的偏导矢，所以曲面插值方法对离散点的逼近效果并不好，并且计算量大效率低。在实际的应用过程中，用三维扫描系统得到的通常是具有海量散乱点的点云原始模型。此时就不可避免的存在孔洞现象，对这些孔洞进行及时的填补是关键。为此，本专利技术中使用一种新算法对孔洞进行补偿。如何对散乱点参数化以及提高曲面的拟合精度是此类算法中的难点。本专利技术中提出的对散乱点进行参数化的方法以及对曲面的迭代逼近优化方法能达到对孔洞的光滑拟合填充。
技术实现思路
本专利技术提供一种能够提供曲面拟合精确度的基于B样条曲面的三维扫描的点云孔洞填补方法，本专利技术具有方法简单的优点。本专利技术采用如下技术方案一种基于B样条曲面的三维扫描的点云孔洞填补方法第一步在点云孔洞周围且在屏幕坐标平面内设定一个四边形ABCD，该四边形ABCD的区域范围能使点云孔洞及其周围的点向屏幕坐标平面的投影落入四边形ABCD内，并将投影落入四边形ABCD内的点做为补孔时拟合曲面的点Ps(s＝0，1，…，t)，根据基面投影法计算拟合曲面的点Ps的曲面参数化坐标(us，vs)，该基面B(u，v)构造为B(u，v)＝(1-u)(1-v)P00+(1-u)vP01+u(1-v)P10+uvP11(u，v)∈其中P00，P01，P10，P11分别为四边形ABCD的四个顶点A，B，C，D的坐标，将拟合曲面的点Ps(s＝0，1，…，t)向基面B(u，v)投影，该投影过程为设给定拟合曲面的点Ps的参数化坐标初始值为(us，vs)(0≤us，vs≤1)，定义修正量为(δus，δvs)，那么拟合曲面的点Ps与基面B(u，v)上的点B(us+δus，vs+δvs)间的距离Ds为‖Ds‖＝‖B(us+δus，vs+δvs)-Ps‖将基面B(u，v)上的点B(us+δus，vs+δvs)在拟合曲面的点Ps的曲面参数化坐标(us，vs)处一阶Taylor展开后代入上式得‖Ds‖≈‖B(us，vs)+Buδus+Bvδvs-Ps‖式中，Bu，Bv是基面B(u，v)在拟合曲面的点Ps的曲面参数化坐标(us，vs)处分别对u，v的一阶偏导数。目标函数为 欲使 最小，可以使 最小，那么∂Ds2/∂δus=0∂Ds2/∂δvs=0---(s=0,1,···,t)]]> 得到Bu·BuBv·BuBu·BvBv·Bvδusδvs=hs·Buhs·Bv---(s=0,1,···,t)]]>其中，符号″·″表示为向量之间的点积，符号″‖‖″表示为向量的模，hs＝Ps-B(us，vs)。根据推导出的公式，解出δus和δvs，然后将修改后的值us＝us+δus和vs＝vs+δv本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于Ｂ样条曲面的三维扫描的点云孔洞填补方法，其特征在于：第一步：在点云孔洞周围且在屏幕坐标平面内设定一个四边形ＡＢＣＤ，该四边形ＡＢＣＤ的区域范围能使点云孔洞及其周围的点向屏幕坐标平面的投影落入四边形ＡＢＣＤ内，并将投影落入四边 形ＡＢＣＤ内的点做为补孔时拟合曲面的点Ｐ↓［ｓ］（ｓ＝０，１，…，ｔ），根据基面投影法计算拟合曲面的点Ｐ↓［ｓ］的曲面参数化坐标（ｕ↓［ｓ］，ｖ↓［ｓ］），该基面Ｂ（ｕ，ｖ）构造为：Ｂ（ｕ，ｖ）＝（１－ｕ）（１－ｖ）Ｐ↓［００］＋（ １－ｕ）ｖＰ↓［０１］＋ｕ（１－ｖ）Ｐ↓［１０］＋ｕｖＰ↓［１１］（ｕ，ｖ）∈［０，１；０，１］其中Ｐ↓［００］，Ｐ↓［０１］，Ｐ↓［１０］，Ｐ↓［１１］分别为四边形ＡＢＣＤ的四个顶点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的坐标，将拟合曲面的点Ｐ↓［ｓ］（ ｓ＝０，１，…，ｔ）向基面Ｂ（ｕ，ｖ）投影，该投影过程为：设给定拟合曲面的点Ｐ↓［ｓ］的参数化坐标初始值为（ｕ↓［ｓ］，ｖ↓［ｓ］）（０≤ｕ↓［ｓ］，ｖ↓［ｓ］≤１），定义修正量为（δｕ↓［ｓ］，δｖ↓［ｓ］），那么拟合曲面的点Ｐ↓ ［ｓ］与基面Ｂ（ｕ，ｖ）上的点Ｂ（ｕ↓［ｓ］＋δｕ↓［ｓ］，ｖ↓［ｓ］＋δｖ↓［ｓ］）间的距离Ｄ↓［ｓ］为：‖Ｄ↓［ｓ］‖＝‖Ｂ（ｕ↓［ｓ］＋δｕ↓［ｓ］，ｖ↓［ｓ］＋δｖ↓［ｓ］）－Ｐ↓［ｓ］‖将基面Ｂ（ｕ，ｖ）上的点Ｂ（ ｕ↓［ｓ］＋δｕ↓［ｓ］，ｖ↓［ｓ］＋δｖ↓［ｓ］）在拟合曲面的点Ｐ↓［ｓ］的曲面参数化坐标（ｕ↓［ｓ］，ｖ↓［ｓ］）处一阶Ｔａｙｌｏｒ展开后代入上式得：‖Ｄ↓［ｓ］‖≈‖Ｂ（ｕ↓［ｓ］，ｖ↓［ｓ］）＋Ｂ↓［ｕ］δｕ↓［ｓ］＋Ｂ↓［ ｖ］δｖ↓［ｓ］－Ｐ↓［ｓ］‖式中，Ｂ↓［ｕ］，Ｂ↓［ｖ］是基面Ｂ（ｕ，ｖ）在拟合曲面的点Ｐ↓［ｓ］的曲面参数化坐标（ｕ↓［ｓ］，ｖ↓［ｓ］）处分别对ｕ，ｖ的一阶偏导数，目标函数为＊‖Ｄ↓［ｓ］‖，欲使＊‖Ｄ↓［ｓ］‖最小，可以使＊ Ｄ↓［ｓ］↑［２］最小，那么：＊＊＊得到：＊＊＊其中，符号″.″表示为向量之间的点积，符号″‖‖″表示为向量的模，ｈ↓［ｓ］＝Ｐ↓［ｓ］－Ｂ（ｕ↓［ｓ］，ｖ↓［ｓ］）。根据推导出的公式，解出δｕ↓［ｓ ］和δｖ↓［ｓ］，然后将修改后的值ｕ↓［ｓ］＝ｕ↓［ｓ］＋δｕ↓［ｓ］和ｖ↓［ｓ］＝ｖ↓［ｓ］＋δｖ↓［ｓ］代入此式，以δｕ↓［...

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：达飞鹏，朱春红，
申请(专利权)人：东南大学，
类型：发明
国别省市：84[中国|南京]