一种求解薄基片应力的方法技术

本发明专利技术属于精密测量与分析技术领域，具体涉及一种求解薄基片应力的方法，该方法包括如下步骤：S1：获取待分析应力的薄基片的基础参数；S2：建立薄基片的有限元模型；S3：依次向模型中的每个面施加单位应力载荷，对有限元模型进行求解，输出求解结果；S4：获取有限元模型中施加单位应力载荷的面的中心点坐标，进而构造包含各面之间中心点距离关系的矩阵L；S5：获取真实薄基片的面形，并绘制取舍曲线；S6：采用正则化方法求解线性方程，计算获得薄基片的真实应力分布。该方法解决了直接解方程组造成的薄基片应力分布不连续和波动大的问题，同时该方法在获取应力分布过程中不引入额外的物理损伤。

【技术实现步骤摘要】
一种求解薄基片应力的方法
本专利技术属于精密测量与分析
，具体涉及一种求解薄基片应力的方法。
技术介绍
薄基片是力学中薄板，几何特征是圆形，其厚度尺寸远小于平面尺寸。目前广泛采用300mm的大尺寸硅片，其厚度小于0.2mm。在加工过程中由于上下表面温度的不同，加工后硅片表面会产生残余应力。残余应力会导致亚表面的损伤，损伤愈大，残余应力愈大，因此可用残余应力表征硅片亚表面的损伤。目前，在实际应用中，可以用激光三角测量仪和激光干涉仪完成对硅片变形的测量，其误差在微米或纳米级别，获得的精度相对较高。残余应力检测方法分为有损和无损两种方法。有损法用得最多的是钻孔法，这种方法会损伤硅片的表面。无损法用得最多的是X射线衍射法，这种方法虽然不会对硅片表面造成损伤，但是在测量硅片时X射线穿透深度范围内有明显的应力梯度，而对于非平面应力状态(三向应力状态)，X射线衍射仪只能测量表面应力状态，因此，普通的X射线仪不适合用来检测硅片亚表面的残余应力。通常，X射线衍射仪在测量应力方面仅适用于多晶材料，单晶材料内部的晶格间距和晶粒取向都是统一的，当入射角不本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种求解薄基片应力的方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：/nS1：获取待分析应力的薄基片的基础参数；所述基础参数包括直径、厚度、弹性模量、剪切模块、泊松比和密度；/nS2：建立与所述待分析应力的薄基片具有相同基础参数的有限元模型；其中，所述有限元模型的构建方法包括如下步骤：/nS21：定义材料属性和单元类型；/nS22：建立薄基片的有限元模型；/nS23：对建立的有限元模型划分网格；/nS24：为有限元模型中的节点添加约束；/nS3：依次向有限元模型中的每个面施加单位应力载荷σ

【技术特征摘要】
1.一种求解薄基片应力的方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
S1：获取待分析应力的薄基片的基础参数；所述基础参数包括直径、厚度、弹性模量、剪切模块、泊松比和密度；
S2：建立与所述待分析应力的薄基片具有相同基础参数的有限元模型；其中，所述有限元模型的构建方法包括如下步骤：
S21：定义材料属性和单元类型；
S22：建立薄基片的有限元模型；
S23：对建立的有限元模型划分网格；
S24：为有限元模型中的节点添加约束；
S3：依次向有限元模型中的每个面施加单位应力载荷σu，然后对有限元模型进行求解；定义的输出路径，并将模型中施加单位应力载荷的各个面的求解结果映射到路径上；输出模型中所有面的求解结果；
S4：根据有限元模型的求解结果，获取模型中施加单位应力载荷的面与其相邻面，进而构造包含各面之间中心点距离关系的矩阵L；
S5：对薄基片进行测量获取真实薄基片的面形，由多个真实薄基片测量点的位移组成的列向量构建矩阵b，由多个测量点分别在各个施加单位应力载荷的面作用下的位移组成矩阵记作W；
S6：采用正则化方法求解线性方程组，使其满足最小。绘制不同μ值时以正则化方法惩罚项为横坐标，以为纵坐标的取舍曲线；μ表示正则化方法惩罚项的系数，x为待求向量，是由αj组成一个n维列向量；
根据如下公式计算薄基片的实际应力分布：
σj＝αjσu,
上式中，σj表示薄基片第j个面的实际应力；σu表示有限元模型中各个面的单位应力载荷值。


2.如权利要求1所述的求解薄基片应力的方法，其特征在于：所述步骤S21的详细过程如下：
首先定义单元编号选择壳单元的类型，然后依次设置第一材料层和第二材料层的材料的密度、弹性模型、泊松比和剪切模量；最后依次定义第一材料层和第二材料层的厚度。


3.如权利要求1所述的求解薄基片应力的方法，其特征在于：所述步骤S22的详细过程如下：
首先将模型中的坐标系设置为柱面坐标系；在模型中长度等于1/3圆周的弧长的扇形区域内生成关键点，将生成的内部的关键点用直线连接，外部的关键点用圆弧线连接，使得扇形区域被分为多个四边形；然后选择圆周内的所有线，在每条线上生成等分关键点，将四边形进一步划分呈更小的四边形；接着按照同样的方法将模型中其余2/3部分也生成关键点并进行连线，合并重复关键点；最后在模型中选择边缘的圆弧线生成圆面。


4.如权利要求1所述的求解薄基片应力的方法，其特征在于：所述步骤S23的详细过程如下：
首先将模型的网格类型选择为四边形网格划分，指定网格划分方法为映射网格划分；然后选择模型中除圆周以外的所有线，将选择的线组成一个线组，用线组分割上步骤生成的圆面，并将分割的面粘接在一起；接着删除之前的线组，选择模型中的所有线，重新将所选择的线组成一个新的线组；最后通过新的线组来控制网格密度，进行网格划分、生成单元和节点。


5.如权利要求1所述的求解薄基片应力的方法，其特征在于：所述步骤S24的详细过程如下：
选择三个节点施加约束，对于第一个节点限制X、Y、Z方向的移动；对于第二个节点限制X，Z方向的移动；对第三个节点限制Z方向的移动。


6.如权利要求1所述的求解薄基片应力的方法，其特征在于：所述步骤S3的具体过程如下：
S31：获取模型的总面数；
S32：在第一材料层上施加单位应力载荷，选择编号最小的面相关的壳单元，在壳单元上定义单位应力载荷的数值；
S33：对模型进行求解；
S34：读取求解的结果，并创建一个柱面坐标系，在柱面坐标系下创建一个圆形路径，设置映射项目，定相邻两点间分数段；
S35：定义一个数组，将分析计算结果中Z方向的位移映射到创建的路径上，获取路径中的数据并存放在数组中；
S36：在模型中从内到外依次建立多条路径，使得...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘海军，杨涛，韩江，夏链，田晓青，卢磊，
申请(专利权)人：合肥工业大学，
类型：发明
国别省市：安徽;34