基于时变内模的位置主元轮廓跟踪算法制造技术

本发明专利技术公开了一种基于时变内模的位置主元轮廓跟踪算法，包括：基于链式法则构造位置主元框架；基于所述框架，利用一种新型算法将往复的轮廓参考信号转变为单调参考信号；基于所述框架和算法，结合单轴时变内模控制器，获得基于时变内模的位置主元轮廓跟踪控制器；以及基于所述控制器，实现对于双轴或多轴轮廓信号的高精度跟踪控制。本发明专利技术创造性地构建了轮廓参考信号的单调转变算法，从而实现时变内模与位置主元控制的结合，进一步提高了轮廓跟踪控制精度，具有重要的理论意义与实用价值。具有重要的理论意义与实用价值。具有重要的理论意义与实用价值。

【技术实现步骤摘要】
基于时变内模的位置主元轮廓跟踪算法


[0001]本专利技术涉及一种基于时变内模的位置主元轮廓跟踪算法。

技术介绍

[0002]在机电控制领域中，轮廓跟踪控制得到了学术界及工业界常年的关注、研究与发展，其在机床加工、激光直写加工、3D打印等诸多高新产业中都具有广泛的应用前景。轮廓跟踪的精度是轮廓跟踪控制的重要指标，轮廓加工的精度提升能够推动纳米精密机械技术、生物医学技术、激光加工技术等的进步，具有重要的理论价值和实际意义。
[0003]目前广泛采用的轮廓跟踪控制算法为交叉耦合控制CCC算法。CCC通过单轴误差测量合成计算轮廓误差，再将轮廓误差分解并反馈到各轴，实现对轮廓精度的控制。传统的CCC算法的控制对象局限于解析轮廓，如直线、圆等，后续发展出的GCCC算法实现了对任意形状轮廓的交叉耦合控制。但CCC算法的单轴控制器普遍采用PID控制器，跟踪精度较低，且在单轴误差较大的情况下，轮廓跟踪效果不理想。
[0004]此外，基于任务坐标系的GTCF算法能够实现较高精度的轮廓跟踪控制，但其仅适用于解析的平面轮廓轨迹，并且单轴算法只能采用自适应控制，跟踪精度无法进一步提升。基于位置主元的一般PDC算法能够实现双轴或多轴的轮廓跟踪，但其单轴算法局限于PID，单轴跟踪精度不理想。
[0005]为此，本专利技术在采用位置主元PDC作为控制器框架的同时，利用了时变内模单轴控制器完成了与框架的结合，并且内模控制器能实现对于设定双轴或多轴轮廓的渐近跟踪，具有极高的跟踪精度。这种基于时变内模的位置主元轮廓跟踪算法还适用于主动轴误差较大的情况，利用从动轴的位置主元控制完全补偿主动轴产生的跟踪误差，并且可以应用于双轴或多轴轮廓的跟踪。综上，本专利技术具有重要的理论意义及应用前景。

技术实现思路

[0006]本专利技术旨在提供一种具有更高轮廓跟踪精度的轮廓跟踪算法。
[0007]根据本专利技术的一个方面，提供一种基于时变内模的位置主元轮廓跟踪算法，包括：
[0008]S1、基于链式法则构造位置主元框架；
[0009]S2、基于所述框架，利用一种新型算法将往复的轮廓参考信号转变为单调参考信号；
[0010]S3、基于所述框架和算法，结合单轴时变内模控制器，获得基于时变内模的位置主元轮廓跟踪控制器；
[0011]S4、基于所述控制器，实现对于双轴或多轴轮廓信号的高精度跟踪控制。
[0012]本专利技术以位置主元作为轮廓控制框架，同时利用单轴时变内模控制器实现对于参考轮廓的极高精度渐近跟踪，相比传统的轮廓跟踪算法具有更好的跟踪效果，并可适用于单轴跟踪误差较大的情形以及多轴轮廓的场景，具有重要的理论意义和应用价值。
附图说明
[0013]图1为本专利技术基于时变内模的位置主元轮廓跟踪算法的控制方法流程图。
[0014]图2为本专利技术基于时变内模的位置主元轮廓跟踪算法的转角变量转换算法流程图。
[0015]图3为本专利技术基于时变内模的位置主元轮廓跟踪算法的控制框架示意图。
[0016]图4为本专利技术基于时变内模的位置主元轮廓跟踪算法的控制器设计流程图。
[0017]图5为本专利技术基于时变内模的位置主元轮廓跟踪算法的轮廓跟踪结果示意图。
具体实施方式
[0018]下面结合附图和实施例，对本专利技术的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本专利技术，但不用于限制本专利技术的范围。
[0019]为了进一步提高轮廓跟踪控制精度，本专利技术提出一种基于时变内模的位置主元轮廓跟踪算法。
[0020]图1示出了本专利技术提供的一种纳米伺服系统的控制方法流程图，如图1可知，本方法包括：
[0021]S1、基于链式法则构造位置主元框架；
[0022]S2、基于所述框架，利用一种新型算法将往复的轮廓参考信号转变为单调参考信号；
[0023]S3、基于所述框架和算法，结合单轴时变内模控制器，获得基于时变内模的位置主元轮廓跟踪控制器；
[0024]S4、基于所述控制器，实现对于双轴或多轴轮廓信号的高精度跟踪控制。
[0025]在一个具体实施例中，所述步骤S1包括：
[0026]S1.1、从时间主元到位置主元的转换
[0027]对于双轴或多轴的时域信号，选定其中一轴作为主动轴，基于链式法则，其余从动轴的信号及各阶导数，可用主动轴信号作为主元进行位置主元表示；
[0028]S1.2、位置主元信号的分类
[0029]对于所述位置主元表示的双轴或多轴信号，依据其函数性质区分为两类，包括单调信号及反复信号。
[0030]在一个具体实施例中，所述步骤S1.2包括：
[0031]S1.2.1、所述的单调信号，代表主动轴信号对于时间是单调的；
[0032]S1.2.2、所述的反复信号，代表主动轴信号可以描述成关于一个转角变量的函数，并且该转角变量对于时间是单调的。
[0033]在一个具体实施例中，所述步骤S2用于从主动轴信号中获得转角变量的值，其流程图如图2所示，包括：
[0034]S2.1、初始化变量：
[0035]s＝0,k＝1
[0036]其中，k为主动轴信号的采样序数；
[0037]S2.2、计算：
[0038][0039]其中，θ
e
(k)为对转角变量的估计值，x1(k)代表转角信号，R为转角变量的最大幅值；
[0040]S2.3、判断：
[0041]ifθ
e
(k)<θ
e
(k
‑
1)then
[0042]s＝s+1
[0043][0044]returnθ
e
(k)
[0045]判断结束后更新并输出转角变量θ
e
(k)的值；
[0046]S2.4、对采样序数进行更新：
[0047]k＝k+1
[0048]并循环重复所述S2.1到S2.4的步骤。
[0049]在一个具体实施例中，所述步骤S3构建的控制器整体框图如图3所示，包括：
[0050]S3.1、内模控制器1，其状态空间表达式为：
[0051][0052]u
r
＝C2ξ1[0053]其中，ξ1为所述内模控制器1的状态变量，u
r
为内模控制器2的控制输入，(A2,B2,C2)为从动轴x2的状态空间描述；
[0054]S3.2、内模控制器2，其状态空间表达式为：
[0055][0056]u
im
＝Γ2(x1)ξ2+D2(x1)(
‑
u
r
)
[0057]其中，ξ2为所述内模控制器2的状态变量，u
im
为内模控制器输出，(Φ2,Ψ2,Γ2,D2)为内模控制器2基于位置主元的状态空间描述矩阵，其具体参数由以下Sylvester方程解出：
[0058][0059]其中为本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于时变内模的位置主元轮廓跟踪算法，包括：S1、基于链式法则构造位置主元框架；S2、基于所述框架，利用一种新型算法将往复的轮廓参考信号转变为单调参考信号；S3、基于所述框架和算法，结合单轴时变内模控制器，获得基于时变内模的位置主元轮廓跟踪控制器；S4、基于所述控制器，实现对于双轴或多轴轮廓信号的高精度跟踪控制。2.如权利要求1所述的基于时变内模的位置主元轮廓跟踪算法，其特征在于，所述步骤S1包括：S1.1、从时间主元到位置主元的转换对于双轴或多轴的时域信号，选定其中一轴作为主动轴，基于链式法则，其余从动轴的信号及各阶导数，可用主动轴信号作为主元进行位置主元表示；S1.2、位置主元信号的分类对于所述位置主元表示的双轴或多轴信号，依据其函数性质区分为两类，包括单调信号及反复信号。3.如权利要求2所述的基于时变内模的位置主元轮廓跟踪算法，其特征在于，所述步骤S1.2包括：S1.2.1、所述的单调信号，代表主动轴信号对于时间是单调的；S1.2.2、所述的反复信号，代表主动轴信号可以描述成关于一个转角变量的函数，并且该转角变量对于时间是单调的。4.如权利要求1所述的基于时变内模的位置主元轮廓跟踪算法，其特征在于，所述步骤S2用于从主动轴信号中获得转角变量的值，包括：S2.1、初始化变量：s＝0,k＝1其中，k为主动轴信号的采样序数；S2.2、计算：其中，θ
e
(k)为对转角变量的估计值，x1(k)代表转角信号，R为转角变量的最大幅值；S2.3、判断：ifθ
e
(k)<θ
e
(k
‑
1)thens＝s+1return θ
e
(k)判断结束后更新并输出转角变量θ
e
(k)的值；S2.4、对采样序数进行更新：k＝k+1并循环重复所述S2.1到S2.4的步骤。5.如权利要求1所述的基于时变内模的位置主元轮廓跟踪算法，其特征在于，所述步骤
S3包括：S3.1、内模控制器1，其状态空间表达式为：u
r
＝C2ξ1其中，ξ1为所述内模控制器1...

【专利技术属性】
技术研发人员：张震，曹越，
申请(专利权)人：清华大学，
类型：发明
国别省市：