一种无奇异性顾及局域保障条件计算外部重力异常的方法技术

本发明专利技术涉及一种无奇异性顾及局域保障条件计算外部重力异常的方法，针对计算外部重力异常的奇异性问题，通过采用移去‑恢复技术，从流动点重力异常中移去外部空间计算点在球面上的投影点处的重力异常；同时通过积分恒等变换，恢复外部空间计算点在球面上的投影点处的重力异常的全球影响，消除积分核函数奇异性的影响；顾及实测数据局域保障条件，引入全球重力场位模型，恢复参考外部重力异常；利用积分恒等式转换，补偿由全球积分过渡到局域积分引起的模型误差，得到计算点处高精度的外部重力异常。本发明专利技术能够精确计算外部重力异常，利用全球重力场位模型建立的模拟标准场对解算结果进行了数值验证，证明了本发明专利技术的实用性和先进性，具有较高的应用价值，可广泛用于大地物理测量领域。

【技术实现步骤摘要】
一种无奇异性顾及局域保障条件计算外部重力异常的方法
本专利技术属于地理测量领域，尤其是一种无奇异性顾及局域保障条件计算外部重力异常的方法。
技术介绍
外部重力异常是为精密确定运载火箭、人造卫星、宇宙飞船、导弹武器、航天飞机等航天器飞行轨迹提供重力异常场补偿的关键要件，也是为近地空间开展重力测量数据质量评估提供比对基准必不可少的基础信息。在计算外部重力异常的积分式中，当计算点趋近于观测数据格网点时积分核函数会发生奇异，导致利用积分式计算超低空外部重力异常时，会出现由核函数奇异引起的奇异性问题，无法保证计算结果的有效性。同时，在实际应用中受观测数据覆盖范围限制，无法做到全球覆盖，实际计算过程中外部重力异常的全球积分式需要进行适用观测数据保障条件的改化，以保证计算结果的可靠性。但是目前对于重力异常尚未出现精度较高的计算方法。
技术实现思路
本专利技术的目的在于克服现有技术的不足，提出一种无奇异性顾及局域保障条件计算外部重力异常的方法，能够有效的对重力异常进行高精度计算。本专利技术解决其技术问题是采取以下技术方案实现的：一种无奇异性顾及局域保障条件计算外部重力异常的方法，包括以下步骤：步骤1、计算外部重力异常Δg；步骤2、采用移去-恢复技术，从流动点重力异常中移去外部空间计算点在球面上的投影点处的重力异常；同时通过积分恒等变换，恢复外部空间计算点在球面上的投影点处的重力异常的全球影响，消除积分核函数奇异性的影响；步骤3、顾及实测数据局域保障条件，引入全球重力场位模型，利用移去-恢复技术，恢复参考外部重力异常；步骤4、利用积分恒等式转换，补偿由全球积分过渡到局域积分引起的模型误差，得到计算点处高精度的外部重力异常。而且，所述步骤3包括以下步骤：步骤3.1、顾及实测数据局域保障条件，引入全球重力场位模型，利用移去-恢复技术，从重力异常观测值中移去参考重力异常，得到残差重力异常；步骤3.2、从积分式核函数中移去与参考场对应阶次的核函数球谐表达式，得到截断核函数；步骤3.3、利用全球重力场位模型高阶信息进行远区效应补偿，以削弱远区截断误差的影响。而且，所述步骤1的具体实现方法为：其中，Δg为外部空间计算点重力异常；Δgq为球面上流动点处的已知观测重力异常；R为地球椭球平均半径；r为计算点地心向径；为计算点的纬度和经度；为流动点的纬度和经度；σ为单位球面；dσ为单位球面的面积元；ψ为计算点至流动点之间的球面角距；l为计算点至流动点之间的空间距离；K(r,ψ)为积分核函数。而且，所述步骤2的具体实现方法为：将外部重力异常Δg转换为；其中，ΔgRp为外部空间计算点p在球面上的投影点PR处的重力异常。而且，所述步骤3.1的具体实现方法为：将外部重力异常Δg转换为：计算残差重力异常δΔgq和δΔgRp：计算参考重力异常Δgref其中，δΔgq为Δgq的残差重力异常；δΔgRp为ΔgRp的残差重力异常；KWG(r,ψ)为截断核函数；为远区效应计算值；Δgref为参考外部重力异常；Δgqref和ΔgRpref分别为与Δgq和ΔgRp对应的由N阶参考场位模型计算得到的参考重力异常；GM为地球引力常数；N为由位模型定义的参考场最高阶数；为完全规格化缔合勒让德函数；和为完全规格化地球位系数。而且，所述步骤3.2的具体实现方法为：其中，Pn(cosψ)为n阶勒让德函数。而且，所述步骤3.3的具体实现方法为：计算远区效应计算值其中，Qn(Δg)为外部重力异常积分核截断系数；Tn为地球扰动位n阶拉普拉斯面球谐函数；Rn,m(ψ0)为勒让德函数的远区积分和。而且，所述步骤4的具体实现方法为：将外部重力异常Δg转换为：计算δΔgRp在积分远区(σ-σ0)对外部重力异常Δg的影响本专利技术的优点和积极效果是：本专利技术针对计算外部重力异常的奇异性问题，通过采用移去-恢复技术，从流动点重力异常中移去外部空间计算点在球面上的投影点处的重力异常；同时通过积分恒等变换，恢复外部空间计算点在球面上的投影点处的重力异常的全球影响，消除积分核函数奇异性的影响；顾及实测数据局域保障条件，引入全球重力场位模型，利用移去-恢复技术，恢复参考外部重力异常；利用积分恒等式转换，补偿由全球积分过渡到局域积分引起的模型误差，得到计算点处高精度的外部重力异常。本专利技术利用全球重力场位模型建立的模拟标准场对本专利技术的解算结果进行了数值验证，证明了本专利技术新方法的实用性和先进性，具有较高的应用价值，可广泛用于大地物理测量领域。具体实施方式以下结合实施例对本专利技术做进一步详述。一种无奇异性顾及局域保障条件计算外部重力异常的方法，包括以下步骤：步骤1、计算外部重力异常Δg：其中，Δg为外部空间计算点重力异常；Δgq为球面上流动点处的已知观测重力异常；R为地球椭球平均半径；r为计算点地心向径；为计算点的纬度和经度；为流动点的纬度和经度；σ为单位球面；dσ为单位球面的面积元；ψ为计算点至流动点之间的球面角距；l为计算点至流动点之间的空间距离；K(r,ψ)为积分核函数。步骤2、在步骤1中，当计算点趋近于数据点时，即当r→R和ψ→0时，会出现分母项l→0，积分核函数K(r,ψ)发生奇异，这说明利用步骤1计算地球外部超低空重力异常时，会出现由核函数奇异性引起的不确定性问题，无法保证计算结果的可靠性和有效性。为了消除步骤1的奇异性，确保外部重力异常的整体连续性，采用移去-恢复技术，从流动点重力异常中移去外部空间计算点在球面上的投影点处的重力异常；同时通过积分恒等变换，恢复外部空间计算点在球面上的投影点处的重力异常的全球影响，消除积分核函数奇异性的影响：将外部重力异常Δg转换为；其中，ΔgRp为外部空间计算点p在球面上的投影点PR处的重力异常。步骤3、计算外部重力异常要求全球积分，但在实际应用中受观测数据覆盖范围限制，无法做到全球覆盖，实际计算过程中外部重力异常的全球积分式需要进行适用观测数据保障条件的改化，以保证计算结果的可靠性。顾及实测数据局域保障条件，引入全球重力场位模型，利用移去-恢复技术，恢复参考外部重力异常。本步骤包括以下步骤：步骤3.1、顾及实测数据局域保障条件，引入全球重力场位模型，利用移去-恢复技术，从重力异常观测值中移去参考重力异常，得到残差重力异常；将外部重力异常Δg转换为：计算残差重力异常δΔgq和δΔgRp：计算参考重力异常Δgref其中，δΔgq为Δgq的残差重力异常；δΔgRp为ΔgRp的残差重力异常；KWG(r,ψ)为截断核函数；为远区效应计算值；Δgref本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种无奇异性顾及局域保障条件计算外部重力异常的方法，其特征在于：包括以下步骤：/n步骤1、计算外部重力异常Δg；/n步骤2、采用移去-恢复技术，从流动点重力异常中移去外部空间计算点在球面上的投影点处的重力异常；同时通过积分恒等变换，恢复外部空间计算点在球面上的投影点处的重力异常的全球影响，消除积分核函数奇异性的影响；/n步骤3、顾及实测数据局域保障条件，引入全球重力场位模型，利用移去-恢复技术，恢复参考外部重力异常；/n步骤4、利用积分恒等式转换，补偿由全球积分过渡到局域积分引起的模型误差，得到计算点处高精度的外部重力异常。/n

【技术特征摘要】
1.一种无奇异性顾及局域保障条件计算外部重力异常的方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1、计算外部重力异常Δg；
步骤2、采用移去-恢复技术，从流动点重力异常中移去外部空间计算点在球面上的投影点处的重力异常；同时通过积分恒等变换，恢复外部空间计算点在球面上的投影点处的重力异常的全球影响，消除积分核函数奇异性的影响；
步骤3、顾及实测数据局域保障条件，引入全球重力场位模型，利用移去-恢复技术，恢复参考外部重力异常；
步骤4、利用积分恒等式转换，补偿由全球积分过渡到局域积分引起的模型误差，得到计算点处高精度的外部重力异常。


2.根据权利要求1所述的一种无奇异性顾及局域保障条件计算外部重力异常的方法，其特征在于：所述步骤3包括以下步骤：
步骤3.1、顾及实测数据局域保障条件，引入全球重力场位模型，利用移去-恢复技术，从重力异常观测值中移去参考重力异常，得到残差重力异常；
步骤3.2、从积分式核函数中移去与参考场对应阶次的核函数球谐表达式，得到截断核函数；
步骤3.3、利用全球重力场位模型高阶信息进行远区效应补偿，以削弱远区截断误差的影响。


3.根据权利要求1或2所述的一种无奇异性顾及局域保障条件计算外部重力异常的方法，其特征在于：所述步骤1的具体实现方法为：






其中，Δg为外部空间计算点重力异常；Δgq为球面上流动点处的已知观测重力异常；R为地球椭球平均半径；r为计算点地心向径；为计算点的纬度和经度；为流动点的纬度和经度；σ为单位球面；dσ为单位球面的面积元；ψ为计算点至流动点之间的球面角距；l为计算点至流动点之间的空间距离；K(r,ψ)为积分核函数。


4.根据权利要求3所述的一种无奇异性顾及局域保障条件计算外部重力异常的方法，其特征在于：所述步骤2的具体实现方法为：
将外部重力异常Δg转换为；...

【专利技术属性】
技术研发人员：邓凯亮，陈欣，黄谟涛，吴超，陈鑫舟，陈轶，张博，范龙，周德久，高飞，郭忠磊，
申请(专利权)人：中国人民解放军九二八五九部队，
类型：发明
国别省市：天津;12