一种全站仪不整平自由测站测量方法技术

本发明专利技术公开了一种全站仪不整平自由测站测量方法，包括步骤：S1.获取全站仪在整平空间直角坐标系和不整平空间直角坐标系中测量时的n个公共点坐标；S2.对n个公共点坐标进行重心化处理；S3.将重心化处理后的n个公共点坐标代入基于布尔沙的空间坐标转换模型中，得到不整平自由测量的空间坐标转换模型；S4.解算出不整平自由测量的空间坐标转换模型的尺度比例因子k的最小均方估计；……；S7.评估不整平自由测量的空间坐标转换模型的精度。本发明专利技术公开的全站仪不整平自由测站测量三维坐标转换算法，转换精度更高，且无需迭代，计算更加简便，适用于在任意旋转角的情形下进行三维坐标转换。

【技术实现步骤摘要】
一种全站仪不整平自由测站测量方法
本专利技术涉及轨道检测
，具体为一种全站仪不整平自由测站测量方法。
技术介绍
全站仪自由测站测量已被广泛的应用到各个工程领域，发挥了很大的作用。全站仪自由测站测量技术从德国引进后，打破了传统测量模式，极大地提高了测量效率。全站仪自由测站测量其实指的是全站仪可以随意架设在某个地方，不需要对全站仪进行对中，只要对全站仪进行整平操作后就可以测量了。这种测量方式是以每一个测站建立一个对应的全站仪独立坐标系，不同的观测站具有不同的测站坐标系，所以全站仪在自由测站时可以自由架设仪器，以任意方向可为坐标北方向。由全站仪自由测站测量原理可知，全站仪在测量之前必须对其进行整平操作，而现如今，随着技术的进步，对测量人员的工作效率要求越来越高。例如，在高速铁路轨道运营维护期间，由于轨道在高速列车的长期重复施压和冲击下，将会导致轨道的横向和垂向发生变形和扭曲，从而影响轨道的平顺性，使得轨道处于不安全的状态，所以需要按时对轨道进行相应的检修工作。但是在高速铁路运营期间，轨道的检测和维护工作需要在有限的“天窗”时间内完成。为了更好更快的完成维护任务，此时需要更高的测量效率。如果无需对全站仪进行整平就能进行测量，那么将会显著地提高工作人员的测量效率、降低工作成本。本专利技术公开的一种全站仪不整平自由测站测量方法，用于解决上述问题。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种全站仪不整平自由测站测量方法，以解决上述
技术介绍
中提出的问题。为了解决上述技术问题，本专利技术提供如下技术方案：一种全站仪不整平自由测站测量方法，包括步骤：S1.获取全站仪在整平空间直角坐标系和不整平空间直角坐标系中测量时的n个公共点坐标；S2.对n个公共点坐标进行重心化处理；S3.将重心化处理后的n个公共点坐标代入基于布尔沙的空间坐标转换模型中，得到不整平自由测量的空间坐标转换模型；S4.解算出不整平自由测量的空间坐标转换模型的尺度比例因子k的最小均方估计；S5.解算出不整平自由测量的空间坐标转换模型的旋转矩阵R和尺度比例因子k；S6.解算出不整平自由测量的空间坐标转换模型的平移参数ΔX、ΔY、ΔZ；S7.评估不整平自由测量的空间坐标转换模型的精度。优选的，所述S1中n个公共点坐标表示为(Xi，Yi，Zi)和(Xi'，Yi'，Zi')，i＝1，2，…，n(n≥3)。优选的，所述S3中基于布尔沙的空间坐标转换模型表示为：设O1-X1Y1Z1坐标系为整平空间直角坐标系，O2-X2Y2Z2坐标系为不整平空间直角坐标系，点P在整平空间直角坐标系O1-X1Y1Z1中的坐标为(X1，Y1，Y1)，在不整平空间直角坐标系O2-X2Y2Z2中的坐标为(X2，Y2，Z2)，点P在O1-X1Y1Z1坐标系和O2-X2Y2Z2坐标系之间的三维坐标转换模型为：式(1)中，[ΔXΔYΔZ]Τ为平移因子，m为尺度参数，R1、R2、R3为坐标旋转矩阵，其中，R1是把O1-X1Y1Z1坐标系先绕O2-X2Y2Z2坐标系的Z轴旋转一个α角得到的旋转矩阵，R2是接着把O1-X1Y1Z1坐标系绕O2-X2Y2Z2坐标系的X轴旋转一个β角得到的旋转矩阵，R3是接着把O1-X1Y1Z1坐标系绕O2-X2Y2Z2坐标系的Y轴旋转一个γ角得到的旋转矩阵；即：令R＝R3R2R1，式(1)变形为：式(2)中，优选的，所述S2中对n个公共点坐标进行重心化处理包括：设公共点在O1-X1Y1Z1坐标系和O2-X2Y2Z2坐标系下的重心坐标为(XH，YH，ZH)和(XH'，Y，ZH')，公共点以重心为原点的重心化坐标为(Xai，Yai，Zai)和(X’ai，Y’ai，Z’ai)，则：Xai＝Xi-XH，Yai＝Yi-YH，Zai＝Zi-ZHX'ai＝X'i-X'H，Y'ai＝Y'i-Y'H，Z'ai＝Z'i-Z'H。优选的，所述S3具体包括：将(XH，YH，ZH)和(XH'，YH'，ZH')(Xai，Yai，Zai)和(X’ai，Y’ai，Z’ai)代入(2)式中，得到不整平自由测量的空间坐标转换模型为：优选的，所述S4具体包括：令k＝1+m，将式(3)简化为：对(5)式两边取2-范数，由k>0以及矩阵R为旋转正交矩阵的特性，可知：||[XaiYaiZai]T||＝k||X'aiY'aiZ'ai]T||(6)对于n个公共点，可解得k的最小均方估计：优选的，所述S5具体包括：解算得到尺度比例因子k的最小均方估计以后，旋转矩阵R由S构成的罗德里格矩阵可表示为：R＝(I+S)(I-S)-1(8)式(8)中，I为单位矩阵，S为反对称矩阵；并设：其中，a、b、c为反对称矩阵S的三个未知参数且它们之间相互独立；将(8)、(9)式代入(5)式中得：将(10)式展开并整理后得：对于n个公共点，可由(11)式开列总体误差方程：V＝BX-L(12)其中：X＝[abc]T由(12)式，在公共点个数不少于三个的情况下，根据最小二乘原理，平差解算出X，最小二乘原理为现有技术，在此不做赘述，即解算出反对称矩阵S中的三个未知参数a、b、c，并且该平差解算过程无需迭代计算，在解算出a、b、c三个未知参数后，根据(8)式解算出旋转矩阵R，再解算得到的尺度比例因子k。优选的，所述S6具体包括：令k＝1+m，式(4)简化为：将旋转矩阵R、尺度比例因子k代入(13)得到平移参数ΔX、ΔY、ΔZ。优选的，所述S7具体包括：本文算法可以求得反对称矩阵S的三个参数a、b、c的平差值，同时由式(12)也可以得到增广矩阵中各不同元素的改正数V，然后利用改正数进行精度评定；(VTPV)min不等于0是由于测量误差的存在，测量误差过大也可能导致空间坐标转换效果不好，因此对空间坐标转换精度进行估计，具有一定意义；当空间坐标转换精度较高时，V的值必然也较小，否则则相反；由(12)式，得到增广矩阵中各不同元素的改正数V，本方法中平差模型的自由度为n-t，自由度和经典最小二乘是一致的，因此单位权中误差的计算公式为：式(14)中，观测值个数n＝3u，u为控制点的个数，t为必要观测数，其中P为权阵，考虑到全站仪测量原理，其坐标误差与全站仪测距成正比，其权重系数可设置为测量距离的倒数。优选的，P＝I。为降低计算的复杂程度，也可简单设P为单位权矩阵，那么各点的坐标可视为同精度独立观测值，因此P＝I，综述我们可以通过计算单位权中误差来对空间坐标转换精度进行估计，进而可以判断空间坐标转换的结果是否可靠。与现有技术相比，本专利技术所达到的有益效果是：<本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种全站仪不整平自由测站测量方法，其特征在于，包括步骤：/nS1.获取全站仪在整平空间直角坐标系和不整平空间直角坐标系中测量时的n个公共点坐标；/nS2.对n个公共点坐标进行重心化处理；/nS3.将重心化处理后的n个公共点坐标代入基于布尔沙的空间坐标转换模型中，得到不整平自由测量的空间坐标转换模型；/nS4.解算出不整平自由测量的空间坐标转换模型的尺度比例因子k的最小均方估计；/nS5.解算出不整平自由测量的空间坐标转换模型的旋转矩阵R和尺度比例因子k；/nS6.解算出不整平自由测量的空间坐标转换模型的平移参数ΔX、ΔY、ΔZ；/nS7.评估不整平自由测量的空间坐标转换模型的精度。/n

【技术特征摘要】
1.一种全站仪不整平自由测站测量方法，其特征在于，包括步骤：
S1.获取全站仪在整平空间直角坐标系和不整平空间直角坐标系中测量时的n个公共点坐标；
S2.对n个公共点坐标进行重心化处理；
S3.将重心化处理后的n个公共点坐标代入基于布尔沙的空间坐标转换模型中，得到不整平自由测量的空间坐标转换模型；
S4.解算出不整平自由测量的空间坐标转换模型的尺度比例因子k的最小均方估计；
S5.解算出不整平自由测量的空间坐标转换模型的旋转矩阵R和尺度比例因子k；
S6.解算出不整平自由测量的空间坐标转换模型的平移参数ΔX、ΔY、ΔZ；
S7.评估不整平自由测量的空间坐标转换模型的精度。


2.根据权利要求1所述的一种全站仪不整平自由测站测量方法，其特征在于，所述S1中n个公共点坐标表示为(Xi，Yi，Zi)和(X′i，Y′i，Z′i)，i＝1，2，…，n(n≥3)。


3.根据权利要求1所述的一种全站仪不整平自由测站测量方法，其特征在于，所述S3中基于布尔沙的空间坐标转换模型表示为：
设O1-X1Y1Z1坐标系为整平空间直角坐标系，O2-X2Y2Z2坐标系为不整平空间直角坐标系，点P在整平空间直角坐标系O1-X1Y1Z1中的坐标为(X1，Y1，Y1)，在不整平空间直角坐标系O2-X2Y2Z2中的坐标为(X2，Y2，Z2)，点P在O1-X1Y1Z1坐标系和O2-X2Y2Z2坐标系之间的三维坐标转换模型为：



式(1)中，[ΔXΔYΔZ]Τ为平移因子，m为尺度参数，R1、R2、R3为坐标旋转矩阵，其中，R1是把O1-X1Y1Z1坐标系先绕O2-X2Y2Z2坐标系的Z轴旋转一个α角得到的旋转矩阵，R2是接着把O1-X1Y1Z1坐标系绕O2-X2Y2Z2坐标系的X轴旋转一个β角得到的旋转矩阵，R3是接着把O1-X1Y1Z1坐标系绕O2-X2Y2Z2坐标系的Y轴旋转一个γ角得到的旋转矩阵；
即：






令R＝R3R2R1，式(1)变形为：



式(2)中，





4.根据权利要求2所述的一种全站仪不整平自由测站测量方法，其特征在于，所述S2中对n个公共点坐标进行重心化处理包括：
设公共点在O1-X1Y1Z1坐标系和O2-X2Y2Z2坐标系下的重心坐标为(XH，YH，ZH)和(X′H，Y′H，Z′H)，公共点以重心为原点的重心化坐标为(Xai，Yai，Zai)和(X’ai，Y’ai，Z’ai)，则：






Xai＝Xi-XH，Yai＝Yi-YH，Zai＝Zi-ZH
X'ai...

【专利技术属性】
技术研发人员：李毛毛，丁健，
申请(专利权)人：常州名吉轨道交通科技有限公司，
类型：发明
国别省市：江苏;32