一种离轴自由曲面光学系统偏振像差分析方法技术方案

一种离轴自由曲面光学系统偏振像差分析方法，属于光学系统偏振特性分析技术领域，为解决现有偏振像差分析方法无法对含自由曲面的非轴对称系统进行全面评价的问题，该方法建立自由曲面偏振光线追迹模型；通过泡利分解获得系统的相位像差；通过奇异值分解获得系统的二向衰减；通过奇异值分解获得系统的相位延迟；添加自由曲面；重复步骤一至步骤四，得到离轴自由曲面光学系统的相位像差、二向衰减和相位延迟将其与不含自由曲面的离轴系统的此类像差做差值，得到自由曲面对离轴光学系统偏振像差的影响；调整表征自由曲面的Zernike系数，获得自由曲面对系统总体偏振特性分布的影响。将标量像差融合到矢量像差中进行整体分析，有助于系统优化。助于系统优化。助于系统优化。

【技术实现步骤摘要】
一种离轴自由曲面光学系统偏振像差分析方法


[0001]本专利技术属于光学系统偏振特性分析
，具体涉及一种离轴自由曲面光学系统偏振像差分析方法。

技术介绍

[0002]20世纪后超精密加工技术得到巨大发展，自由曲面等一系列非旋转对称面型的加工不再成为限制光学设计的条件，设计者可以利用自由曲面所提供的多自由度，对非轴对称式系统进行设计。
[0003]偏振像差是表征光线通过光学系统时偏振态所发生的变化，非正入射到光学界面的光是引起偏振像差的主要因素之一。虽然离轴自由曲面光学系统能够有效解决传统同轴光学系统难以同时实现大孔径、大视场、长焦距的瓶颈，但同时也引入了非旋转对称的偏振像差，对于大相对孔径的光刻物镜和超长焦距的天文望远镜等高精度光学系统，偏振像差对系统成像质量和测量精度的影响将不可忽略。目前还没有针对自由曲面离轴光学系统偏振像差特性的理论建模和分析，设计者仍难以预判偏振像差对此类光学系统成像质量的影响，仅能在设计完成后利用光学设计软件对光学系统进行偏振光线追迹，大大降低了偏振成像系统的设计效率及适用性。因此，研究离轴自由曲面光学系统的偏振像差分布特性不仅能够进一步完善偏振像差理论体系，而且对自由曲面在离轴偏振成像系统中的应用具有重要指导意义。
[0004]参见《光学学报》期刊中，罗敬等人发表了一篇名为“无遮拦离轴天文望远镜偏振像差分析及其对光学椭率的影响”的文章，基于琼斯表示法的光线追迹方法，对离轴望远镜的偏振像差进行分析。这种二维琼斯光线追迹无法对大视场的系统进行系统的偏振分析，也不能解析自由曲面对系统偏振的总体影响。

技术实现思路

[0005]本专利技术为了解决现有的偏振像差分析方法无法对含自由曲面的非轴对称系统进行全面评价的问题，提出一种适用于离轴自由曲面光学系统偏振像差的分析方法。可以直观的分析出此类系统偏振像差的分布特性，也为非轴对称光学系统的偏振分析、偏振定标提供思路。
[0006]本专利技术解决技术问题的技术方案：
[0007]一种离轴自由曲面光学系统偏振像差分析方法，其特征是，该方法包括以下步骤：
[0008]步骤一，建立自由曲面偏振光线追迹模型，在二维琼斯矩阵中加入光线的传播矢量通过偏振光线追迹，获得全局矢量偏振转换矩阵可以更好的分析含有自由曲面光学系统的偏振特性；
[0009]步骤二，通过泡利分解获得系统的相位像差：琼斯矩阵是一个2
×
2的复矩阵，用单位矩阵σ0以及泡利矩阵σ
k
(k＝1,2,3)来表示：
[0010][0011][0012]其中,c
k
为σ
k
的系数,ρ
k
和φ
k
分别对应c
k
的实部和虚部；光学系统沿着不同光路的偏振变化可以用偏振像差函数来表示：
[0013][0014]其中的相位项与几何光学的波像差函数之间关系为：
[0015][0016]离轴系统偏振像差经泡利分解后的矢量表达式如下：
[0017][0018]其中，P
tuvwx
＝A
tuvwx
+iΦ
tuvwx
，表示偏振像差系数，A
tuvwx
和Φ
tuvwx
分别是P
tuvwx
的实部和虚部，t表示偏振的类型，u表示对视场依赖性的阶数，v表示对依赖性的阶数，w表示对入瞳坐标(ρ,φ)中角度φ的依赖性；
[0019]步骤三，通过奇异值分解获得系统的二向衰减：对步骤一获得的P
total
进行奇异值
分解：
[0020][0021]偏振变换矩阵P
total
被分解为两个酉矩阵U、V和一个对角阵D；其中，对角阵D包含的Λ1、Λ2(Λ1≥Λ2)是偏振变换矩阵P
total
的特征值；矩阵中分别对应入射光传播方向和经过Q次折反射后出射光的传播方向；v1、v2和u1、u2分别对应光学系统入瞳面和岀曈面内的本征偏振态，它们之间满足如下关系：
[0022]P
total
·
v1＝Λ1u1，P
total
·
v2＝Λ2u2，P
total
·
k0＝k
Q
；
[0023]根据二向衰减的定义，
[0024]步骤四，通过奇异值分解获得系统的相位延迟：光线在光学元件上发生折反射时，会产生局部坐标系变换所引起的相位，需把这部分相位剔除掉，才会得到实际改变偏振态的相位，引入相位转换矩阵Q
total
：
[0025][0026][0027]其中，k
q
‑1,k
q
分别是入射光束和出射光束的传播矢量；
[0028]令对M
total
进行奇异值分解：
[0029][0030]其中，对角阵D包含的Λ1、Λ2(Λ1≥Λ2)是偏振变换矩阵M
total
的特征值，根据相位延迟的定义，δ＝arg(Λ1)
‑
arg(Λ2)；
[0031]步骤五，添加自由曲面：在原反射镜上添加自由曲面，将自由曲面面型用条纹Zernike表达式表示，将其反射面的法向量设置为其中(x,y)为入射光线与自由曲面反射镜的交点坐标；
[0032]步骤六，重复步骤一至步骤四，得到离轴自由曲面光学系统的相位像差、二向衰减和相位延迟将其与不含自由曲面的离轴系统的此类像差做差值，得到自由曲面对离轴光学系统偏振像差的影响；调整表征自由曲面的Zernike系数，获得自由曲面对系统总体偏振特性分布的影响。
[0033]本专利技术的有益效果为：
[0034]1、掌握了自由曲面的引入对系统偏振像差的具体影响，在进行光学设计时，设计者可以根据该理论对系统进行较为精确的优化设计，最大限度地避免了设计者盲目设计的麻烦。
[0035]2、自由曲面由于其多自由度的特点，对光程差影响很大，同时也对偏振像差有不同程度的影响，为了更好的分析自由曲面偏振特性，与传统近轴光学系统偏振像差分析相比，多分析了相位像差这个参数，将标量像差融合到矢量像差中进行整体分析，有助于系统优化。
附图说明
[0036]图1为本专利技术一种离轴自由曲面光学系统偏振像差分析方法流程图。
[0037]图2为本专利技术一种视场离轴单反系统结构示意图。
[0038]图3为本专利技术自由曲面Z
5/6
项的引入对一种视场离轴单反射镜系统的相位像差的影响。
[0039]图4(a)为本专利技术自由曲面Z
5/6
项的引入对全口径下单一视场离轴单反射镜系统的二向衰减，图4(b)为相位延迟的影响。
[0040]图5(a)为本专利技术自由曲面Z
5/6
项的引入对全视场下离轴单反射镜系统的二向衰减，图5(b)为相位延迟的影响。
具体实施方式
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种离轴自由曲面光学系统偏振像差分析方法，其特征是，该方法包括以下步骤：步骤一，建立自由曲面偏振光线追迹模型，在二维琼斯矩阵中加入光线的传播矢量通过偏振光线追迹，获得全局矢量偏振转换矩阵可以更好的分析含有自由曲面光学系统的偏振特性；步骤二，通过泡利分解获得系统的相位像差：琼斯矩阵是一个2
×
2的复矩阵，用单位矩阵σ0以及泡利矩阵σ
k
(k＝1,2,3)来表示：(k＝1,2,3)来表示：其中,c
k
为σ
k
的系数,ρ
k
和φ
k
分别对应c
k
的实部和虚部；光学系统沿着不同光路的偏振变化可以用偏振像差函数来表示：其中的相位项与几何光学的波像差函数之间关系为：离轴系统偏振像差经泡利分解后的矢量表达式如下：
其中，P
tuvwx
＝A
tuvwx
+iΦ
tuvwx
，表示偏振像差系数，A
tuvwx
和Φ
tuvwx
分别是P
tuvwx
的实部和虚部，t表示偏振的类型，u表示对视场依赖性的阶数，v表示对依赖性的阶数，w表示对入瞳坐标(ρ,φ)中角度φ的依赖性；步骤三，通过奇异值分解获得系统的二向衰减：对步骤一获得的P
total
进行奇异值分解：偏振变换矩阵P
total
被分解为两个酉矩阵U、V和一个对角阵D；其中，对角阵D包含的Λ1、Λ2(Λ1≥Λ2)是偏振变换矩阵P

【专利技术属性】
技术研发人员：史浩东，李英超，张艺蓝，王超，刘壮，张肃，战俊彤，付强，姜会林，
申请(专利权)人：长春理工大学，
类型：发明
国别省市：