一种线性周期时变系统的动态稳定分析方法及装置制造方法及图纸

本发明专利技术公开了一种线性周期时变系统的动态稳定分析方法及装置，属于线性周期时变系统分析领域，包括：计算线性周期时变系统所对应的Q矩阵及其特征根，将实部为正的特征根作为失稳特征根；若失稳特征根数量为0，则判定系统稳定；否则，判定系统失稳并对各失稳特征根分别执行如下步骤：(S1)将状态空间模型变换为无穷阶谐波状态空间模型并初始化m＝1；(S2)对无穷阶谐波状态空间模型进行m阶截断后计算其特征根，若存在与失稳特征根实部相同的特征根，则按照m＝m+1更新m后重新转入步骤(S2)；否则，对截断后的无穷阶谐波状态空间模型进行模态参与因子分析，得到主导失稳的状态变量。本发明专利技术能够为不同场合下谐波状态空间模型的准确应用提供理论支撑。应用提供理论支撑。应用提供理论支撑。

【技术实现步骤摘要】
一种线性周期时变系统的动态稳定分析方法及装置


[0001]本专利技术属于线性周期时变系统分析领域，更具体地，涉及一种线性周期时变系统的动态稳定分析方法及装置。

技术介绍

[0002]在现实物理世界中，非线性和时变性是系统运动的基本特征。对于非线性系统的分析，可以在一定的假设前提下对原始非线性系统进行线性化处理，从而利用线性系统动态稳定性分析理论研究非线性系统稳态平衡点邻域范围内的运动稳定性。由于系统原始特征具有时变性，因此所得到的线性系统为线性时变系统。当系统参数随时间的变化极为缓慢时，可以在一定程度上近似看成是定常系统，此时线性时变系统近似为经典的线性时不变系统，二者的区别在于描述系统的参数是否包含与时间相关的量。在一般化的线性时变系统中，包含一类较为特殊的时变系统，即系统时变参数具有周期性，此时系统又称为线性周期时变系统(linear time
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varying systems，LTP)。其中经典的线性时不变系统可以看成是周期为任意值的线性周期时变系统，因此线性时不变系统为一类特殊的线性周期时变系统。同时相比于经典的线性时本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种线性周期时变系统的动态稳定分析方法，其特征在于，包括：失稳特征根获取步骤：计算所述线性周期时变系统所对应的线性时不变系统的Q矩阵，并计算所述Q矩阵的特征根，将其中每一个实部为正的特征根作为一个失稳特征根；失稳状态变量分析步骤：对于待分析的失稳特征根，按照如下步骤(S1)～(S2)分析对应的主导系统失稳的状态变量：(S1)将所述线性周期时变系统的状态空间模型变换为无穷阶谐波状态空间模型，并初始化截断阶数m＝1；(S2)对所述无穷阶谐波状态空间模型进行m阶截断后，计算其特征根，并判断是否存在与所述待分析的失稳特征根实部相同的特征根，若是，则按照m＝m+1更新截断阶数m的取值后，重新转入步骤(S2)；否则，对截断后的无穷阶谐波状态空间模型进行模态参与因子分析，得到主导系统失稳的状态变量；失稳分析步骤：利用所述失稳特征根获取步骤获取所述线性周期时变系统的失稳特征根，若所获取的失稳特征根数量为0，则判定系统稳定；若所获取的失稳特征根数量大于0，则判定系统失稳，并对每一个失稳特征根分别执行所述失稳状态分析步骤，得到主导系统失稳的状态变量。2.如权利要求1所述的线性周期时变系统的动态稳定分析方法，其特征在于，所述失稳特征根获取步骤中，计算所述线性周期时变系统所对应的线性时不变系统的Q矩阵，包括：分别以n阶单位矩阵I的n个列向量或n个行向量作为所述线性周期时变系统在零时刻的n个初始状态，并利用所述线性周期时变系统的状态空间模型计算所述线性周期时变系统在T时刻的n个观测状态，分别作为状态转移矩阵Φ(T,0)的n个列向量，得到所述状态转移矩阵Φ(T,0)；n为所述线性周期时变系统的阶次，T为所述线性周期时变系统的最小周期；按照计算所述线性周期时变系统所对应的线性时不变系统的Q矩阵。3.如权利要求1所述的线性周期时变系统的动态稳定分析方法，其特征在于，所述步骤(S1)中，利用Fourier级数展开和谐波平衡原理将所述线性周期时变系统的状态空间模型变换为无穷阶谐波状态空间模型。4.如权利要求1所述的线性周期时变系统的动态稳定分析方法，其特征在于，所述失稳特征根...

【专利技术属性】
技术研发人员：胡家兵，朱建行，马士聪，李英彪，王铁柱，郭剑波，王桢，
申请(专利权)人：中国电力科学研究院有限公司国网安徽省电力有限公司电力科学研究院，
类型：发明
国别省市：