基于秩最小化Toeplitz重构的互质阵波达方向估计方法技术

本发明专利技术提出了一种基于秩最小化Toeplitz重构的互质阵波达方向估计方法，该方法考虑了插值虚拟阵列测量值的原子范数表示，并利用循环优化求解了等效秩极小化问题来恢复信号的协方差矩阵。然后，简单地将传统的基于子空间的谱估计算法应用于恢复的协方差矩阵来完成波达方向估计，提高了波达方向估计性能。该方法在波达方向估计方面能有较高的分辨率和自由度，且在估计精度方面优于现有的方法，具有良好的鲁棒性。

【技术实现步骤摘要】
基于秩最小化Toeplitz重构的互质阵波达方向估计方法
本专利技术涉及互质阵波达方向估计算法
，具体涉及一种基于秩最小化Toeplitz重构的互质阵波达方向估计方法。
技术介绍
互质阵列是一对阵元数为互质的稀疏子阵列。与具有相同物理单元数的均匀线阵相比，互质阵列除了具有更大的阵列孔径和更高的自由度等优点外，还具有减少互耦和较高的性能保证。因此，近十年来，它在雷达研究领域内外备受关注。波达方向(DoA)估计是雷达和其他许多工程应用中的一个重要而基础性的问题。为了检测到比阵元数目更多的目标，通常采用互质阵列。这种由一对互质整数子阵组成的阵列可以仅用M+N-1个物理阵元估计MN个发射角度。为了充分利用互质阵的自由度优势，通过差集数组推导构成虚拟域阵列，并对相应的虚拟域信号进行了DoA估计。然而，所导出的虚拟阵列通常包含多个缺失元素或“孔洞”，导致模型失配问题和估计性能下降。一个简单的解决方案是提取虚拟阵列的最大连续段，然后应用子空间类方法进行DoA估计。然而，这种方法显然没有充分利用阵列孔径和自由度来丢弃非均匀部分，从而不可避免地造成本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.基于秩最小化Toeplitz重构的互质阵波达方向估计方法，其特征在于，具体包括如下步骤：/n步骤1：构建互质阵列接收信号的协方差矩阵；/n步骤2：将互质阵列的虚拟阵列用原子范数表示；/n步骤3：将原子范数最小化问题转化为具有部分闭式解的双变量循环秩最小化问题，求解双变量循环秩最小化问题，并恢复Toeplitz协方差矩阵；/n步骤4：使用子空间谱估计算法估计目标的波达方向。/n

【技术特征摘要】
1.基于秩最小化Toeplitz重构的互质阵波达方向估计方法，其特征在于，具体包括如下步骤：
步骤1：构建互质阵列接收信号的协方差矩阵；
步骤2：将互质阵列的虚拟阵列用原子范数表示；
步骤3：将原子范数最小化问题转化为具有部分闭式解的双变量循环秩最小化问题，求解双变量循环秩最小化问题，并恢复Toeplitz协方差矩阵；
步骤4：使用子空间谱估计算法估计目标的波达方向。


2.根据权利要求1所述的基于秩最小化Toeplitz重构的互质阵波达方向估计方法，其特征在于，步骤1的具体步骤包括：
构建互质阵列结构模型，其中阵元位置写成



假设M和N是两个互质整数，M＜N，设单位阵元间距为d＝λ/2，λ表示波长，阵元总个数为M+N-1；假设有K个远场窄带非相干信号，入射角为θk，k＝1，…，K，接收信号表示为
x(t)＝As(t)+n(t)(2)
其中表示互质阵阵列导向流型矩阵，向量a(θk)＝[1，exp(-j2πd2sinθk/λ)，...，exp(-j2πdM+N-1sinθk/λ)]T表示阵列导向矢量，t表示采样时间；其中sk(t)是具有T个快拍数的第k个目标的接收信号；n(t)表示独立同分布的零均值加性高斯白噪声；
互质阵列接收信号的协方差矩阵定义为



其中Rs表示信号协方差矩阵，表示噪声功率，Rs在目标非相干的情况下是一个对角矩阵，I表示单位矩阵；协方差矩阵被近似替代为





3.根据权利要求2所述的基于秩最小化Toeplitz重构的互质阵波达方向估计方法，其特征在于，步骤2的具体步骤包括：
通过向量化协方差矩阵Rx，虚拟域的等价信号写成



其中虚拟阵元的位置从两个互质整数集的差集中导出



sd表示中的元素，物理意义是虚拟阵列阵元的位置；相应地，虚拟阵列的等价信号通过选取v中的元素来获取



其中，科分别是Av和vec(I)的子阵；
采用插值的方法对虚拟阵列中的孔洞进行填充；插值虚拟阵列信号vI初始化为



其中，表示具有2M(N-1)+1个阵元的虚拟均匀线阵，[·]i表示位置为id的虚拟阵元；
插值后的虚拟阵列被分为个重叠的子阵，每个子阵有U个连续的虚拟阵元；相应地，插值...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘升恒，黄永明，毛子焕，张瑜琦，尤肖虎，
申请(专利权)人：东南大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32