一种单像空间后方交会数值计算方法技术

本发明专利技术提供了一种单像空间后方交会数值计算方法，从像片中选取三个不在同一条直线上的控制点，根据三条摄影光线在像方空间和物方空间相应光线间顶角相等的原理，构建三元二次方程组；将六个外方位元素的待定值分成两个步骤来求解，从而可以确定拍摄影像的摄影中心在拍摄瞬间的位置和姿态信息。该方法无需提供任何初始值，即可准确估计出像片的外方位元素，且针对竖直摄影和大倾角摄影等情况均适用，具有计算过程相对简便、计算速度快、计算结果准确、稳定可靠等优点。

【技术实现步骤摘要】
一种单像空间后方交会数值计算方法
本专利技术涉及摄影测量
，具体涉及一种单像空间后方交会数值计算方法。
技术介绍
空间后方交会，是指利用航摄像片上三个以上不在一条直线上的控制点按共线方程计算该像片外方位元素的方法，是单幅影像解析过程中的一个步骤，是摄影测量领域的基础理论之一，其目标是通过拍摄空间中的全局控制点确定相机的外方位元素。空间后方交会的原理为影像的共线条件方程，利用内参数已知的相机拍摄空间中若干个坐标已知的全局控制点，然后结合像点坐标和控制点坐标建立共线条件约束方程，即可求解相机在当前位姿状态下的外部参数，实现对相机的定位。空间后方交会对布点空间要求不高，接收成本较低，可以快速确定受限空间内的姿态信息，具有结构简单、方便灵活等优点，在摄影测量领域得到了广泛的应用。单幅影像的空间后方交会，如果我们知道每幅影像的6个外方位元素，就能确定被摄物体与航摄影像的关系。因此，如何获取影像的外方位元素，一直是摄影测量工作者所探讨的问题。可采取的方法有：利用雷达、全球定位系统(GPS)、惯性导航系统(INS)以及星相摄影机来获取影像的外方本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种单像空间后方交会数值计算方法，其特征在于，包括以下步骤：/n从像片中选取三个不在同一条直线上的控制点，分别为A点、B点和C点；三个控制点和摄站点S构成角锥体和三条摄影光线，三个控制点在三条摄影光线上的像点分别为a、b和c；根据三条摄影光线在像方空间和物方空间相应光线间顶角相等的原理，构建三元二次方程组；/n针对三元二次方程组，采用奇异值分解得到三个奇异值，若空间后方交会存在解，则三个奇异值中有一个为零，其余两个符号相反，得到自由变量t构成的两组解；根据自由变量t构成的两组解计算角锥体的实际棱长，基于角锥体的实际棱长和边长公式将物方坐标原点移至控制点A(X

【技术特征摘要】
1.一种单像空间后方交会数值计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
从像片中选取三个不在同一条直线上的控制点，分别为A点、B点和C点；三个控制点和摄站点S构成角锥体和三条摄影光线，三个控制点在三条摄影光线上的像点分别为a、b和c；根据三条摄影光线在像方空间和物方空间相应光线间顶角相等的原理，构建三元二次方程组；
针对三元二次方程组，采用奇异值分解得到三个奇异值，若空间后方交会存在解，则三个奇异值中有一个为零，其余两个符号相反，得到自由变量t构成的两组解；根据自由变量t构成的两组解计算角锥体的实际棱长，基于角锥体的实际棱长和边长公式将物方坐标原点移至控制点A(XA,YA,ZA)处，构建线性方程组和约束方程；根据线性方程组计算得到线性相关的无穷多组解，并由约束方程约束得到唯一解；物方坐标原点偏移到控制点A(XA,YA,ZA)后计算得到外方位线元素，线元素解和角元素解一一对应；
基于共线条件方程，根据三个像点构建旋转矩阵；根据旋转矩阵的正交性RRT＝E，E为单位阵，将R的计算转化为与R相关的可变量计算；根据矩阵迹的性质以及最大迹的条件，可知R即为求解的旋转矩阵；根据旋转矩阵R计算旋转角度，得到外方位角元素；其中，RT为旋转矩阵R的转置矩阵。


2.根据权利要求1所述的单像空间后方交会数值计算方法，其特征在于，所述摄站点S的坐标为(XS,YS,ZS)，三个控制点的坐标分别为A(XA,YA,ZA)、B(XB,YB,ZB)和C(XC,YC,ZC)，三个像点的坐标分别为a(xa,ya)、b(xb,yb)和c(xc,yc)，三条摄影光线间所构成角锥体内顶角的余弦为：









设定各边长AB＝l3，BC＝l1，CA＝l2，SA＝u，SB＝v，SC＝w，从而构建三元二次方程组(公式1)：
l12＝v2+w2-2vwcos(α)
l22＝w2+u2-2wucos(β)
l32＝v2+u2-2vucos(γ)
其中，l1、l2和l3根据三个控制点的坐标计算，cos(α)、cos(β)和cos(γ)根据三个像点坐标和相机焦距f计算。


3.根据权利要求2所述的单像空间后方交会数值计算方法，其特征在于，针对所述三元二次方程组进行奇异值分解之前，将三元二次方程组进行等价变换，构建齐次的三元二次方程，并以二次型表示：
XTPX＝0；XTQX＝0(公式2)



其中，X、P和Q为定义符号，XT表示X的转置，t1和t2表示自由变量。


4.根据权利要求3所述的单像空间后方交会数值计算方法，其特征在于，针对所述三元二次方程组，采用奇异值分解得到三个奇异值，若空间后方交会存在解，则三个奇异值中有一个为零，其余两个符号相反，得到自由变量t构成的两组解，具体包括：
根据线性方程组的高斯消元法，用公式2中的第一个方程减去第二个方程的λ倍，得到方程：
XT(P-λQ)X＝0(公式3)
转换为矩阵(P-λQ)的行列式值等于0；对矩阵(P-λQ)进行奇异值分解SVD，得到关于矩阵(P-λQ)的奇异值(s1,s2,s3)的方程：
s1y12+s2y22+s3y32＝0(公式4)
其中，y1、y2和y3为定义符号；若空间后方交会存在解，则三个奇异值中必须有一个为零，其余两个符号相反，得到自由变量t构成的两组解；假定s3＝0，则得到：






其中，t为定义符号，是自由变量，代表任意实数；Y表示y1、y2和y3的集合。


5.根据权利要求4所述的单像空间后方交会数值计算方法，其特征在于，所述根据自由变量t构成的两组解计算角锥体的实际棱长，具体包括：
基于自由变量t构成的两组解和(公式2)，得到比例尺为λ的4组解(v',u',w')；(v',u',w')的值与实际的(v,u,w)存在一个比例系数λ，根据(v',u',w')和(公式1)得到：
l12+l22+l32＝λ·2(v'2+u'2+w'2-v'w'cos(α)-w'u'cos(β)-u'v'cos(γ))
从而计算出比例系数λ的值，再根据比例系...

【专利技术属性】
技术研发人员：许彪，孙钰珊，王庆栋，崔斌，董友强，王保前，韩晓霞，
申请(专利权)人：中国测绘科学研究院，
类型：发明
国别省市：北京;11