一种基于功率谱密度约束的模式分解滤波方法技术

本发明专利技术公开一种基于功率谱密度约束的模式分解滤波方法，该方法首先计算噪声图像的二维功率谱密度，从中提取需滤除噪声对应的频域坐标区范围；然后，采用二维切比雪夫多项式对噪声图像进行模式分解，将图像信息从空间域转换至拟合系数变换域，计算二维系数谱；随后，通过多项式索引阶数与功率谱区域的映射关系，滤除系数谱中的噪声模式；最后，根据已滤除噪声模式的系数谱重建滤波后的图像。本发明专利技术相较于常用的滤波算法，能够根据功率谱密度约束对图像中的特定频带噪声进行滤除，相比于常规滤波方法，所占用的内存更少，能够应用于超大图像矩阵的滤波。

【技术实现步骤摘要】
一种基于功率谱密度约束的模式分解滤波方法
本专利技术涉及计算机网络
，尤其涉及一种基于功率谱密度(PowerSpectralDensity，以下简称PSD)约束的模式分解滤波方法。
技术介绍
数字图像是许多研究和应用中获取信息的来源，但在图像采集和传输过程中由于多方面原因会引入噪声。在图像处理和计算机领域，图像去噪是改善图像质量的重要预处理手段，直接关系到图像分割、目标识别和边缘提取等后续图像处理的效果。图像去噪算法具有多种不同的发展方向，包括空域滤波、变换域滤波等。空域滤波直接在原始图像上进行数据运算，常用的滤波算法有均值滤波和中值滤波。虽然空域滤波的处理速度较快，但在降噪同时会使图像产生模糊，并且难以设计针对特定频率滤波的空域滤波器。变换域滤波通过将图像从空间域转换到变换域，再对变换域进行处理，进行反变换后获取去除噪声的图像。常用的变换域去噪算法如基于傅里叶变换的低通滤波易因图像边缘的不连续性和窗函数的选择不当而引入额外误差。此外，在处理高像素图像时，上述的常规滤波方法所占用的内存资源急剧增加，对计算机的内存容量提出了更高要求本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于功率谱密度约束的模式分解滤波方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：/n步骤一：在直角坐标系中定义噪声图像，图像的定义域为长宽均自定义为D的正方形区域，几何中心设为原点，水平向右和竖直向下分别为x和y正方向，由此计算噪声图像对应的二维功率谱密度，再根据二维功率谱密度分布提取需滤除噪声对应的频域坐标区范围。/n步骤二：采用二维切比雪夫多项式对噪声图像进行模式分解，将图像信息从空间域转换至拟合系数变换域；所述二维切比雪夫多项式

【技术特征摘要】
1.一种基于功率谱密度约束的模式分解滤波方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤一：在直角坐标系中定义噪声图像，图像的定义域为长宽均自定义为D的正方形区域，几何中心设为原点，水平向右和竖直向下分别为x和y正方向，由此计算噪声图像对应的二维功率谱密度，再根据二维功率谱密度分布提取需滤除噪声对应的频域坐标区范围。
步骤二：采用二维切比雪夫多项式对噪声图像进行模式分解，将图像信息从空间域转换至拟合系数变换域；所述二维切比雪夫多项式由x和y方向的一维切比雪夫多项式Tn(x)、Tm(y)构造而成，计算对应的二维系数谱，任意拟合系数通过多项式阶数进行索引；其中，非负整数n为Tn(x)的阶数，非负整数m为Tm(y)的阶数；
步骤三：根据多项式索引阶数与二维功率谱密度频谱区域的映射关系，将噪声对应的二维切比雪夫多项式模式从系数谱中滤除，系数谱中噪声模式的阶数满足关系式



其中fr1和frh分别为噪声在功率谱密度中对应的最低和最高径向频率；
步骤四：基于已滤除噪声模式的系数谱重建滤波后的图像。


2.根据权利要求1所述的基于功率谱密度约束的模式分解滤波方法，其特征在于，所述步骤二通过以下子步骤来实现：
(2.1)在直角坐标系中将噪声图像定义域归一化为x，y∈[-1，1]，图像在x方向和y方向的采样数分别为Nx和Ny，则图像矩阵表示为



其中W(xi，yj)表示第j行i列的采样值，x1＝y1＝-1，相邻采样点之间的距离为xi+1-xi＝2/(Nx-1)和yj+1-yj＝2/(Ny-1)；
(2.2)分别计算分解所需的二维切比雪夫多项式项数Ntotal和y方向的插值采样点数Nsy
Ntotal＝N×M
N＝round(πNx/2)+1
M＝round(πNy/2)+1



其中，round()表示四舍五入取整；
(2.3)生成以2为底的一维Halton序列并取前Nsy项，将此序列记为行向量yH，计算y方向的插值采样点坐标序列计算x方向的插值采样点坐标序列其中Nsx取奇数且需满足条件Nsx≥N，角度序列θs＝[0，Δ，...，(Nsx-1)Δ]，Δ＝π/(Nsx-1)；
(2.4)基于x和y方向的一维插...

【专利技术属性】
技术研发人员：白剑，费文辉，赵磊，
申请(专利权)人：浙江大学，
类型：发明
国别省市：浙江;33