一种基于优化路径规划算法的刚性折纸折叠方法技术

本发明专利技术涉及计算机图形种动态折叠路径规划领域，具体涉及一种基于优化路径规划的刚性折纸折叠方法。将所有折叠角的集合作为一个配置空间，建立刚性折纸折叠模型；确定折纸在折叠过程的折叠运动的完整性。基于优化的RRT路径规划构建折叠路径，即结合RRT的随机性的特征和利用B样条曲线来对模型某条折叠边进行平滑处理，从而使刚性折纸折叠序列稳定性的可控度更高。本发明专利技术结合平滑曲线改进折叠路径规划方法，用于初步对选取折痕线折叠路径进行规划和平滑并减少折叠过程中折痕线在折叠过程中的形变量；提出一种基于B‑spline Curve优化刚性折纸折叠路径方法，融合刚性折纸折叠路径规划与折叠路径平滑，解决缺乏折叠稳定性的问题。

【技术实现步骤摘要】
一种基于优化路径规划算法的刚性折纸折叠方法
本专利技术涉及计算机图形种动态折叠路径规划领域，具体涉及一种基于优化路径规划的刚性折纸折叠方法。
技术介绍
随着计算机技术不断发展，机器人在人类生活工作中应用不断增多。在机器人技术中，折纸被研究人员用作一种手段加深对运动控制和规划方法的理解。路径规划在折纸的折叠过程起到关键的作用。目前来看，存在的路径规划方法主要有A*方法、Dijkstra方法等。但大多数的路径规划方法不适合在高维复杂空间应用。在运用过程中，像A*方法对于启发函数的选择要求较高，必须要选择适合的启发函数才能有较好的效果。Dijkstra方法搜索的效率比较缓慢，复杂度高并且运算成本高。基于采样快速扩展随机树(RRT)是用于路径规划的新方法之一，与其他用于路径规划如A*方法、Dijkstra方法等传统办法相比，它具有概率完备性和收率速度较快的优点，但是他搜索过于均匀，它得到的路径常常与最短路径有较大的偏差。在此基础上有改进的算法，比如RRT*方法，使得它不但具备了RRT的优点而且还具有渐进最优性，即减少采样点的随机性，所以它得到最本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于优化路径规划算法的刚性折纸折叠方法，其特征在于，包括如下步骤：/nS1)建立刚性折纸折叠模型；/nS2)基于优化RRT算法和刚性折纸折叠模型规划刚性折纸折叠运动的路径；/nS2.1)选定起点X

【技术特征摘要】
1.一种基于优化路径规划算法的刚性折纸折叠方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1)建立刚性折纸折叠模型；
S2)基于优化RRT算法和刚性折纸折叠模型规划刚性折纸折叠运动的路径；
S2.1)选定起点Xinit作为搜索树的起点，并初始化搜索树T，即初始化节点信息；
S2.2)基于RRT算法扩展搜索树T；
S2.3)对刚性折纸的折叠面进行自交检测，得到刚性折纸折叠模型每个状态所有折痕线角度集合，并生成一条初始的刚性折纸折叠路径；
S3)对S2)中得到的刚性折纸折叠路径进行优化；
S3.1)通过B样条曲线对刚性折纸折叠路径上的折叠线进行平滑处理，
在配置空间内，折叠的角度分量用一个含义n+1个控制点的K阶B样条曲线来表示，即如下式所示：



其中，Qi，k(u)为一个基函数，Pi(i＝0，1，…，n)为控制顶点，即随机树节点；Qi，k(i＝0，1，…，n)为k次规范B样条基函数，最高次数为k，基函数由节点u的序列决定，u：u0≤ui≤…≤un+k+1；A(i，j)是通过折痕线上的折痕线l(i，j)连接的两个面的二面角，为第n条折痕线所表示的二面角的角度；
S3.2)对刚性折纸折叠路径的折痕线初始折叠角度集合进行更新；
将S3.1中平滑处理后的折痕线折叠角度集合替换S2.3中初始刚性折纸折叠路径中的折痕线初始折叠角度集合，最终得到一条经平滑处理后新的刚性折纸折叠路径。


2.如权利要求1所述的基于优化路径规划算法的刚性折纸折叠方法，其特征在于，所述步骤S1中刚性折纸折叠模型包括以下步骤：
S1.1)用折痕线l(i，j)的折叠角度作为变量构建刚性折纸折叠模型的构型折纸模型，公式如下：
其中，l(i，j)表示连接实顶点Vi和虚顶点Vj的折痕线，A(i，j)是通过折痕线l(i，j)连接的两个面的二面角，为第n条折痕线所表示的二面角的角度；
S1.2)用矩阵运算形式来表示刚性折纸在空间中的折叠过程，将公式(2)的计算结果与一个1*4的矩阵相乘即得出Vi经折叠运动后在三维空间中的点



其中，Vi是可折叠多顶点折痕图中的一个实顶点，Bi为4x4矩阵，它将空间中的一个点Vi的三维坐标转化到矩阵当中，矩阵Di为矩阵Bi的负矩阵，A(i，j)为齐次坐标系y-z平面上的矩阵，其旋转角度为A(i，j)，M(i，j)为齐次坐标系x-y平面上的矩阵，其旋转角度为p(i，j)。


3.如权利要求2所述...

【专利技术属性】
技术研发人员：曾兰玲，聂振文，赵岩，杨洋，
申请(专利权)人：江苏大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32