【技术实现步骤摘要】
【国外来华专利技术】
本专利技术涉及一种用于对椭圆弧上的点进行标量乘法(Skalarmultiplikation)的方法，尤其是质数体(Primkrper)Fp的最终扩展体K上的椭圆弧，其中特征数p＞3。
技术介绍
在密码技术中，对称方法和非对称方法是不同的。对称方法仅使用一个秘密密钥，既用于加密又用于解密。该密钥必须通过安全信道发布给两个通信用户。在非对称方法中使用两个密钥，一个公共密钥，一个私有密钥。公共密钥可以发布给所有用户而不会危及数据交换的安全性。因此密钥交换在非对称方法中不像在对称方法中会出现问题。非对称方法的缺点是它比相应的对称方法慢成百上千倍。椭圆弧从1985年以来一直用于非对称加密方法。基于椭圆弧的加密方法的主要优点是，与其他方法如RSA相比可以使用更小的密钥，但仍能达到相同的安全水平。160位的密钥长度抵抗攻击的安全性与RSA方法中1024位密钥的安全性相同。对密钥的每一位，椭圆弧加密方法都提供目前所有公知方法中最高的安全性。椭圆弧加密方法因此尤其适合于具有极度有限带宽的信道。缺点是，加密和解密的计算比其他方法费事。因此为了在密码方法中使用，重要的是最佳地选择密码系统的常数。假定K是特征数p＞3的最终体，而且a，b∈K。体K上的椭圆弧是等式y2＝x3+ax+b和4a3+27b2≠0的零值集合。椭圆弧在引入非最终远程点作为中性元素的情况下是加性组。假定GE是具有第一阶的子组。然后每个非平凡点P∈G都是P的发生器。因此每个点Q∈G是标量乘法的结果Q＝sP，其中s∈{0，...，ord(P)-1
【技术保护点】
一种用于通过特征数ｐ＞３的质数体Ｆ↓［ｐ］的最终扩展体Ｋ对椭圆弧上的点进行标量乘法的方法，其中该标量乘法在用于对消息加密、对消息解密、由消息产生签名或者对消息进行签名验证计算的密码算法内执行，其特征在于， 特征数ｐ具有汉明加权≤４， 扩展体Ｋ在多项式的表达式中具有级数为ｄ的不可约分多项式Ｆ（ｘ）＝Ｘ↑［ｄ］－２。
【技术特征摘要】
【国外来华专利技术】DE 2005-8-30 10 2005 041 102.91.一种用于通过特征数p＞3的质数体Fp的最终扩展体K对椭圆弧上的点进行标量乘法的方法，其中该标量乘法在用于对消息加密、对消息解密、由消息产生签名或者对消息进行签名验证计算的密码算法内执行，其特征在于，特征数p具有汉明加权≤4，扩展体K在多项式的表达式中具有级数为d的不可约分多项式F(x)＝Xd-2。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述特征数p具有为3的汉明加权。3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，选择特征数p＝2n±2m±1，其中n和m是自然数。4.根据权利要求1至3中任一项所述的方法，其特征在于，所述不可约分的多项式的级数d是质数。5.根据权利要求1至4中任一项所述的方法，其特征在于，所述椭圆弧通过y2＝x3+ax+b和4a3+27b2≠0给出。6.根...
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