一种一管多机水电机组调节系统微分方程计算方法技术方案

本发明专利技术涉及一种一管多机水电机组调节系统微分方程计算方法，属于水轮机及水力机组稳定性分析和控制技术领域。以水力系统动态参数和多机组状态变量表现刚性水击下一管多机系统的水力耦合，将共用管道的水力动态转换成每台机组流量的微分方程模型，在水力动态基础上构建水轮机力矩微分方程模型，与液压调速系统模型，发电机系统模型共同构成一管多机水电机组调节系统微分方程模型；在多机组同时动作情况下，计算各台水轮机水头，流量和出力的暂态变化。本方法为研究水

【技术实现步骤摘要】
一种一管多机水电机组调节系统微分方程计算方法


[0001]本专利技术涉及一种一管多机水电机组调节系统微分方程计算方法，属于水轮机及水力机组稳定性分析和控制


技术介绍

[0002]水电站建设过程中，考虑到成本和地理位置等因素，广泛采用一管多机的布置方式。如图1所示，该类型的水电站通过共用压力钢管引水至电站厂房前端，然后通过岔管分别连接到每一台水轮发电机组。当水电站采用具有共用管段的引水系统供水时，任何一台调速器动作都会引起公用管道内的水压的变化，造成水力耦合，从而影响其他机组的转速和功率，引发其他调速器动作，对水电站的安全稳定运行造成一定影响。
[0003]水轮发电机组调节系统是一个高度非线性、水
‑
机
‑
电耦合的非最小相位系统，一般包括水力系统，水轮机系统，发电机系统，调速控制系统四个部分。在水轮发电机组调节系统的模型描述中，展开的研究主要是关于涉及流体力学的水力系统和涉及机械特性的水轮机系统；发电机系统和调速控制系统的研究已经能满足各种理论设计和工程实践，可直接水力系统和水轮机系统相连接。
[0004]目前，主要采用传递函数的形式对水力系统进行描述，但随着非线性理论的发展，传递函数形式不适用于非线性的分析和控制策略的研究，基于微分方程模型、广义哈密顿模型等的描述方式得到了广泛运用。
[0005]对于具有共用管道的多机水力系统，已建立了刚性水击条件下，描述水力耦合动态的一阶微分方程模型；弹性水击下，带有共用管的多机水力系统的微分方程模型。这些模型准确的分析了共用管道内的水力耦合，还需要给出水力耦合状况下更有利于水力机组非线性分析和控制设计的单机流量微分方程。
[0006]一般将水轮机近似为刚性元件，水轮机力矩的描述有以下三种：一是导叶开度到水轮机功率的传递函数形式；二是基于线性化模型导出的六传递系数水轮机力矩微分方程形式；三是IEEE Working Group中水轮机出力采用代数方程描述的非线性模型。第三种模型更适用于非线性的分析，但在进行控制策略的研究时，代数形式的力矩模型并不方便。
[0007]在具有共用管道的水电站中，必须考虑水
‑
机
‑
电多因素耦合条件下，各台水轮发电机组的调节性能，多台水轮发电机组间的协同控制。在此条件下，需要构建一种满足于非线性分析和控制策略研究的多机水电机组调节系统模型。

技术实现思路

[0008]针对上述现有技术存在的问题及不足，本专利技术提供一种一管多机水电机组调节系统微分方程计算方法。本方法为研究水
‑
机
‑
电多因素耦合条件下，各台水轮发电机组的调节性能，多台水轮发电机组间的协同控制设计提供一种便捷的计算方法和手段。本专利技术通过以下技术方案实现。
[0009]一种一管多机水电机组调节系统微分方程计算方法，以水力系统动态参数和多机
组状态变量表现刚性水击下一管多机系统的水力耦合，将共用管道的水力动态转换成每台机组流量的微分方程模型，在水力动态基础上构建水轮机力矩微分方程模型，与液压调速系统模型，发电机系统模型共同构成一管多机水电机组调节系统微分方程模型。多机组同时动作情况下，计算各台水轮机水头，流量和出力的暂态变化，具体包含以下步骤：
[0010]步骤一：建立刚性水击下一管多机系统流量的微分方程模型。
[0011]水电站水力系统基本参数为：管道长度L，圆管横截面面积A，重力加速度a
g
，水击波速α。水轮机基本参数：额定水头H
r
，额定流量Q
r
，空载流量q
nl
。按以下公式进行计算：
[0012]水力浪涌阻抗规格化值：
[0013][0014]管道弹性时间常数：
[0015][0016]水流惯性时间常数：
[0017]T
w
＝Z
n
T
e
ꢀꢀꢀ
(3)
[0018]刚性水击下，忽略摩擦损失水头的一管多机水力系统微分方程如下：
[0019][0020]其中：T
wT
,T
wi
分别是共用管和第i岔管的水流惯性时间常数；q
i
是第i台水轮机进口水头标幺值，h0是水电站静水头标幺值，h
ti
是第i岔管末端水头，即i台水轮机进口水头标幺值。
[0021]上式可转化成如下的矩阵形式：
[0022][0023]各台水轮机流量的微分方程可表示为：
[0024][0025]其中：T矩阵为可逆矩阵，q为水轮机进口流量，h
t
为水轮机进口水头。
[0026]q＝[q
1 q2ꢀ…ꢀ
q
n
]T
[0027][0028][h0‑
h
t
]＝[h0‑
h
t1 h0‑
h
t2
ꢀ…ꢀ
h0‑
h
tn
]T
[0029]根据孔口出流原理，水轮机进口水头可以表示为：
[0030]h
t
＝q2y
r2
/y2ꢀꢀꢀ
(7)
[0031]式中：y
r
为额定负荷下主接力器的位移标幺值，基值取的不同会导致y
r
的值不同；y为水轮机主接力器位移标幺值。
[0032]将式(7)代入式(6)中，水力耦合条件下个台机组流量的微分方程如下：
[0033][0034]上式中：q
i
为第i台水轮机进口处的流量标幺值，h0是水电站静水头标幺值，y
ri
为额定负荷下第i台水轮机主接力器的位移标幺值，y
i
为第i台水轮机主接力器位移标幺值。A
in
，B皆为水力系统特征参数，与水流惯性时间常数有关。
[0035][0036][0037][0038][0039]B＝T
w1
T
w2
…
T
wn
+T
w2
T
w3
…
T
wn
T
wT
+T
w1
T
w3
…
T
wn
T
wT
+T
w1
T
w2
…
T
wn
‑1T
wT
[0040]步骤二：建立水力耦合条件下，水轮机力矩的微分方程模型。
[0041]水轮机动态是由水力系统动态决定的，在得到水轮机的进口流量和水头后，可采用代数方程计算水轮机力矩:
[0042]P
t
＝A
t
·
h
·
(q
‑
q
nl
)...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种一管多机水电机组调节系统微分方程计算方法，其特征在于：以水力系统动态参数和多机组状态变量表现刚性水击下一管多机系统的水力耦合，将共用管道的水力动态转换成每台机组流量的微分方程模型；在水力动态基础上构建水轮机力矩微分方程模型，与液压调速系统模型，发电机系统模型共同构成一管多机水电机组调节系统微分方程模型；在多机组同时动作情况下，计算各台水轮机水头，流量和出力的暂态变化具体包含以下步骤：步骤一：建立刚性水击下一管多机系统流量的微分方程模型；上式中：q
i
为第i台水轮机进口处的流量标幺值；h0是水电站静水头标幺值；y
ri
为额定负荷下第i台水轮机主接力器的位移标幺值；y
i
为第i台水轮机主接力器位移标幺值；A
in
，B皆为水力系统特征参数，与水流惯性时间常数有关；n为岔管的数量；征参数，与水流惯性时间常数有关；n为岔管的数量；征参数，与水流惯性时间常数有关；n为岔管的数量；征参数，与水流惯性时间常数有关；n为岔管的数量；B＝T
w1
T
w2
…
T
wn
+T
w2
T
w3
…
T
wn
T
wT
+T
w1
T
w3
…
T
wn
T
wT
+T
w1
T
w2
…
T
wn
‑1T
wT
步骤二：建立水力耦合条件下，水轮机力矩的微分方程模型；将步骤一一管多机系...

【专利技术属性】
技术研发人员：郭志成，曾云，李飞霏，钱晶，王芳芳，邹屹东，
申请(专利权)人：昆明理工大学，
类型：发明
国别省市：