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双质体四机倍频自同步驱动振动机及其参数确定方法技术

技术编号:27957122 阅读:27 留言:0更新日期:2021-04-06 13:47
本发明专利技术公开了双质体四机倍频自同步驱动振动机及其参数确定方法,该振动系统中四个激振器两两分别安装在主振质体的左右两侧,每个激振器中各有一偏心转子,偏心转子由各自的感应电动机驱动,分别绕着旋转轴线中心旋转,同侧的两个偏心转子旋转方向相反,自同步驱动振动系统工作;利用振动自同步原理,建立动力学模型和运动微分方程、得出四个激振器在二倍频与三倍频情况下的同步性条件和稳定性条件。提高了筛分设备的筛分效率或脱水效率,或提高了振动密实成型效果,或提高了设备振动密实成型作业的工作效率;适合黏湿性物料的分级;保护了系统关键驱动部件,而且便于关键振动源部件的维护,同时间接简化了工作质体的结构并实现工作质体的充分利用。

【技术实现步骤摘要】
双质体四机倍频自同步驱动振动机及其参数确定方法
本专利技术属于振动机械领域。涉及一种基于隔振的双质体四机倍频自同步驱动振动机及其参数确定方法。
技术介绍
振动设备是一种利用振动对各类待处理介子进行筛分/脱水/密实/成型的机械。采用单频激振的振动机械,存在效率低下,不能满足工程的高质量要求等缺陷;如果采取提高抛掷指数来改善设备的功能,会使整个设备的寿命降低,不能满足工业生产中的机器性能要求。因此,单频激振类型的振动机械仍存在很多问题:1.这些方法会导致设备结构复杂、体积大、加工成本高。2.对于黏湿性物料的分级,单频激振振动筛工作时振动使物料更紧实的黏附于筛面,造成物料拥堵或被迫停机;单频驱动也会导致设备脱水效果差及混凝土预制构件或精密铸造构件的密实成型效果差。随着振动理论的不断完善,应用倍频同步理论设计一种既能增加机器工作效率,又能改善机器工作质量,同时也能保证机器性能要求,已是迫在眉睫。基于隔振的双质体四机倍频自同步驱动振动筛分/脱水/密实/成型设备及其参数确定方法,是解决这一难题的有效方法之一。
技术实现思路
本专利技术是通过以下技术方案来实现的:双质体四机倍频自同步驱动振动机的动力学模型包括:四个激振器、质体1、质体2、弹簧A与弹簧B;其中质体1为主振质体,质体2为隔振质体;质体1通过弹簧A与质体2连接,质体2通过弹簧B与地基相连;四个激振器两两分别安装在质体1的左右两侧,每个激振器中各有一偏心转子,偏心转子由各自的感应电动机驱动,分别绕着旋转轴线中心旋转,并且同侧的两个偏心转子旋转方向相反,自同步驱动振动系统设备工作。所述振动机的四个激振器的参数确定方法,包括如下步骤:步骤1,建立动力学模型和系统运动微分方程如图1所示,建立如图所示的坐标系。四个激振器分别绕着旋转中心轴o1,o2,o3和o4旋转。而且,分别是四个偏心转子(URs)的旋转角。根据这个模型,这两个质体分别有1个自由度。质体1的自由度由x1表示,质体2的自由度由x2表示。基于Lagrange方程,可得如下系统的微分方程:其中,式中,m1——质体1质量;m2——质体2质量;m0i——激振器i质量(i=1~4);Joi——激振器i的转动惯量(i=1~4);ri——激振器i偏心距;fi——电机i轴阻尼系数(i=1~4);Tei——电机i电磁输出转矩(i=1~4);kx——x方向弹簧刚度;fx——x方向阻尼系数;——d·/dt和d2·/dt2步骤2,四激振器倍频同步的理论解析本专利技术是基于隔振条件下的双质体机械系统,激振器工作频率要大于主振系统固有频率,将式(1)等号左边的第二项和第三项省略掉。此外,考虑到位移x1和x2都是非常小的并且系统的运转状态接近稳定,代入式(1)的最后四个表达式,去掉式(1)的x1和x2并且取旋转角的二阶导数,得到的近似表达式为:其中式中,小参数ε是激振器偏心转子质量与主振系统总质量的比值。σi(i=1,2,3,4)表示偏心转子的旋转方向(以顺时针方向为正),所以有:σ1=σ3=-1,σ2=σ4=1(3)把转动相位角作如下表示:其中τ=ωt,n1=n2=1式中,Δi是由于系统的运动而随着偏心转子的产生阶段而缓慢变化的函数。将式(4)代入式(3)中得:式(5)为激振器实现同步的基本表达式。把式(5)写成标准表达式:对式(6)的再次求导得后代入式(5)得微分方程表达式如下:在式(7)第二个等式中,与小参数成比例,νi是缓慢变化的函数。将νi的缓慢变化项Ωi与小振动项叠加,改进第一近似解:Δi=Δi,i=1,2,3,4其中σini+σjnj≠0时pij=1/(σini+σjnj),σini+σjnj=0时pij=0σini-σjnj≠0时qij=1/(σini-σjnj),σini-σjnj=0时qij=0同样方式改进第二近似解:Δi=Δi,i=1,2,3,4将式(9)代入式(7)等号的左边,Ωi和Δi作为固定值并取关于τ=0~2π上的平均值。考虑到相同转速的激振器反向旋转,可得以下表达式:其中σini+σjnj=0时us=1,ψij*=σiΔi+σjΔj否则us=0σini-2σjnj=0时ul=1,γij*=σiΔi-2σjΔj否则ul=0σini-2σjnj+σrnr=0时ud=1,ηijr*=σiΔi-2σjΔj+σrΔr否则ud=0式中,根据可以求出稳定解,由式(10)可知在第项和第ε项中对转速相等的激振器有可以确定相位关系的表达式,第次有转速比为1:2同步和1:3同步的旋转相位关系式。因此,可通过取到式(10)的ε次为止的项来确定相同转速的激振器间同步相位关系,然后将该相位关系代入式(10),可以从次项求出转速比为1:2或1:3的激振器间同步相位关系。此外,考虑到系统的结构是对称的,所以有:a12=a21=1,a34=a43,a13=a14=a23=a24,α1=α2,α3=α4,k1=k2,k3=k4当转速相同时,取到式(10)的ε项为止,有:当系统处于稳定状态时,式(11)中参数的表达式为:步骤3,推导四激振器二倍频同步性及稳定性条件(1)相同频率,转速比为1:1,激振器间实现基频同步的条件为:(2)n3=n4=2时,激振器3和4的稳定转速是激振器1和2的二倍,激振器间可以实现二倍频同步。在式(10)中取到关于的项,考虑式(13),能够得到下列关系式:在式(14)中,考虑到稳定状态,将二倍频同步性条件写为下式:假定稳态相位角Δi0和Ωi0具有微小偏差,设其偏差量分别为δi和ξi,因此有:Δi=Δi0+δi,Ωi=Ωi0+ξi,i=1,2,3,4(16)将式(16)代入式(10)中得到系统微分方程表达式为:重新整理式(17)得到关于δi(i=1,2,3,4)的关系式为:式(18)关于特征值λ的特征方程为:根据Routh-Hurwitz准则分析得到以下稳定性判据:2εα1(1)>0,2εα3(1)>0,εcos(Δ20-Δ10)>0因为ε,α1(1),α3(1),a31,k1均大于0,可以求解式(20)得:cos(Δ20-Δ10)>0,cos(Δ30-2Δ10)>0,cos(Δ40-2Δ20)>0(21)结合式(13)、(15)和(21)可求得激振器间的稳定相位关系为:Δ20-Δ10=0,Δ40-Δ30=0,Δ30-2本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.双质体四机倍频自同步驱动振动机,其特征在于,该振动系统的动力学模型包括:四个激振器、质体1、质体2、弹簧A与弹簧B;其中质体1为主振质体,质体2为隔振质体;质体1通过弹簧A与质体2连接,质体2通过弹簧B与地基相连;四个激振器两两分别安装在质体1的左右两侧,每个激振器中各有一偏心转子,偏心转子由各自的感应电动机驱动,分别绕着旋转轴线中心旋转,并且同侧的两个偏心转子旋转方向相反,自同步驱动振动系统设备工作。/n

【技术特征摘要】
1.双质体四机倍频自同步驱动振动机,其特征在于,该振动系统的动力学模型包括:四个激振器、质体1、质体2、弹簧A与弹簧B;其中质体1为主振质体,质体2为隔振质体;质体1通过弹簧A与质体2连接,质体2通过弹簧B与地基相连;四个激振器两两分别安装在质体1的左右两侧,每个激振器中各有一偏心转子,偏心转子由各自的感应电动机驱动,分别绕着旋转轴线中心旋转,并且同侧的两个偏心转子旋转方向相反,自同步驱动振动系统设备工作。


2.权利要求1所述的双质体四机倍频自同步驱动振动机参数确定方法,其特征在于,包括如下步骤:
步骤1,建立动力学模型和系统运动微分方程;
建立坐标系:四个激振器分别绕着旋转中心轴o1,o2,o3和o4旋转;分别是四个偏心转子的旋转角;两个质体分别有1个自由度;质体1的自由度由x1表示,质体2的自由度由x2表示;
根据拉格朗日方程,得到振动系统的运动微分方程:



其中,



步骤2,四激振器倍频同步分析
将式(1)等号左边的第二项和第三项省略掉;代入式(1)的最后四个表达式,去掉式(1)的x1和x2并且取旋转角的二阶导数,得到的近似表达式为:



其中






式中,小参数ε是激振器偏心转子质量与主振系统总质量的比值;σi(i=1,2,3,4)表示偏心转子的旋转方向,以顺时针方向为正,有:
σ1=σ3=-1,σ2=σ4=1(3)
把转动相位角作如下表示:



其中
τ=ωt,n1=n2=1
式中,Δi是由于系统的运动而随着偏心转子的产生阶段而缓慢变化的函数;
将式(4)代入式(3)中得:



式(5)为激振器实现同步的基本表达式;
把式(5)写成标准表达式:



对式(6)的再次求导得后代入式(5)得微分方程表达式如下:






在式(7)第二个等式中,与小参数成比例,νi是缓慢变化的函数;将νi的缓慢变化项Ωi与小振动项叠加,改进第一近似解:
Δi=Δi,i=1,2,3,4



其中
σini+σjnj≠0时pij=1/(σini+σjnj),σini+σjnj=0时pij=0
σini-σjnj≠0时qij=1/(σini-σjnj),σini-σjnj=0时qij=0
同样方式改进第二近似解:
Δi=Δi,i=1,2,3,4



将式(9)代入式(7)等号的左边,Ωi和Δi作为固定值并取关于τ=0~2π上的平均值;考虑到相同转速的激振器反向旋转,得以下表达式:






其中
σini+σjnj=0时us=1,ψij*=σiΔi+σjΔj否则us=0
σini-2σjnj=0时ul=1,γij*=σiΔi-2σjΔj否则u...

【专利技术属性】
技术研发人员:张学良胡文超陈为昊张伟张旭王志辉闻邦椿
申请(专利权)人:东北大学
类型:发明
国别省市:辽宁;21

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