基于即插即用神经网络的傅里叶相位恢复方法及系统技术方案

本发明专利技术公开了一种基于即插即用神经网络的傅里叶相位恢复方法及系统，本发明专利技术基于即插即用神经网络的傅里叶相位恢复方法包括：将相位恢复问题构建傅里叶相位恢复问题的数学模型；将所述数学模型转换为可求解的非凸优化问题；通过交替方向下降乘子算法求解非凸优化问题，且在求解过程中加入提前训练好的去噪神经网络作为交替方向下降乘子算法的子模块，通过该去噪神经网络对交替方向下降乘子算法的迭代值起到正则化约束的作用，最终得到恢复图像。本发明专利技术能够克服现有经典算法对于初始值敏感、鲁棒性较差等缺点，其能够从低信噪比的无相位测量中恢复得到高质量的图像。

【技术实现步骤摘要】
基于即插即用神经网络的傅里叶相位恢复方法及系统
本专利技术属于计算成像领域，具体涉及一种基于即插即用神经网络的傅里叶相位恢复方法及系统。
技术介绍
在电磁场中，由于物体所携带的相位信息具有太赫兹频率。这使得相位信息很难被CCD、CMOS等仪器所直接测量。相比于强度，相位包含了物体更为丰富的信息。因此、如何能够设计高效算法恢复相位，对于解决X光晶体成像、相干衍射成像、傅里叶叠层成像等应用中的关键技术问题起到了决定性作用。在数学上，傅里叶相位恢复问题是一个病态的逆问题。假设所要恢复的一维离散信号已知x经过测量ai后的信号强度为：上式中，为ai的共轭转置，则相位恢复问题的数学表达式如下：Findx上式是一个非线性优化问题，其求解复杂度非常大。即使为实数，由于符号带来的不确定性，它的计算复杂度可以达到这实际上是一个NP难问题。相位恢复问题解也不具有唯一性。真实解的平凡变换即时域平移、共轭翻转以及全局相位都会产生满足约束条件的解；除此之外，理论上已经证明了对于1-D信号，在全局相位意义下至少存在2n本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于即插即用神经网络的傅里叶相位恢复方法，其特征在于，包括：/n1)将相位恢复问题构建傅里叶相位恢复问题的数学模型；/n2)将所述数学模型转换为可求解的非凸优化问题；/n3)通过交替方向下降乘子算法求解非凸优化问题，且在求解过程中加入提前训练好的去噪神经网络作为交替方向下降乘子算法的子模块，通过该去噪神经网络对交替方向下降乘子算法的迭代值起到正则化约束的作用，最终得到恢复图像。/n

【技术特征摘要】
1.一种基于即插即用神经网络的傅里叶相位恢复方法，其特征在于，包括：
1)将相位恢复问题构建傅里叶相位恢复问题的数学模型；
2)将所述数学模型转换为可求解的非凸优化问题；
3)通过交替方向下降乘子算法求解非凸优化问题，且在求解过程中加入提前训练好的去噪神经网络作为交替方向下降乘子算法的子模块，通过该去噪神经网络对交替方向下降乘子算法的迭代值起到正则化约束的作用，最终得到恢复图像。


2.根据权利要求1所述的基于即插即用神经网络的傅里叶相位恢复方法，其特征在于，步骤1)中的相位恢复问题是指通过利用探测器在远场收集样本的无相位衍射图样得到恢复图像的问题。


3.根据权利要求2所述的基于即插即用神经网络的傅里叶相位恢复方法，其特征在于，步骤1)中构建傅里叶相位恢复问题的数学模型的函数表达式为：



上式中，x为优化变量，为傅里叶矩阵，为无相位衍射图样，为m×n维复矩阵空间，为m维实数空间，m为测量数，n为信号长度。


4.根据权利要求1所述的基于即插即用神经网络的傅里叶相位恢复方法，其特征在于，步骤2)中转换为可求解的非凸优化问题的函数表达式为：



上式中，x为优化变量，为m维实数空间，m为测量数，R(·)为正则化算子，PT(·)为截断算子，且有其中x(i)为向量的分量；






其中，为傅里叶矩阵，为无相位衍射图样。


5.根据权利要求1所述的基于即插即用神经网络的傅里叶相位恢复方法，其特征在于，步骤3)包括：
3.1)引入松弛变量y和对偶变量ω，将非凸优化问题转换为下式所示的多变量的增广拉格朗日函数；



上式中，λ为罚函数；x优化变量，R(·)为正则化算子，PT(·)为截断算子，
3.2)通过交替方向下降乘子算法循环迭代求解式(3)所示的多变量的增广拉格朗日函数，所述交替方向下降乘子算法的在每一步中有如下三个子步骤：



上式中，xk+1，yk+1，ωk+1为第k+1步的估计值，xk，yk，ωk为第k步的估计值，Fm×m为傅里叶矩阵，β为对偶参数，PT(·)为截断算子，Dσ(·)为提前训练好的去噪神经网络。


6.根据权利要求5所述的基于即插即用神经网络的傅里叶相位恢复方法，其特征在于，步骤3.2)之前还包括推导交替方向下降乘...

【专利技术属性】
技术研发人员：袁梓洋，王红霞，杨皓星，冷宁益，张术昌，
申请(专利权)人：中国人民解放军国防科技大学，
类型：发明
国别省市：湖南;43