一种量子除法器的设计方法技术

本发明专利技术涉及一种量子除法器的设计方法，属于量子运算领域。该方法包括以下步骤：S1：利用量子门设计n位量子比较器，实现两个n位二进制数的比较运算；S2：利用量子门设计等位和不等位量子减法器；S3：将步骤S1和S2中的比较器和减法器综合设计得到量子除法器；S4：采用经典计算机与IBM实验室提供的开源量子云模拟器搭建实验平台并进行仿真模拟实现量子除法运算。本发明专利技术通过加入辅助量子比特并进行复用，使得量子除法运算得以实现，并提高了量子除法运算的性能，为处理更复杂的量子计算打下了基础。为处理更复杂的量子计算打下了基础。为处理更复杂的量子计算打下了基础。

【技术实现步骤摘要】
一种量子除法器的设计方法


[0001]本专利技术属于量子运算领域，涉及一种量子除法器的设计方法。

技术介绍

[0002]基于量子力学原理，量子计算利用量子有效地解决了经典计算机无法克服的数学问题。随着量子计算理论和量子计算机的进一步研究，应用于各个领域的量子算法也在不断被研究和设计实现。量子算法是量子计算的核心，它的潜力远优于经典的算法。量子计算机对比于经典计算机有自己的优势和状态，量子计算机的存储单元是量子比特，量子比特理论上包含了无数的信息，这是因为量子比特的状态不仅可以为0或者1，还可以是0和1的叠加态，而经典计算机的比特只能为0或者1，这就是量子比特和经典比特的不同。目前关于量子算法的研究很多，从最开始的量子算法到现在，量子算法也在不断完善和创新，能够实现更多更复杂的功能。
[0003]除法运算是四则运算的一种，是最基本的运算之一，经常被运用在各个研究领域，除法运算在数字信号处理和数字通信领域应用广泛，如何实现快速高效的除法运算关系着整个系统的运算速度。关于量子除法器的算法设计与研究属于空缺，因此，探寻量子除法器的设计及实现方法具有重要的意义。

技术实现思路

[0004]有鉴于此，本专利技术的目的在于提供一种量子除法器的设计方法。
[0005]为达到上述目的，本专利技术提供如下技术方案：
[0006]一种量子除法器的设计方法，该方法包括以下步骤：
[0007]S1：利用量子门设计n位量子比较器，实现两个n位二进制数的比较运算；
[0008]S2：利用量子门设计等位和不等位量子减法器；
[0009]S3：将步骤S1和S2中的比较器和减法器综合设计得到量子除法器；
[0010]S4：采用经典计算机与IBM实验室提供的开源量子云模拟器搭建实验平台并进行仿真模拟实现量子除法运算。
[0011]可选的，所述步骤S1具体为：
[0012]给定两个n比特量子态组成的复合系统|a>|b>,采用量子比特串比较器QBSC实现量子比特串|a>＝|a
n-1
a
n-2
...a0|和|b>＝|b
n-1
b
n-2
...b0|的比较运算，QBSC是如下所示的酉演化U
CMP
：
[0013]U
CMP
|a〉|b〉|0〉|0〉＝|a〉|b〉|0>|c>
[0014]其中，l为复合系统|a>|b>包含的总量子比特数，比较器的实现还需要另外2个被初始化为0的辅助量子比特；|0>并未携带任何有用的信息，最后的量子比特态|c>携带比较所得的结果信息，|a>和|b>分别为进行比较的两个量子比特串。
[0015]可选的，所述步骤S2具体为：
[0016]n个一位的量子减法器叠加在一起，构成n位量子比特的等位相减，从最低位开始
相减，其借位作为下一次减法的上一次的借位，这样将借位置零交替复用，实现循环，直到完成最高位的相减，最后得出相减的结果。
[0017]可选的，所述步骤S3具体为：
[0018]S31，利用比较器对除数N和被除数M进行比较，比较之前先将表示除数N的量子比特与表示被除数M的量子比特从高位到低位依次对齐，比较结果作为控制位a，控制位a的值为：当除数N表示的量子比特小于被除数M所表示的量子比特中与除数N对齐的量子比特时，控制位为0；反之为1；a作为控制位，控制商S的最高位，当控制位结果为1时，商S赋值1；当控制位结果为0时，商S赋值0；
[0019]S32，将S221中的a作为控制位，在减法器的作用下，控制减法运算；减法运算的结果为b，除数与b的次高位对齐，并以b的最高位c为控制位对商的次高位赋值，c同时也是减法的控制位；
[0020]S33，S222减法运算的结果为d，d作为新的循环的开始，除数N表示的量子比特与d的次高位对齐；
[0021]S34，重复S31、S32、S33，直到所有表示被除数M的量子比特参与完成运算，此时结果保留到整数位，若进一步保留到小数，则在表示被除数M的量子比特后增加新的状态为|0>的量子比特作为被除数的低位，再次重复S31、S32、S33，结果保留到小数位，小数位的精确程度与添加的|0>比特的数量有关，添加的|0>比特越多结果越精确。
[0022]可选的，所述步骤S4具体为：
[0023]利用开源量子计算工具包QISKIT以及Anaconda提供的包管理和环境管理功能，用Python语言模拟并实现量子除法运算仿真。
[0024]本专利技术的有益效果在于：
[0025]1.本专利技术成功填补了量子除法器在算法设计上的空白，设计了高效的量子除法器。
[0026]2.本专利技术第一次在量子模拟器上实现了除法运算并能保留至小数位，使用了置零门与恒定量子比特的辅助位，大大减少了运行时间和复杂度。
[0027]本专利技术的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本专利技术的实践中得到教导。本专利技术的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。
附图说明
[0028]为了使本专利技术的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本专利技术作优选的详细描述，其中：
[0029]图1为本专利技术方法的技术路线图；
[0030]图2为通用量子门；(a)为控-控-非Toffoli Gate，(b)为可控非CNOT Gate；
[0031]图3为两位量子比较器的具体构造线路图；
[0032]图4为一位量子减法器的具体构造线路图；
[0033]图5为两个量子比特的等位减法器具体构造线路图；
[0034]图6为三位减两位的不等位减法器具体构造线路图；
[0035]图7(a)为六位除以二位的量子除法的运算步骤图，图7(b)为六位除以二位的量子除法器的具体构造线路图；
[0036]图8为“101011”除以“11”经测量后的概率直方图；
[0037]图9(a)是量子除法器运行“101011”除以“11”无余数的结果图，图9(b)是量子除法器运行“101011”除以“11”有余数的结果图。
具体实施方式
[0038]以下通过特定的具体实例说明本专利技术的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本专利技术的其他优点与功效。本专利技术还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本专利技术的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本专利技术的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种量子除法器的设计方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：S1：利用量子门设计n位量子比较器，实现两个n位二进制数的比较运算；S2：利用量子门设计等位和不等位量子减法器；S3：将步骤S1和S2中的比较器和减法器综合设计得到量子除法器；S4：采用经典计算机与IBM实验室提供的开源量子云模拟器搭建实验平台并进行仿真模拟实现量子除法运算。2.根据权利要求1所述的一种量子除法器的设计方法，其特征在于：所述步骤S1具体为：给定两个n比特量子态组成的复合系统|a>|b>,采用量子比特串比较器QBSC实现量子比特串|a>＝|a
n-1
a
n-2
...a0|和|b>＝|b
n-1
b
n-2
...b0|的比较运算，QBSC是如下所示的酉演化U
CMP
：U
CMP
|a>|b>|0>|0>＝|a>|b>|0>|c>其中，l为复合系统|a>|b>包含的总量子比特数，比较器的实现还需要另外2个被初始化为0的辅助量子比特；|0>并未携带任何有用的信息，最后的量子比特态|c>携带比较所得的结果信息，|a>和|b>分别为进行比较的两个量子比特串。3.根据权利要求1所述的一种量子除法器的设计方法，其特征在于：所述步骤S2具体为：n个一位的量子减法器叠加在一起，构成n位量...

【专利技术属性】
技术研发人员：袁素真，高胜威，文超，卿显荣，乔治钦，王艳，王玉婵，胡泽锐，
申请(专利权)人：重庆邮电大学，
类型：发明
国别省市：