一种菲涅尔衍射分段传播的快速仿真方法技术

本发明专利技术公开一种菲涅尔衍射分段传播的快速仿真方法：A1、输入M*M的包含光源信息的第一全视场矩阵MA，对其建立大小2M*2M的全零的虚拟视场矩阵，将MA放置在虚拟视场矩阵中心；A2、根据当前平面与下一平面间的距离及平面内的像素大小设计光场脉冲响应函数，使用三次快速傅里叶变换进行菲涅尔衍射计算，将当前平面的虚拟视场矩阵传播到下一平面中，得到新的虚拟视场矩阵；A3、构建2M*2M的掩膜矩阵，中心直径为D的圆形部分为1，其余部分为0，将该掩膜矩阵与新的虚拟视场矩阵点乘得到一新矩阵，作为下一平面的虚拟视场矩阵；A4、将下一平面作为当前平面返回A2，重复A2和A3进行分段传播直至到达目标平面，从中心提取M*M的第二全视场矩阵为最终传播结果。为最终传播结果。为最终传播结果。

【技术实现步骤摘要】
一种菲涅尔衍射分段传播的快速仿真方法


[0001]本专利技术涉及光学与数字图像处理领域，具体涉及一种菲涅尔衍射分段传播的快速仿真方法。

技术介绍

[0002]光学研究中往往需要进行一些仿真实验，在进行光线传播实验中往往会用到菲涅尔衍射传播的仿真。传统的菲涅尔衍射传播仿真中使用的是卷积运算，存在计算时间较长这一问题。之后有团队提出使用三次快速傅里叶变换代替卷积运算进行加速，但该方法需要满足以下条件：光源的最大线性宽度小于或等于用于传播的矩阵边长的一半，光源大小、波长和传播距离之间满足菲涅尔系数，否则会出现频谱混叠现象。通过合理设计光源与传播面的尺寸，该模型可以完成一次从平面1到平面2的菲涅尔传播，但在进行第二次传播的时候，平面2已经被光源所充斥，无法满足上述条件，故不能进行分段传播。

技术实现思路

[0003]本专利技术的主要目的在于提出一种菲涅尔衍射分段传播的快速仿真方法，通过使用虚拟视场矩阵和掩膜将多次传播时传播面内光源的最大线性宽度进行合理控制，以解决现有的菲涅尔衍射分段传播仿真中存在的频谱混叠问题。
[0004]为达上述目的，本专利技术采用以下技术方案：
[0005]一种菲涅尔衍射分段传播的快速仿真方法，包括如下步骤：
[0006]A1、输入一个大小为M*M的包含光源信息的第一全视场矩阵，针对所述第一全视场矩阵建立一个全零的大小为2M*2M的虚拟视场矩阵，将输入的所述第一全视场矩阵放置在所述虚拟视场矩阵的中心；
[0007]A2、根据当前传播平面与下一传播平面间的距离以及平面内的像素大小设计菲涅尔衍射的光场脉冲响应函数，使用三次快速傅里叶变换进行菲涅尔衍射计算，将当前传播平面的虚拟视场矩阵传播到下一传播平面中，得到新的虚拟视场矩阵；
[0008]A3、构建一个大小为2M*2M的掩膜矩阵，其中，中心直径为D的圆形部分的元素值为1，其余部分的元素值为0，将该掩膜矩阵与所述新的虚拟视场矩阵进行点乘得到一新矩阵，作为所述下一传播平面的虚拟视场矩阵；
[0009]A4、将所述下一传播平面作为当前传播平面返回步骤A2，以循环步骤A2和A3进行分段传播，直至传播到达目标平面，并从所述目标平面的中心提取出大小为M*M的第二全视场矩阵，即为最终的传播结果。
[0010]在一些实施例中，步骤A2中利用三次快速傅里叶变换计算菲涅尔衍射的条件为：从当前传播平面传播到下一传播平面时，在当前传播平面上需要满足式(1)：其中，ω为光源的最大线性宽度，L为进行傅里叶变换的矩阵数组边长对应的长度。
[0011]在一些实施例中，步骤A2中设计的所述光场脉冲响应函数为：其中，(x1,y1)表示源平面内的像素坐标，(x2,y2)表示目标平面内的像素坐标，e为自然常数，i为虚数，k为波数，z为相邻两个传播平面间的传播距离，λ为波长。
[0012]在一些实施例中，步骤A2中三次快速傅里叶变换计算菲涅尔衍射包括：第一次变换：对当前传播平面内的光场进行快速傅里叶变换；第二次变换：对菲涅尔衍射的光场脉冲响应函数进行快速傅里叶变换；第三次变换：对上述第一次变换和第二次变换的结果进行点乘得到新的结果，对所述新的结果进行快速反傅里叶变换，得到下一传播平面的光场。
[0013]在一些实施例中，步骤A3中所述中心直径D的设计方法为：其中，N
F
为菲涅尔系数，λ为波长，z为相邻两个传播平面间的传播距离；同时，所述中心直径D还需满足D≤M。
[0014]本专利技术的有益效果在于：传统的分段传播模型由于使用了卷积运算，耗时较长，而本专利技术中使用三次快速傅里叶变换代替卷积运算来加速菲涅尔衍射的计算过程。另外，为了解决频谱混叠问题，本专利技术在使用三次快速傅里叶变换时不仅需满足光源的最大线性宽度小于或等于用于传播的矩阵边长一半这个条件，还需要光源大小、波长和传播距离之间满足菲涅耳系数，但由于快速傅里叶变换进行传播的模型仅能进行单次传播，在进行第二次传播时不满足上述条件，为此，本专利技术通过使用虚拟视场矩阵和掩膜矩阵将分段传播时传播面内光源的最大线性宽度控制在满足上述条件的范围内，从而解决了频谱混叠问题的同时保证了可以实现菲涅尔衍射分段传播的快速仿真，使得本专利技术可以应用于光路需要进行分段传播的复杂仿真实验中。
附图说明
[0015]图1是本专利技术实施例提出的菲涅尔衍射分段传播的快速仿真方法流程图；
[0016]图2是分段传播仿真模型示意图；
[0017]图3是用于防止频谱混叠的掩膜示意图。
具体实施方式
[0018]下面结合附图和具体的实施方式对本专利技术作进一步说明。
[0019]本专利技术使用三次快速傅里叶变换来加速菲涅尔衍射的计算，同时为解决菲涅尔衍射分段传播仿真中出现频谱混叠的问题，使用虚拟视场矩阵和掩膜将多次传播时传播面内光源的最大线性宽度进行合理控制，解决了频谱混叠问题。本专利技术实施例为了解决上述问题提出一种菲涅尔衍射分段传播的快速仿真方法，参考图1，该快速仿真方法包括如下步骤A1～A4：
[0020]A1、输入一个大小为M*M的包含光源信息的第一全视场矩阵，针对该第一全视场矩阵建立一个全零的大小为2M*2M的虚拟视场矩阵，并将输入的第一全视场矩阵放置在虚拟视场矩阵的中心。此处矩阵的行列大小M根据光源直径d(单位“米”)来设置，具体可以根据
实际的光源定义矩阵内每一格所代表的物理尺寸，使M满足M≥2d即可。
[0021]A2、根据当前传播平面与下一传播平面间的距离以及平面内的像素大小设计菲涅尔衍射的光场脉冲响应函数，使用三次快速傅里叶变换进行菲涅尔衍射计算，将当前传播平面的虚拟视场矩阵传播到下一传播平面中，得到新的虚拟视场矩阵。其中，利用三次快速傅里叶变换计算菲涅尔衍射的条件为：从当前传播平面传播到下一传播平面时，在当前传播平面上需要满足式(1)：其中，ω为光源的最大线性宽度，L为进行傅里叶变换的矩阵数组边长对应的长度。步骤A1中将大小为M*M的所述第一全视场矩阵放置在大小为2M*2M的虚拟视场矩阵的中心，可以使得输入的传播面满足式(1)的条件，从而可以使用快速傅里叶变换计算菲涅尔衍射，防止频谱混叠现象发生。
[0022]A3、构建一个大小为2M*2M的掩膜矩阵，该掩膜矩阵中，中心直径为D的圆形部分的元素值为1，其余部分的元素值为0，将该掩膜矩阵与所述新的虚拟视场矩阵进行点乘得到一新矩阵，作为所述下一传播平面的虚拟视场矩阵。在一些实施例中，中心直径D的设计方法为：其中，N
F
为菲涅尔系数，λ为波长，z为相邻两个传播平面间的传播距离；同时，所述中心直径D还需满足式(1)，即利用掩膜后当光源的最大线性宽度ω＝D、进行傅里叶变换的矩阵数组边长L＝2M时，D满足即D≤M。
[0023]叠加掩膜防止频谱混叠的示意图如图3所示，圆形部分表示叠加掩膜后保留的部分。使用掩膜的目的是通过生成上述掩膜并点乘新的虚拟视场矩阵，可以使得处理后的新矩阵满足式(1)和式(2)的要求。
[0024]A4、将所述下一传播平面作为当本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种菲涅尔衍射分段传播的快速仿真方法，其特征在于，包括如下步骤：A1、输入一个大小为M*M的包含光源信息的第一全视场矩阵，针对所述第一全视场矩阵建立一个全零的大小为2M*2M的虚拟视场矩阵，将输入的所述第一全视场矩阵放置在所述虚拟视场矩阵的中心；A2、根据当前传播平面与下一传播平面间的距离以及平面内的像素大小设计菲涅尔衍射的光场脉冲响应函数，使用三次快速傅里叶变换进行菲涅尔衍射计算，将当前传播平面的虚拟视场矩阵传播到下一传播平面中，得到新的虚拟视场矩阵；A3、构建一个大小为2M*2M的掩膜矩阵，其中，中心直径为D的圆形部分的元素值为1，其余部分的元素值为0，将该掩膜矩阵与所述新的虚拟视场矩阵进行点乘得到一新矩阵，作为所述下一传播平面的虚拟视场矩阵；A4、将所述下一传播平面作为当前传播平面返回步骤A2，以循环步骤A2和A3进行分段传播，直至传播到达目标平面，并从所述目标平面的中心提取出大小为M*M的第二全视场矩阵，即为最终的传播结果。2.如权利要求1所述的菲涅尔衍射分段传播的快速仿真方法，其特征在于，步骤A2中利用三次快速傅里叶变换计算菲涅尔衍射的条件为：从当前传播平面传播到下一传...

【专利技术属性】
技术研发人员：金欣，范逸辉，
申请(专利权)人：清华大学深圳国际研究生院，
类型：发明
国别省市：