本发明专利技术公开了一种基于降维区间观测器的多智能体系统一致性分析方法，包括如下步骤：对于由多个智能体构成的智能体系统中存在时间变化的区间不确定的连续时间线性系统矩阵，对系统矩阵A，B，C作龙伯格降维分解得到相应子系统的对应矩阵；设计系统的降维区间观测器；设计多智能体系统的“架构”；设计分布式的控制算法，并给出系统实现鲁棒一致性的条件。本发明专利技术将区间观测器从单个系统扩展到多智能体系统，同时解决了具有时变区间不确定性的网络多智能体系统的状态估计和协调控制问题。智能体系统的状态估计和协调控制问题。智能体系统的状态估计和协调控制问题。
【技术实现步骤摘要】
一种基于降维区间观测器的多智能体系统一致性分析方法
[0001]本专利技术涉及系统一致性分析方法，尤其涉及一种基于降维区间观测器的多智能体系统一致性分析方法。
技术介绍
[0002]对网络化多智能体系统的协调控制不仅可以帮助我们理解自然界中常见的集体行为，对其基本理论的学习还可以促进许多工程应用的发展。作为网络系统中最基本的协调行为之一，一致性的目的是引导多智能体系统中的各智能体在某一问题上达成一致，受到了人们的广泛关注。智能体可为无人机，一致性的目的是引导系统中的各无人机在运动状态上达成一致，其能完成单个无人机很难或无法完成的任务，且完成效率更高，受到了人们的广泛关注。
[0003]不确定性在实际工程系统中是普遍存在和不可避免的因素，如参数不确定即无人机的实际动力学模型与理想动力学模型之间产生的偏移，而区间不确定性是控制系统理论中常见的不确定性描述，其中不确定参数位于一个区间范围内，而不是一个具体的值。对具有不确定性的矩阵可以将其建模为范数有界的类型，也可以将其视为系统矩阵中的时变函数，且矩阵中时变元素的取值范围在一个已知的矩阵区间内。
[0004]区间观测器的概念起源于单个系统，由两个Luenberger观测器形式的观测器组成，通过其上界和下界描述轨迹。目前，对于只知道不确定性边界和初始状态的系统，有许多关于构造区间观测器的工作，它们的主要目的都是实现状态估计，获得系统轨迹上的区间界。然而，对于具有不确定性的网络多智能体系统，系统的协调控制是状态估计之外的基本目标。
[0005]因此，亟待解决上述问题。
技术实现思路
[0006]专利技术目的：本专利技术的目的是提供一种将区间观测器从单个系统扩展到多智能体系统同时解决了具有时变区间不确定性的网络多智能体系统的状态估计和协调控制问题的基于降维区间观测器的多智能体系统一致性分析方法。
[0007]技术方案：为实现以上目的，本专利技术公开了基于降维区间观测器的多智能体系统一致性分析方法，包括如下步骤：
[0008](1)、对于由多个智能体构成的智能体系统中存在时间变化的区间不确定的连续时间线性系统矩阵，对系统矩阵A，B，C作龙伯格降维分解得到相应子系统的对应矩阵；
[0009](2)、设计系统的降维区间观测器；
[0010](3)、设计多智能体系统的“架构”；
[0011](4)、设计分布式的控制算法，并给出系统实现鲁棒一致性的条件。
[0012]其中，所述步骤(1)的具体实现方法包括以下步骤：
[0013]对于系统矩阵中存在时间变化的区间不确定的连续时间线性系统：
[0014][0015]其中分别为智能体i的状态变量、控制输入和输出变量，A，B，C为维数匹配的常数矩阵，实矩阵函数ΔA
i
(t)表示系统矩阵A上的时间变化的不确定性；用表示欧几里得空间中维数为m
×
n的矩阵，I
n
表示n维的单位矩阵，0表示相应维数的零矩阵或者常数零；对于ΔA
i
(t)，存在使得对i＝1，2，...，N和t≥0都有智能体的初始状态存在不确定性，并且存在使得对i＝1，2，...，N有系统(C，A)所有的不可观模态都是稳定的，系统(A，B)所有的不可控模态都是渐进稳定的；对于矩阵C，选取一个非奇异矩阵使得CQ1＝I
m
，CQ2＝0，其中Q＝[Q
1 Q2]＝P-1
，从而有其中
[0016]则所有的不可观模态都是稳定的。
[0017]优选的，所述步骤(2)的具体方法包括以下步骤：
[0018](2.1)、判断是否存在对角的正定矩阵和任意矩阵使得负定，并且为Metzler矩阵；
[0019](2.2)、若D1，D2存在，则则在所得到的K的基础上，使用“直接法”来设计降维区间观测器：
[0020][0021]其中，其中，并且
[0022][0023][0024](2.3)、若D1，D2不存在，则使用“间接法”来设计降维区间观测器，选取n-p个各不相同的并且都不等于的特征值的负实数μ1，...，μ
n-p
，进而定义一个对角矩阵选取任意的矩阵求解Sylvester方程进而获取T2，则在所得的T2，K的基础上，设计降维区间观测器：
[0025][0026]再者，所述步骤(3)的具体方法包括以下步骤：
[0027](3.1)、若D1，D2存在，则根据在步骤(2.2)中所得到的z
iu
，设计“架构”来估计智能体的状态轨迹的区间范围：
[0028][0029](3.2)、若D1，D2不存在，则根据步骤(2.3)中所得到的Z
iu
，设计“架构”来估计智能体的状态轨迹的区间范围：
[0030][0031]其中
[0032]进一步，所述步骤(4)具体方法包括以下步骤：
[0033](4.1)、用一个包含N节点的连通的无向图来刻画智能体之间的信息交互拓扑关系，定义其邻接矩阵和拉普拉斯矩阵分别为W＝(w
ij
)和L＝(l
ij
)，并求取L的特征值0＝λ1≤λ2≤...≤λ
N
；
[0034](4.2)、选取λ满足0＜λ≤λ2，并取∈＞0，求解代数黎卡提方程
[0035]A
T
P
u
(∈)+P
u
(∈)A-2λP
u
(∈)BB
T
P
u
(∈)+∈I
n
＝0.
[0036](4.3)、根据得到的x
i
设计控制算法
[0037][0038]定义
[0039]Υ＝[-T2G-(-T2KC (T2G)
+
+(-T2KC)
+
ꢀ-
(T2G)--
(-T2KC)-]，
[0040]其中是Lyapunov方程的解；则当时，系统可以实现鲁棒一致。
[0041]优选的，所述智能体包括无人机。
[0042]有益效果：与现有技术相比，本专利技术具有以下显著优点：本专利技术在只有不确定因素的上下界和系统中各个智能体初始状态的上下界已知的条件下，构建该多智能体系统的降维区间观测器；根据该降维区间观测器，设计出降维“架构”来估计多智能体系统中各智能体的运动轨迹；再根据“架构”信息设计出分布式的控制算法来驱动这类不确定多智能体系统实现鲁棒一致性；本专利技术将区间观测器从单个系统扩展到多智能体系统，同时解决了具有时变区间不确定性的网络多智能体系统的状态估计和协调控制问题。
附图说明
[0043]图1为本专利技术的流程示意图；
[0044]图2为本专利技术多无人机系统的降维区间观测器的设计流程图；
[0045]图3为本专利技术中直接法下目标多无人机系统的状态轨迹；
[0046]图4为本专利技术中直接法下的轨迹；
[00本文档来自技高网...
【技术保护点】
【技术特征摘要】
1.一种基于降维区间观测器的多智能体系统一致性分析方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)、对于由多个智能体构成的智能体系统中存在时间变化的区间不确定的连续时间线性系统矩阵，对系统矩阵A，B，C作龙伯格降维分解得到相应子系统的对应矩阵；(2)、设计系统的降维区间观测器；(3)、设计多智能体系统的“架构”；(4)、设计分布式的控制算法，并给出系统实现鲁棒一致性的条件。2.根据权利要求1所述的一种基于降维区间观测器的多智能体系统一致性分析方法，其特征在于：所述步骤(1)的具体实现方法包括以下步骤：对于系统矩阵中存在时间变化的区间不确定的连续时间线性系统：其中分别为智能体i的状态变量、控制输入和输出变量，A，B，C为维数匹配的常数矩阵，实矩阵函数ΔA
i
(t)表示系统矩阵A上的时间变化的不确定性；用表示欧几里得空间中维数为m
×
n的矩阵，I
n
表示n维的单位矩阵，0表示相应维数的零矩阵或者常数零；对于ΔA
i
(t)，存在使得对i＝1，2，...，N和t≥0都有智能体的初始状态存在不确定性，并且存在使得对i＝1，2，...，N有系统(C，A)所有的不可观模态都是稳定的，系统(A，B)所有的不可控模态都是渐进稳定的；对于矩阵C，选取一个非奇异矩阵使得CQ1＝I
m
，CQ2＝0，其中从而有其中其中则所有的不可观模态都是稳定的。3.根据权利要求2所述的一种基于降维区间观测器的多智能体系统一致性分析方法，其特征在于：所述步骤(2)的具体方法包括以下步骤：(2.1)、判断是否存在对角的正定矩阵和任意矩阵使得负定，并且为Metzler矩阵；(2.2)、若D1，D2存在，则则在所得到的K的基础上，使用“直接法”来设计降维区间观测器：
其中，其中，并且并且(2.3)、若D1，D2不存在，则使用“间接法”来设计降维区间观测器，选取n-p个各不相同的并且都不等于的特征值的负实数μ1，...，μ...
【专利技术属性】
技术研发人员：王晓玲，苏厚胜，钱娟，蒋国平，
申请(专利权)人：南京邮电大学，
类型：发明
国别省市：
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