一种电力系统随机动态模型线性化阈值条件及稳定性分析方法技术方案

本发明专利技术涉及一种电力系统随机动态模型线性化阈值条件及稳定性分析方法，包括下述步骤：建立非线性、线性随机动态模型；构造所述随机动态模型的Milstein

【技术实现步骤摘要】
一种电力系统随机动态模型线性化阈值条件及稳定性分析方法


[0001]本专利技术涉及电网安全
，尤其涉及一种电力系统随 机动态模型线性化阈值条件及稳定性分析方法。

技术介绍

[0002]在能源变革与新兴技术的驱动下，智能电网的“三高”与
ꢀ“
三多”趋势逐渐加快，为电力系统创造巨大经济效益的同 时，也给系统带来了诸多随机因素，大量随机因素的输入使电 力系统安全与稳定面临新的挑战，由随机因素引起的系统安全 问题得到了业界的广泛关注。其中，建立有效的电力系统随机 动态模型和算法是随机因素影响的电力系统安全稳定分析的基 础；
[0003]随着新能源并网、电力电子装置和新负荷接入比例增加， 电力系统朝多能源、多网络、多主体相结合的趋势演变，带来 更多更大强度的随机激励的影响。针对不同随机激励强度下建 立有效的电力系统随机动态模型及算法，可以为随机电力系统 建模与高效仿真提供参考，对电力系统稳定性判断和安全评估 问题具有重要的应用价值。

技术实现思路

[0004]基于现有的在高比例新能源渗透电网中，面对大量随机因素 的输入使电力系统安全与稳定面临新的挑战，本专利技术提出了一种 电力系统随机动态模型线性化阈值条件及稳定性分析方法。
[0005]本专利技术解决上述问题的技术方案是：建立非线性、线性随机 动态模型；构造所述随机动态模型的Milstein-Euler预估校正 算法并分析其稳定性；根据所述随机动态模型及其算法提出非线 性随机动态模型可线性化处理的随机激励强度最优阈值模型，得 到线性化阈值条件；所述阈值条件下，定量分析所述算法和阈值 条件的正确性与合理性。
[0006]为了实现上述目的，本专利技术采用如下技术方案来实现：
[0007]步骤1：建立非线性、线性随机动态模型；所述步骤1具体 包括：
[0008]电力系统随机动态模型是在确定性模型的基础上加入随机 激励项来构建。一般形式的随机微分方程由布朗运动驱动，由高 斯白噪声驱动的随机动态模型需要将高斯白噪声转换为布朗运 动形式，建立最终的非线性、线性微分方程模型。
[0009]随机激励下的电力系统非线性随机动态模型：
[0010]dX(t)＝F(X(t))dt+G(t)dB(t)
ꢀꢀꢀ
(1)
[0011]式中，为漂移项系数，为扩 散项系数，
[0012]随机激励下的电力系统线性随机动态模型：
[0013]dX(t)＝AX(t)dt+Q(t)dB(t)
ꢀꢀꢀ
(2)
[0014]式中，为漂移项系数，为扩散项系 数，
[0015]步骤2：构造所述随机动态模型的Milstein-Euler预估校正算 法并分析其稳定性；所述步骤2具体包括：
[0016]2.1：非线性随机动态模型的预估校正算法的构造；
[0017]针对电力系统非线性随机动态模型，先利用显式Milstein算 法计算预估值，得到预估格式，再利用隐式Euler算法进行校正， 得到校正格式。
[0018]2.2：线性随机动态模型的预估校正算法的构造；
[0019]针对电力系统线性随机动态模型，先利用显式Milstein算法 计算预估值，得到预估格式，再利用隐式Euler算法进行校正， 得到校正格式。
[0020]2.3：算法稳定性分析；
[0021]计算建立的电力系统随机动态模型是否满足计算条件，满足 则构造的适用于电力系统的预估校正算法是均方零稳定的。
[0022]步骤3：根据所述随机动态模型及其算法提出非线性随机动 态模型可线性化处理的随机激励强度最优阈值模型，得到线性化 阈值条件；所述步骤3具体包括：
[0023]3.1：电力系统随机激励强度最优阈值模型具体求解；
[0024]将目标函数与约束条件可以表示为下面的约束最优化问题， 即：
[0025][0026]X
not
(t)为非线性随机动态模型关于状态变量δ、ω的输出，X(t)为 线性随机动态模型关于状态变量δ、ω的输出。Δδ
error
为非线性 随机动态模型状态变量输出X
not
(t)与线性随机动态模型状态变 量输出X(t)之间的功角误差(误差不能超过Δδ
c
)，Δω
error
为非线 性随机动态模型状态变量输出X
not
(t)与线性随机动态模型状态 变量输出X(t)之间的转速误差(误差不能超过Δω
c
)。
[0027]1)输入一组随机激励强度σ的值，求解约束条件所对应的状 态变量δ的输出；
[0028]2)在上述随机激励强度σ下，计算对应的状态变量δ的误差 大小，即Δδ
error
；
[0029]3)在约束条件下，利用网格搜索方法得到此时应的随机激励 强度σ；
[0030]4)重复上述3步，直到得到误差范围内的最大随机激励强度， 即为随机激励强度阈值σ
c
。
[0031]3.2：考虑激励阈值的稳定性分析；
[0032]1)考虑电力系统外部不同强度的随机激励因素，建立电力 系统非线性随机动态模型及其线性化模型；
[0033]2)利用电力系统随机动态模型的Milstein-Euler预估校正算 法对非线性随机动态模型和线性随机动态模型进行数值离散；
[0034]3)建立电力系统随机动态模型可线性化处理的随机激励强 度最优阈值模型，利用网格搜索方法得到随机激励强度阈值σ
c
；
[0035]4)判断系统随机激励强度与可线性化处理的激励强度阈值 σ
c
的关系：当σ≤σ
c
时，对非线性随机动态模型进行线性化处理， 利用线性模型定量分析不同随机激励强度下系统的稳定性；当 σ>σ
c
时，利用非线性随机动态模型定量分析不同随机激励强度 下系统的稳定性；
[0036]5)通过对OMIB系统进行算例仿真，对功角δ的变化进行 分析，从而得出结论。
[0037]步骤4：所述阈值条件下，定量分析所述算法和阈值条件的 正确性与合理性；所述步骤4具体包括：
[0038]4.1：阈值的确定及对比分析；
[0039]阈值的确定及对比分析是通过利用所构造的电力系统随机 动态模型的Milstein-Euler预估校正算法进行数值离散，然后求 解随机激励强度最优阈值模型，得到可以对非线性随机动态模型 进行线性化处理的随机激励强度阈值σ
c
，得到激励强度阈值σ
c
后，对不同算法的阈值范围对比，如果算法允许模型在更大激励 范围内进行有效线性化，则说明算法具有更强的适应性。
[0040]4.2：随机激励强度小于阈值的稳定性分析和随机激励强度 大于阈值的稳定性分析；
[0041]随机激励强度小于阈值的稳定性分析和随本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种电力系统随机动态模型线性化阈值条件及稳定性分析方法，包括以下步骤：步骤1：建立非线性、线性随机动态模型；步骤2：构造所述随机动态模型的Milstein-Euler预估校正算法并分析其稳定性；步骤3：根据所述随机动态模型及其算法提出非线性随机动态模型可线性化处理的随机激励强度最优阈值模型，得到线性化阈值条件；步骤4：所述阈值条件下，定量分析所述算法和阈值条件的正确性与合理性。2.根据权利要求1所述的电力系统随机动态模型线性化阈值条件及稳定性分析方法，其特征在于：所述步骤1具体包括：电力系统随机动态模型是在确定性模型的基础上加入随机激励项来构建。一般形式的随机微分方程由布朗运动驱动，由高斯白噪声驱动的随机动态模型需要将高斯白噪声转换为布朗运动形式，建立最终的非线性、线性微分方程模型。随机激励下的电力系统非线性随机动态模型：dX(t)＝F(X(t))dt+G(t)dB(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)式中，为漂移项系数，为扩散项系数，随机激励下的电力系统线性随机动态模型：dX(t)＝AX(t)dt+Q(t)dB(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)式中，为漂移项系数，为扩散项系数，3.根据权利要求1所述的电力系统随机动态模型线性化阈值条件及稳定性分析方法，其特征在于：所述步骤2具体包括：3.1：非线性随机动态模型的预估校正算法的构造；针对电力系统非线性随机动态模型，先利用显式Milstein算法计算预估值，得到预估格式，再利用隐式Euler算法进行校正，得到校正格式。3.2：线性随机动态模型的预估校正算法的构造；针对电力系统线性随机动态模型，先利用显式Milstein算法计算预估值，得到预估格式，再利用隐式Euler算法进行校正，得到校正格式。3.3：算法稳定性分析；计算建立的电力系统随机动态模型是否满足计算条件，满足则构造的适用于电力系统的预估校正算法是均方零稳定的。4.根据权利要求1所述的电力系统随机动态模型线性化阈值条件及稳定性分析方法，其特征在于：所述步骤3具体包括：4.1：电力系统随机激励强度最优阈值模型具体求解；将目标函数与约束条件可以表示为下面的约束最优化问题，即：
X
not
(t)为非线性随机动态模型关于状态变量δ、ω的输出，X(t)为线性随机动态模型关于状态变量δ、ω的输出。Δδ
error
为非线性随机动态模型状态变量输出X
not
(t)与线性随机动态模型状态变量输出X(t)之间的功角误差(误差不能超过Δδ
c
)，Δω
error
为非线性随机动态模型状态...

【专利技术属性】
技术研发人员：李利娟，曾亦惟，陈永东，李沅格，
申请(专利权)人：湘潭大学，
类型：发明
国别省市：