一种基于DOE和响应面模型的六分力应变天平公式的系数标定方法及计算方法技术

本发明专利技术公开一种基于DOE和响应面模型的六分力应变天平公式的系数标定，包括如下步骤：步骤一、采用实验设计方法生成样本点，根据样本点在六个分力方向进行加载，并同时采集六个分力方向上对应于加载量的输出电压信号值增量；步骤二、采用近似模型标定一次干扰系数和二次干扰系数：步骤三、通过天平校准公式导出系数矩阵。本发明专利技术还公开了一种基于DOE和响应面模型的六分力应变天平公式的计算方法，采用所述的基于DOE和响应面模型的六分力应变天平公式的系数标定方法获得系数矩阵，并得到六分力应变天平的六分力：F＝A

【技术实现步骤摘要】
一种基于DOE和响应面模型的六分力应变天平公式的系数标定方法及计算方法


[0001]本专利技术涉及汽车风洞试验
，更具体的是，本专利技术涉及一种基于 DOE和响应面模型的六分力应变天平公式的系数标定方法及计算方法。

技术介绍

[0002]随着国内汽车行业的不断发展，汽车空气动力学性能备受重视，而风洞试验作为汽车空气动力学开发过程中的重要一环，其不仅为理论分析和数值计算的基础，并且还可以用来检验理论结果的正确性和可靠性。所以世界各大车企以及高校都纷纷投资建设汽车风洞，用以更好的开展汽车空气动力学性能研究。而国内目前已建成汽车风洞相对较少，针对全尺寸汽车风洞六分力应变天平公式的标定及求解经验不足。
[0003]《风洞天平》一书中所述，对于一般六分力天平，不考虑一次非对称干扰项与三次立方干扰项的天平校准通式的隐式为
[0004][0005]与该天平校准通式对应的天平工作公式为
[0006][0007]式中，F为施加的标准载荷，ΔV为输出信号值增量，为一次系数，为二次干扰系数。
[0008]书中公式不够直观，应用起来比较复杂。且从公式可知六分力天平公式的系数矩阵最少为6
×
6阶矩阵，天平公式系数标定需求解36个未知系数且方程组只有六个方程，系数标定十分复杂。若要提高精度考虑二次项干扰，系数矩阵即为6
×
27阶矩阵，含有162个未知数，复杂程度更高。

技术实现思路

[0009]本专利技术设计开发了一种基于DOE和响应面模型的六分力应变天平公式的系数标定方法，可采用一阶响应面模型只标定一次干扰系数，也可以采用二阶响应面模型同时标定一次干扰系数和二次干扰系数。
[0010]本专利技术设计开发了一种基于DOE和响应面模型的六分力应变天平公式的计算方法，求解速度快，使用简便，求解精度高。
[0011]本专利技术提供的技术方案为：
[0012]一种基于DOE和响应面模型的六分力应变天平公式的系数标定方法，包括如下步
骤：
[0013]步骤一、采用实验设计方法生成样本点，根据样本点在六个分力方向进行加载，并同时采集六个分力方向上对应于加载量的输出电压信号值增量；
[0014]步骤二、采用近似模型标定一次干扰系数和二次干扰系数：
[0015][0016]式中，Δn(F)为输出电压信号值增量矩阵的响应实际值，为拟合出的响应近似值，F为六分力矩阵，ε0为输出电压信号值增量矩阵的响应实际值与近似值之差；
[0017]步骤三、通过天平校准公式导出系数矩阵。
[0018]优选的是，所述输出电压信号值增量矩阵的响应实际值与近似值之差满足：
[0019]ε0＝ε+β0；
[0020]式中，ε为输出电压信号值增量矩阵的响应实际值与近似值之间的随机误差，β0为拟合响应面模型的常数项。
[0021]优选的是，所述近似模型选择响应面模型，满足：
[0022][0023]式中，y(x)为响应实际值，为响应近似值，ε为实际值与近似值之间的随机误差。
[0024]优选的是，一阶响应面模型中的响应近似值满足：
[0025][0026]式中，β0,β1…
β
M
为多项式系数，x1,
…
x
M
为输入变量。
[0027]优选的是，所述一阶响应面模型所需最少样本点数满足：
[0028]S1＝M+1；
[0029]式中，S1为一阶响应面模型所需最少样本点数，M为输入变量个数。
[0030]优选的是，二阶响应面模型中的二阶响应近似值满足：
[0031][0032]式中，β0,β1…
β
M
,β
M+1
,
…
β
2M
,∑
i≠j
β
ij
x
i
x
j
为多项式系数。
[0033]优选的是，所述二阶响应面模型所需最少样本点数满足：
[0034]S2＝(M+1)(M+2)/2；
[0035]式中，S2为二阶响应面模型所需最少样本点数。
[0036]一种基于DOE和响应面模型的六分力应变天平公式的计算方法，采用所述的基于DOE和响应面模型的六分力应变天平公式的系数标定方法获得系数矩阵，并得到六分力应变天平的六分力：
[0037]F＝A-1
Δn；
[0038]式中，A-1
为系数矩阵的逆矩阵，Δn为输出电压信号增量矩阵，F为六分力矩阵。
[0039]本专利技术所述的有益效果：
[0040](1)本专利技术提供的基于DOE和响应面模型的六分力应变天平公式的系数标定方法，可采用一阶响应面模型只标定一次干扰系数，也可以采用二阶响应面模型同时标定一次干
扰系数和二次干扰系数。
[0041](2)本专利技术提供的基于DOE和响应面模型的六分力应变天平公式的系数标定方法，采用DOE方法生成样本点，样本点数量少，标定简便且精度高。
[0042](3)本专利技术提供的基于DOE和响应面模型的六分力应变天平公式的计算方法，求解速度快，使用简便，求解精度高。
附图说明
[0043]图1为本专利技术所述六分力天平测量系统示意图。
[0044]图2为本专利技术所述基于DOE和响应面模型的六分力应变天平公式的系数标定方法流程图。
具体实施方式
[0045]下面结合附图对本专利技术做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。
[0046]本专利技术提供了一种基于DOE和响应面模型的六分力应变天平公式的系数标定方法，如图2所示，具体包括：
[0047]拟定天平校准公式如下：
[0048]Δn＝AF；
[0049]式中，Δn为输出电压信号增量矩阵，A为系数矩阵，F为六分力矩阵。
[0050]其中，具体的：
[0051]1)只考虑一次干扰系数：
[0052][0053]A＝(a
ij
)6×6；
[0054]F＝[X Y Z M
X M
Y M
Z
]；
[0055]2)同时考虑一次干扰系数和二次干扰系数：
[0056][0057]A＝(a
ij
)6×
27
；
[0058][0059]可知，天平校准公式为六个方程构成的方程组，式中：
[0060]Δn
X
、Δn
Y
、Δn
Z
、为六个分量的输出电压信号值增量，X、Y、Z、M
X
、M
Y
、M
Z
为六个分量上的载荷。
[0061]天平公式标定即通过标准加载六分力矩阵并采集输出电压信号增量矩阵来求取系数矩阵。
[0062]其中，近似模型方法是通过数学模本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于DOE和响应面模型的六分力应变天平公式的系数标定方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一、采用实验设计方法生成样本点，根据样本点在六个分力方向进行加载，并同时采集六个分力方向上对应于加载量的输出电压信号值增量；步骤二、采用近似模型标定一次干扰系数和二次干扰系数：式中，Δn(F)为输出电压信号值增量矩阵的响应实际值，为拟合出的响应近似值，F为六分力矩阵，ε0为输出电压信号值增量矩阵的响应实际值与近似值之差；步骤三、通过天平校准公式导出系数矩阵。2.如权利要求1所述的基于DOE和响应面模型的六分力应变天平公式的系数标定方法，其特征在于，所述输出电压信号值增量矩阵的响应实际值与近似值之差满足：ε0＝ε+β0；式中，ε为输出电压信号值增量矩阵的响应实际值与近似值之间的随机误差，β0为拟合响应面模型的常数项。3.如权利要求2所述的基于DOE和响应面模型的六分力应变天平公式的系数标定方法，其特征在于，所述近似模型选择响应面模型，满足：式中，y(x)为响应实际值，为响应近似值，ε为实际值与近似值之间的随机误差。4.如权利要求3所述的基于DOE和响应面模型的六分力应变天平公式的系数标定方法，其特征在于，一阶响应面模型中的响应近似值满足：式中，β0,β1…
β
M
为多项式系数，x1,
…
x
M
为输入变量。5.如权利要求4所述的基于DO...

【专利技术属性】
技术研发人员：胡兴军，张扬辉，郭鹏，万沁林，刘一尘，张志强，耿亚林，刘子成，李久超，董春波，
申请(专利权)人：吉林大学，
类型：发明
国别省市：