无精确参考轨迹的分数阶MEMS陀螺仪加速自适应反演控制方法技术

本发明专利技术涉及一种无精确参考轨迹的分数阶MEMS陀螺仪加速自适应反演控制方法，属于陀螺仪领域，包括：构造分数阶MEMS陀螺仪的数学模型；构造产生规则和复杂行为的模拟电路，揭示混沌振荡；利用傅里叶级数和区间二型模糊逻辑系统对不精确的参考轨迹进行重构；使用带有自适应律的区间二型模糊逻辑系统逼近未知函数；构造速度函数提高分数阶MEMS陀螺仪系统的瞬态响应速度；引入跟踪微分器解决复杂项爆炸问题，从而实现了实现分数阶MEMS陀螺仪的加速收敛、未知函数逼近和混沌抑制。未知函数逼近和混沌抑制。未知函数逼近和混沌抑制。

【技术实现步骤摘要】
无精确参考轨迹的分数阶MEMS陀螺仪加速自适应反演控制方法


[0001]本专利技术属于陀螺仪领域，涉及一种无精确参考轨迹的分数阶MEMS陀螺仪加速自适应反演控制方法。

技术介绍

[0002]由于MEMS具有成本低、集成度高、能耗低等优点，其应用非常广泛。而陀螺仪作为一种特定的角速度检测装置，可以精确测量3-轴运动物体的角速度。MEMS陀螺仪正是结合了MEMS和陀螺仪的优点，作为角速度测量元件应用于移动机器人、汽车、航空航天和惯性导航等领域中，实现信号传输与定位。MEMS陀螺仪中的元器件电介质和动静态摩擦具有分数阶特性，因此在实际应用中MEMS陀螺仪会表现出分数阶特性。分数阶微积分是一种强大的数学工具，它能够准确地描述自然界和工程领域中的非线性现象，广泛应用在实际工程中以解决任意阶次的积分和导数。与整数阶MEMS陀螺仪模型相比，分数阶模型能更加详细、准确地描述系统的运动特性。
[0003]随着研究人员的不断探索和研究，一些切实有效的控制策略被提出来，如模糊自适应控制、动态面控制和滑模控制被应用于非线性系统的控制。对于单输入单输出非线性系统本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种无精确参考轨迹的分数阶MEMS陀螺仪加速自适应反演控制方法，其特征在于：包括：构造分数阶MEMS陀螺仪的数学模型；构造产生规则和复杂行为的模拟电路，揭示混沌振荡；利用傅里叶级数和区间二型模糊逻辑系统对不精确的参考轨迹进行重构；使用带有自适应律的区间二型模糊逻辑系统逼近未知函数；构造速度函数提高分数阶MEMS陀螺仪系统的瞬态响应速度；引入跟踪微分器解决复杂项爆炸问题。2.根据权利要求1所述的无精确参考轨迹的分数阶MEMS陀螺仪加速自适应反演控制方法，其特征在于：所述分数阶MEMS陀螺仪的数学模型包括：MEMS陀螺仪包括质量块、悬臂梁、驱动电极、感应器件和基座，其中，所述驱动电极作为系统的动力源，向质量块施加驱动力，质量块沿着驱动力的方向运动，感应装置能测量出因质量块位移而引起的电容变化，然后根据电容变化量计算出运动物体的角速度；MEMS陀螺仪的动力学方程写为:其中m表示质量，表示角速度，表示阻尼系数，表示耦合系数，表示x-轴的阻尼系数，表示y-轴的阻尼系数，表示x-轴的弹簧常数，表示y-轴的弹簧常数，表示x-轴的控制输入，表示y-轴的控制输入；引入无量纲参数x1＝x
*
/q0，x3＝y
*
/q0和t＝ω0t
*
，其中q0表示参考长度，ω0表示x轴和y轴的共振频率，构建MEMS陀螺仪的分数阶模型，具有未知扰动的d
x
和d
y
分数阶MEMS陀螺的无量纲方程写为：其中3.根据权利要求2所述的无精确参考轨迹的分数阶MEMS陀螺仪加速自适应反演控制方法，其特征在于：所述模拟电路的电路方程通过基尔霍夫定律获得：
通过拉普拉斯变换，分数阶积分近似为：其中p
T
表示转角频率，H表示线性传递函数的阶数，H定义为H＝1+Integer(log(w
max
/p0)/log(ab))其中p0＝p
T
10
y/20α
，a＝10
[y/10(1-α)]
,b＝10
[y/10α]
,y表示锯齿形值与其期望值之间的误差，ω
max
表示频带宽度；在上式中，近似传递函数通过ω
max
＝100,p
T
＝0.01和y＝2dB得出，极点和零点通过z0＝p010
y/10(1-α)
......z
H-1
＝p
H-1
10
y/10(1-α)
,p
H
＝z
H-1
10
y/10α
计算出；计算近似传递函数H(s)＝F(s)/C
r
其中C
r
表示电路中积分器的电容；分数阶模拟电路由以下步骤实现：S11：构造MEMS陀螺仪的整数阶模拟电路，即阶次α＝1；S12：设计近似电路单元，用于替代整数阶电路中积分运算放大器的电容，从而实现分数阶电路模块功能；S13：在模拟电路中，构造积分运算放大电路和比例运算放大电路，实现积分运算和反比例运算；系统模型中的初始参数为x1(0)＝0.4,x2(0)＝0,x3(0)＝0.6和x4(0)＝0，且无量纲参数为ω
xy
＝70.99,Ω
z
＝0.1,d
xx
＝0.01,d
yy
＝0.01和d
xy
＝0.002。4.根据权利要求3所述的无精确参考轨迹的分数阶MEMS陀螺仪加速自适应反演控制方法，其特征在于：所述参考轨迹重构具体包括以下内容：参考轨迹x
id
,i＝1,3写为其中表示x
id
,i＝1,3的估计值，h
0i
(t),i＝1,3表示估计误差；为了提高跟踪精度，引入傅立叶级数和区间二型模糊逻辑系统进行逼近估计误差h
0i
(t),i＝1,3；估计误差h
0i
(t),i＝1,3分解为具有基本周期Ti,i＝1,3的周期函数h
Ti
(t),i＝1,3和非周期函数h
Ni
(t),i＝1,3；周期函数h
Ti
(t),i＝1,3的傅里叶级数展开式如下：其中傅里叶系数a
0i
,a
li
和b
li
,i＝1,3是未知的；将基本周期Ti,i＝1,3分解成已知常数T
0i
,i＝1,3和未知常数ΔT
i
∈(-T
0i
,T
0i
),i＝1,3；Ti＝T
0i
+ΔT
i
,i＝1,3
其中A
i
(t)＝[a
0i
,s
1i
,
…
,s
ri
,q
1i
,
…
,q
ri
]
T
∈R
2r+1
,i＝1,3表示未知向量函数，表示可计算向量函数，r表示一个正整数，表示截断误差；引入区间二型模糊逻辑系统来近似未知的非周期函数h
Ni
(t),i＝1,3h
Ni
(t)＝P
i
(t)
T
ψ
i
(t)+ξ
Ni
(t),i＝1,3其中P
i
(t)∈R
m
,i＝1,3表示未知理...

【专利技术属性】
技术研发人员：罗绍华，赵乐，马欢欢，李少波，H，
申请(专利权)人：贵州大学，
类型：发明
国别省市：