Debye色散等离子体球的涡旋波束电磁散射场计算方法及系统技术方案

本发明专利技术属于涡旋电磁波散射场仿真计算领域，公开了一种Debye色散等离子体球的涡旋波束电磁散射场计算方法及系统，本发明专利技术实现过程：(1)利用复源点方法，得到高阶厄米

【技术实现步骤摘要】
Debye色散等离子体球的涡旋波束电磁散射场计算方法及系统


[0001]本专利技术属于涡旋电磁波检测
，尤其涉及一种Debye色散等离子体球 的涡旋波束电磁散射场计算方法及系统。

技术介绍

[0002]临近空间高超声速飞行器再入过程中会与周围大气剧烈摩擦，导致飞行器周围 温度上升，压力增大。在高温高压下，不同的空气组分之间会发生复杂的化学 反应，出现电离现象，进而在飞行器周围形成由自由电子、各种离子和中性粒 子组成的等离子体绕流。目标表面存在的等离子体严重影响了雷达对飞行目标 的预警、探测以及监测站与飞行器之间的通信质量，甚至导致通信上的“黑障
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现象，目标表面等离子体的存在严重制约了临近空间飞行器的发展。此外，等 离子体广泛存在于空间电离层、微波实验室等环境当中，也广泛应用于环境目 标的隐身技术，所以研究等离子体目标的电磁散射特性具有重要意义。
[0003]以往对等离子体目标电磁散射特性的研究大多基于平面波入射，入射波类型为 涡旋电磁波的报道还较少。涡旋波束的研究最早起源于光学领域，并且目前主 要的研究仍集中于光学领域。涡旋电磁波即为携带有轨道角动量的电磁波,由于 其相位波前呈螺旋状分布,相比于传统电磁波有着更高维度的信息调制自由度, 在无线通信、目标探测及成像等领域具有很大的应用潜力。在涡旋电磁波的照 射下，雷达波束在不同目标处形成具有差异性分布的辐射场激励，目标散射特 性与传统平面波照射下的目标特性有较大的不同。不同轨道角动量本征态之间 相互正交，并且理论上可以张成一个无穷维的希尔伯特空间。每一个轨道角动 量本征态都用一个特定的整数来表示，即拓扑荷数，其他任意一个状态均可以 表示为本征态的线性叠加。这一性质表明，具有不同模式数的涡旋电磁波在物 理上可以分离，为其在无线通信，雷达探测等领域的应用奠定了物理和数学基 础。此外，传统平面电磁波只存在一个强度峰值且波前分布平滑，不存在角向 相位的变化。涡旋电磁波由于携带有轨道角动量，使其与传统电磁波存在着明 显的差异。首先，涡旋电磁波的波束强度分布为特殊的空心环状分布，其传输 轴上存在强度为零的相位奇点。其次，涡旋电磁波携带有一种新的空间自由度 —轨道角动量，使其在大容量通信以及高性能雷达探测等领域具有巨大的应用 前景。
[0004]涡旋电磁波照射等离子体目标散射特性的研究有望解决高超声速飞行器目 标雷达探测困难的问题，并为隐身飞行器的反隐身研究提供了新的选择。前人 研究了涡旋电磁波束对等离子体球的散射特性，然而并未考虑等离子体球本身 的色散特性。本专利技术基于Debye色散模型，提供了一种计算色散等离子体球雷 达散射截面的方法，弥补了行业空白。

技术实现思路

[0005]针对现有技术存在的问题，本专利技术提供了一种Debye色散等离子体球的涡 旋波束电磁散射场计算方法及系统。
[0006]本专利技术是这样实现的，一种Debye色散等离子体球的涡旋波束电磁散射场 计算方法，所述涡旋波束电磁散射场计算方法包括：
[0007]步骤一，利用复源点方法，采用复源点多极子叠加的方法描述高阶波束， 得到高阶厄米-高斯波束矢势的球矢量波函数展开式；
[0008]步骤二，通过拉盖尔-高斯波束与厄米-高斯波束模之间的数学关系，得到拉 盖尔-高斯涡旋波束的标量波函数展开，将其代入携带有轨道角动量的拉盖尔
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高斯涡旋波束的矢势表达式，进而可得到拉盖尔-高斯涡旋波束的球矢量波函数 展开式；
[0009]步骤三，结合Debye色散模型下介电参数表达式、折射率与介电参数关系 式以及Mie理论，可以得到色散等离子体球的Mie散射系数；
[0010]步骤四，通过拉盖尔-高斯涡旋波束矢势的球矢量波函数展开式进一步处理 可得到电磁场入射表达式，根据同样方法也可以获得拉盖尔-高斯涡旋波束内场 和散射场的球矢量波函数展开式；
[0011]步骤五，在介质球表面根据电场磁场满足连续性边界条件原理，结合步骤 三所得色散等离子体球的Mie散射系数，并将入射场、内场和散射场的球矢量 波函数展开式代入边界条件，就可以得到拉盖尔-高斯涡旋波束入射下的散射场 展开系数；
[0012]步骤六，通过散射场展开系数和散射相函数得到远场雷达散射截面；
[0013]步骤七，改变拉盖尔-高斯涡旋波束的频率，重复步骤一～步骤六，可得不同 频率下色散等离子体球的电磁散射场，进而可以分析不同频率雷达波束照射下 等离子体球色散效应对涡旋波束电磁散射特性的影响。
[0014]进一步，所述利用复源点方法，采用复源点多极子叠加的方法描述高阶波 束，得到高阶厄米-高斯波束矢势的球矢量波函数展开式包括：利用复源点方法， 采用复源点多极子叠加的方法描述高阶波束，得到高阶厄米-高斯波束矢势的球 矢量波函数的展开式为：
[0015][0016]式中下标u，v分别表示厄米-高斯波束沿x、y方向变化的模阶数；为第一类球矢量波函数，系数α
(1)
(u,v,n,m)、β
(1)
(u,v,n,m)表示HG波束的球矢量 波函数展开系数，其数学表达式为：
[0017][0018][0019]其中满足以下迭代关系：
[0020][0021][0022]当u＝v＝0时，高阶厄米-高斯波束退化成高斯基模，表达式如下：
[0023][0024]其中参数具体为：cosθ0＝(z0+ib)/r0， [0025]进一步，所述通过拉盖尔-高斯波束与厄米-高斯波束模之间的数学关系，可 以得到拉盖尔-高斯涡旋波束的标量波函数展开，将其代入携带有轨道角动量的 拉盖尔-高斯涡旋波束的矢势表达式，进而可得到拉盖尔-高斯涡旋波束的球矢量 波函数展开式包括：
[0026](1)拉盖尔-高斯涡旋波束为傍轴波动方程在圆柱坐标系下的近似解，傍轴 波动方程在圆柱坐标系下的表达式写作：
[0027][0028]设方程的解为：
[0029][0030]其中w(z)表示波束在z处的波束宽度，p(z)表示复相移，与波束的传输相关， q(z)是复波束的参数，被用于描述波束的强度随着与传输轴距离的高斯变化， 相位波前曲率在近轴为球面；具体表达式为p(z)＝iln(q0+z)， q(z)＝q0+z，表示共焦参数，为方位角，
[0031](2)将方程的解代入傍轴波动方程，利用分离变量法：
[0032]g＝M(ζ)Z(z)；
[0033]其中得到如下方程组：
[0034][0035][0036]其中为伴随拉盖尔多项式，表示为：
[0037][0038](3)将和Z(z)的表达式代入到M(ζ)和g的表达式中并且与ψ进行对 比，得到拉盖尔-高斯涡旋波束具体表达式：
[0039][0040]式中p，l分别表示拉盖尔-高斯涡旋波束的径向模阶数和拓扑荷数；
[0041](4)对拉盖尔-高斯涡旋波束具体表达式进行归一化，得到：
[0042][0043]当p＝l＝0时，拉盖尔-高斯涡旋波束本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种Debye色散等离子体球的涡旋波束电磁散射场计算方法，其特征在于，所述涡旋波束电磁散射场计算方法包括：步骤一，利用复源点方法，采用复源点多极子叠加的方法描述高阶波束，得到高阶厄米-高斯波束矢势的球矢量波函数展开式；步骤二，通过拉盖尔-高斯波束与厄米-高斯波束模之间的数学关系，得到拉盖尔-高斯涡旋波束的标量波函数展开，将其代入携带有轨道角动量的拉盖尔-高斯涡旋波束的矢势表达式，进而可得到拉盖尔-高斯涡旋波束的球矢量波函数展开式；步骤三，结合Debye色散模型下介电参数表达式、折射率与介电参数关系式以及Mie理论，可以得到色散等离子体球的Mie散射系数；步骤四，通过拉盖尔-高斯涡旋波束矢势的球矢量波函数展开式进一步处理可得到电磁场入射表达式，根据同样方法也可以获得拉盖尔-高斯涡旋波束内场和散射场的球矢量波函数展开式；步骤五，在介质球表面根据电场磁场满足连续性边界条件原理，结合步骤三所得色散等离子体球的Mie散射系数，并将入射场、内场和散射场的球矢量波函数展开式代入边界条件，就可以得到拉盖尔-高斯涡旋波束入射下的散射场展开系数；步骤六，通过散射场展开系数和散射相函数得到远场雷达散射截面；步骤七，改变拉盖尔-高斯涡旋波束的频率，重复步骤一～步骤六，可得不同频率下色散等离子体球的电磁散射场，进而可以分析不同频率雷达波束照射下等离子体球色散效应对涡旋波束电磁散射特性的影响。2.如权利要求1所述的涡旋波束电磁散射场计算方法，其特征在于，所述利用复源点方法，采用复源点多极子叠加的方法描述高阶波束，得到高阶厄米-高斯波束矢势的球矢量波函数展开式包括：利用复源点方法，采用复源点多极子叠加的方法描述高阶波束，得到高阶厄米-高斯波束矢势的球矢量波函数的展开式为：式中下标u，v分别表示厄米-高斯波束沿x、y方向变化的模阶数；为第一类球矢量波函数，系数α
(1)
(u,v,n,m)、β
(1)
(u,v,n,m)表示HG波束的球矢量波函数展开系数，其数学表达式为：学表达式为：其中满足以下迭代关系：
当u＝v＝0时，高阶厄米-高斯波束退化成高斯基模，表达式如下：其中参数具体为：cosθ0＝(z0+ib)/r0，3.如权利要求1所述的涡旋波束电磁散射场计算方法，其特征在于，所述通过拉盖尔-高斯波束与厄米-高斯波束模之间的数学关系，得到拉盖尔-高斯涡旋波束的标量波函数展开，将其代入携带有轨道角动量的拉盖尔-高斯涡旋波束的矢势表达式，进而可得到拉盖尔-高斯涡旋波束的球矢量波函数展开式包括：(1)拉盖尔-高斯涡旋波束为傍轴波动方程在圆柱坐标系下的近似解，傍轴波动方程在圆柱坐标系下的表达式写作：设方程的解为：其中w(z)表示波束在z处的波束宽度，p(z)表示复相移，与波束的传输相关，q(z)是复波束的参数，被用于描述波束的强度随着与传输轴距离的高斯变化，相位波前曲率在近轴为球面；具体表达式为p(z)＝iln(q0+z)，q(z)＝q0+z，表示共焦参数，为方位角，(2)将方程的解代入傍轴波动方程，利用分离变量法：g＝M(ζ)Z(z)；其中得到如下方程组：
其中为伴随拉盖尔多项式，表示为：(3)将和Z(z)的表达式代入到M(ζ)和g的表达式中并且与ψ进行对比，得到拉盖尔-高斯涡旋波束具体表达式：式中p，l分别表示拉盖尔-高斯涡旋波束的径向模阶数和拓扑荷数；(4)对拉盖尔-高斯涡旋波束具体表达式进行归一化，得到：当p＝l＝0时，拉盖尔-高斯涡旋波束就会退化到高斯波束入射情况，当束腰半径w0→
∞时，就会由高斯波束退化至平面波；(5)携带有轨道角动量的拉盖尔-高斯涡旋波束的矢势表述为：其中：式中分别对应角度依赖关系中的δ
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为狄拉克函数，根据拉盖尔-高斯波束与厄米-高斯波束模之间的数学关系式，得到拉盖尔-高斯涡旋波束的标量波函数展开，具体如下：
(6)将和的具体表达式代入到拉盖尔-高斯涡旋波束矢势表达式当中，...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘松华，孙明浩，郭立新，朱从宽，史晨鸽，
申请(专利权)人：西安电子科技大学，
类型：发明
国别省市：