基于主导模态的高铁矮塔斜拉桥地震动强度参数评估方法技术

本发明专利技术公开了一种基于主导模态的高铁矮塔斜拉桥地震动强度参数评估方法，包括以下步骤：构建一维地震动作用下的高铁矮塔斜拉桥动力平衡方程；根据动力平衡方程，获取矮塔斜拉桥的平均主导模态能量系数；通过平均主导模态能量系数获取矮塔斜拉桥的主导模态，并通过主导模态获取优化的地震动强度参数；对优化的地震动强度参数进行评估，得到矮塔斜拉桥地震动强度评估结果。本发明专利技术构建的优化参数S

【技术实现步骤摘要】
基于主导模态的高铁矮塔斜拉桥地震动强度参数评估方法
本专利技术属于地震动强度参数评估领域，具体涉及一种基于主导模态的高铁矮塔斜拉桥地震动强度参数评估方法。
技术介绍
合理地震动强度参数的选取是进行桥梁易损性分析的基础，不同地震动参数在量化与评估不同体系桥梁结构损伤时存在差异。当前对于评估结构地震损伤尚不存在唯一最优地震动强度参数，因此从区域抗震、防灾减灾而言，研究地震动强度参数与结构损伤相关性，并针对不同桥型选择合适的地震动强度参数开展损伤评估具有理论及实践意义。对于地震动强度参数的研究，当前较侧重于公路斜拉桥，高速铁路斜拉桥除了力学特性与常规大跨斜拉桥存在较大差异，在运营期对列车行驶、乘客舒适反映、车桥振动及地震下桥梁动力响应及行车安全性等方面异于常规公路斜拉桥。且高速铁路桥梁通常采用刚度控制，结构响应限制、敏感度，如梁端转角、墩梁相对位移、斜拉索索力变化等与传统公路桥梁差别较大。当考虑到地震动不确定性时，桥梁结构易损性分析将更加复杂。随着桥梁跨度增大、形式的复杂，其易损性分析较依赖于地震动参数的选择，合理参数的选择需充分考虑地震动频谱及结构自振特性，但是现有技术中地震动强度评估时，并未充分考虑地震动频谱以及结构自振特性，传统的地震动强度参数与桥梁地震损伤分析结构相应参数的相关性、充分性和高效性尚存在不足。
技术实现思路
针对现有技术中的上述不足，本专利技术提供的一种基于主导模态的高铁矮塔斜拉桥地震动强度参数评估方法解决了现有技术中存在的问题。为了达到上述专利技术目的，本专利技术采用的技术方案为：一种基于主导模态的高铁矮塔斜拉桥地震动强度参数评估方法，包括以下步骤：S1、构建一维地震动作用下的高铁矮塔斜拉桥动力平衡方程；S2、根据动力平衡方程，获取矮塔斜拉桥的平均主导模态能量系数；S3、通过平均主导模态能量系数获取矮塔斜拉桥的主导模态，并通过主导模态获取优化的地震动强度参数；S4、对优化的地震动强度参数进行评估，得到矮塔斜拉桥地震动强度评估结果。进一步地，所述步骤S1中动力平衡方程具体为：其中，M表示桥梁结构质量矩阵，C表示结构粘滞阻尼矩阵，K表示桥梁结构刚度矩阵，表示桥梁结构的加速度，表示桥梁结构的速度，u(t)表示桥梁结构的位移矢量，表示地震动在x方向的加速度。进一步地，所述步骤S2包括以下分步骤:S2.1、采用主导模态叠加法对动力平衡函数进行分解，得到分解函数为：其中，表示桥梁结构n阶主导模态的加速度，表示桥梁结构n阶主导模态的速度，qn(t)表示桥梁结构第n阶主导模态的广义坐标，ξn表示阻尼比，ωn表示第n阶主导模态的圆频率，N表示主导模态的总阶数，Peq,n(t)表示第n阶主导模态对应的广义加速度时程；S2.2、根据分解函数，获取第n阶主导模态对结构位移u(t)为：其中，φn表示桥梁结构的第n阶主导模态，q(t)表示广义坐标矢量，Φ表示结构主导模态矩阵；S2.3、通过第n阶主导模态对结构位移u(t)获取矮塔斜拉桥在t时刻的总应变能E(t)为：其中，上标T表示转置；S2.4、获取结构第n阶主导模态的广义刚度矩阵Kn与广义质量矩阵Mn的关系函数为：S2.5、根据总应变能E(t)和关系函数，获取矮塔斜拉桥总平均主导模态应变能为：其中，td表示地震动有效持续时间，cn表示桥梁结构第n阶主导模态圆频率与地震动持续时间的相关系数，Sd(ξn,ωn)表示加速度时程对应的位移谱；S2.6、通过总平均主导模态应变能获取第n阶平均主导模态应变能为：S2.7、将第n阶平均主导模态应变能除以总平均主导模态应变能得到平均主导模态能量系数rn为：进一步地，所述步骤S3包括以下分步骤：S3.1、根据平均主导模态能量系数rn，获取桥梁结构的主导模态；S3.2、计算第n个主导模态的自振周期查找该主导模态自振周期下的第n阶主导模态对应的地震动加速度反应谱值并计算对应的平均主导模态能量系数rn；S3.3、根据地震动加速度反应谱值和平均主导模态能量系数rn，获取优化的地震动强度参数Sa,gui。进一步地，所述步骤S3.3包括以下分步骤：S3.3.1、根据矮塔斜拉桥体系特点，通过自振周期Tng和平均主导模态能量系数rn获取优化函数为：其中，Sa,gui表示优化的地震动强度参数，表示第n阶主导模态对应的自振周期，ξ表示桥梁结构阻尼比，表示第n阶主导模态对应的加速度反应谱值；S3.3.2、对优化函数的等式两端取自然对数处理，得到处理后的优化函数为：S3.3.3、根据地震动加速度反应谱值求解优化的地震动强度参数Sa,gui。进一步地，所述步骤S4中对优化的地震动强度参数进行评估方法具体为：构建地震动强度参数与地震需求参数关系式，并通过关系式对优化参数进行相关性评估、高效性评估和充分性评估。进一步地，所述地震动强度参数与地震需求参数关系式具体为：lnD＝lna+blnIM+lnε其中，D表示地震需求参数，lnD服从正态分布，IM表示地震动强度参数，ε表示误差项，a表示第一回归系数，b表示第二回归系数。进一步地，所述相关性评估的具体公式为：其中，ρ表示皮尔森相关系数，其值越大则相关性越好；μlnIM表示地震动强度参数的均值，μlnD表示地震需求参数的均值，i＝1,2,...,L，L表示参与评估的(Di,IMi)数据对的个数，Di表示第i个数据对中的地震需求参数，IMi表示第i个数据对中的地震动强度参数。进一步地，所述高效性评估的具体公式为：其中，βln(D|IM)表示高效性评估指标，其值越小则高效性越好。进一步地，所述充分性评估的具体公式为：ln(ε)＝a+cln(R)+ln(ε'|ln(R))其中，ln(ε)表示充分性评估指标，其值越大则充分性越好；ln(R)表示断层距的对数，R表示断层距，ε'表示地震动强度参数与结构响应回归分析的残差。本专利技术的有益效果为：(1)本专利技术采用平均主导模态能量系数进行矮塔斜拉桥主导模态识别，能同时考虑地震动与结构特性，针对在一定场地、地形地貌的桥梁结构，对于定量分析结构地震响应具有重要的理论及现实意义。(2)本专利技术针对高速铁路矮塔斜拉桥，传统地震动强度参数一般仅考虑地震动特性或结构自振特性，本专利基于主导模态的优化地震动强度参数Sa,gui不仅能反映矮塔斜拉桥自振特性，也包含了地震动频谱信息，同时也反映了第n阶主导模态对结构总主导模态的贡献度。对于一定设防烈度、抗震等级、区域场地特性的桥梁结构，可识别地震作用下贡献度较大的主导模态。(3)本专利技术构建的优化参数Sa,gui反映了主导模态的贡献程度，当采用IDA法进行地震易损性研究，对于区域抗震分析，具有较强的相关性、充分性及高效性。针对高速铁路矮塔斜拉桥地震功能损伤研究，选本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于主导模态的高铁矮塔斜拉桥地震动强度参数评估方法，其特征在于，包括以下步骤：/nS1、构建一维地震动作用下的高铁矮塔斜拉桥动力平衡方程；/nS2、根据动力平衡方程，获取矮塔斜拉桥的平均主导模态能量系数；/nS3、通过平均主导模态能量系数获取矮塔斜拉桥的主导模态，并通过主导模态获取优化的地震动强度参数；/nS4、对优化的地震动强度参数进行评估，得到矮塔斜拉桥地震动强度评估结果。/n

【技术特征摘要】
1.一种基于主导模态的高铁矮塔斜拉桥地震动强度参数评估方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、构建一维地震动作用下的高铁矮塔斜拉桥动力平衡方程；
S2、根据动力平衡方程，获取矮塔斜拉桥的平均主导模态能量系数；
S3、通过平均主导模态能量系数获取矮塔斜拉桥的主导模态，并通过主导模态获取优化的地震动强度参数；
S4、对优化的地震动强度参数进行评估，得到矮塔斜拉桥地震动强度评估结果。


2.根据权利要求1所述的基于主导模态的高铁矮塔斜拉桥地震动强度参数评估方法，其特征在于，所述步骤S1中动力平衡方程具体为：



其中，M表示桥梁结构质量矩阵，C表示结构粘滞阻尼矩阵，K表示桥梁结构刚度矩阵，表示桥梁结构的加速度，表示桥梁结构的速度，u(t)表示桥梁结构的位移矢量，表示地震动在x方向的加速度。


3.根据权利要求2所述的基于主导模态的高铁矮塔斜拉桥地震动强度参数评估方法，其特征在于，所述步骤S2包括以下分步骤:
S2.1、采用主导模态叠加法对动力平衡函数进行分解，得到分解函数为：



其中，表示桥梁结构n阶主导模态的加速度，表示桥梁结构n阶主导模态的速度，qn(t)表示桥梁结构第n阶主导模态的广义坐标，ξn表示阻尼比，ωn表示第n阶主导模态的圆频率，N表示主导模态的总阶数，Peq,n(t)表示第n阶主导模态对应的广义加速度时程；
S2.2、根据分解函数，获取第n阶主导模态对结构位移u(t)为：



其中，φn表示桥梁结构的第n阶主导模态，q(t)表示广义坐标矢量，Φ表示结构主导模态矩阵；
S2.3、通过第n阶主导模态对结构位移u(t)获取矮塔斜拉桥在t时刻的总应变能E(t)为：



其中，上标T表示转置；
S2.4、获取结构第n阶主导模态的广义刚度矩阵Kn与广义质量矩阵Mn的关系函数为：



S2.5、根据总应变能E(t)和关系函数，获取矮塔斜拉桥总平均主导模态应变能为：



其中，td表示地震动有效持续时间，cn表示桥梁结构第n阶主导模态圆频率与地震动持续时间的相关系数，Sd(ξn,ωn)表示加速度时程对应的位移谱；
S2.6、通过总平均主导模态应变能获取第n阶平均主导模态应变能为：



S2.7、将第n阶平均主导模态应变能除以总平均主导模态应变能得到平均主导模态能量系数rn为：





4.根据权利要求3所述的基于主导模态的高铁矮塔斜拉桥地震动强度参数评估方法，其特征在于，所述步骤S3包括以下分步骤：
S3.1、根据平均主导模态能量系数rn，获取桥梁结构的主导模态；
S3.2、计算第n个主导模态的自振周...

【专利技术属性】
技术研发人员：谢明志，杨永清，黄胜前，洪彧，李晓斌，高玉峰，庄重，赵金钢，
申请(专利权)人：西南交通大学，
类型：发明
国别省市：四川;51