一种单轴进给系统铣削过程的动力学集成建模方法技术方案

一种单轴进给系统铣削过程的动力学集成建模方法，先进行控制系统模块的等效建模，再进行PWM与逆变器模块的等效建模，然后进行伺服电机模块的等效建模，再进行机械系统模块的动力学等效建模，然后进行铣削模块的等效建模，再进行模型的集成，最后对集成模型进行离散化；本发明专利技术实现滚珠丝杠进给系统从指令输入到工作台位移输出的全过程物理仿真；同时实现铣削力、刀具振动状态、零件加工表面的仿真计算；建立单轴滚珠丝杠进给系统与铣削过程的集成模型，实现二者间交互作用的耦合分析。

【技术实现步骤摘要】
一种单轴进给系统铣削过程的动力学集成建模方法
本专利技术属于数控机床的运动控制
，特别涉及一种单轴进给系统铣削过程的动力学集成建模方法。
技术介绍
数控机床作为工业母机，其性能和精度的优劣对整个工业界的发展有着至关重要的影响。在零件的铣削加工成形过程中，机床的各个进给轴为刀具和零件提供了进给运动，各进给轴的协调配合产生了刀具与零件之间的空间相对运动；与此同时，刀具通过切削过程将零件毛坯上的多余材料去除，从而将毛坯加工成设计的形状尺寸，也即所设计的最终零件。在这一过程中，机床自身的性能和精度以及切削过程成为影响最终零件质量的两大方面因素。理想的进给运动和切削过程是加工出合格零件的必要条件，但在实际加工过程中存在诸多影响因素，使加工过程受到影响，从而降低最终零件的轮廓精度、表面质量等。从机床角度来看，由于系统内电气环节的非理想特性、机械环节的柔性等因素，其实际的位移输出通常与指令存在偏差，从而造成刀具与零件的相对位置产生偏差；而从切削过程来看，刀具的振动、变形等因素也使加工过程受到了影响。为了提高零件的加工精度和质量，众多学者分别围绕机床和切削过程开展了大量理论建模与分析工作，并取得了显著的成效。但事实上，机床的进给运动与切削过程是一个不可分割的整体，二者之间存在着复杂的力-位移耦合作用过程：由于非理想因素的影响，进给运动的速度与位移波动将使刀具-零件的瞬时啮合状态发生改变，从而对切削过程产生影响；另一方面，切削过程产生的高频波动的切削力与振动，也将成为进给系统的干扰源，对进给系统的性能造成显著影响。随着生产技术的发展，对零件的加工质量要求越来越高，由于上述机床与切削过程之间的耦合作用造成的影响将不可忽略。目前，大多数理论建模方法都是对机床和切削过程单独进行建模，或者将其中一方面进行较大程度的简化，这种建模方法难以从系统的角度对这种耦合作用进行深入分析研究，因此缺少一种对机床进给系统和铣削过程的集成建模与分析方法。
技术实现思路
为了克服上述现有技术的缺点，本专利技术的目的在于提出一种单轴进给系统铣削过程的动力学集成建模方法，对滚珠丝杠进给系统中各环节进行详细建模与求解，实现滚珠丝杠进给系统从指令输入到工作台位移输出的全过程物理仿真；对铣削过程中刀具与零件的啮合过程进行建模，实现铣削力、刀具振动状态、零件加工表面的仿真计算；将进给系统模型与切削过程模型进行集成，建立单轴滚珠丝杠进给系统与铣削过程的集成模型，实现二者间交互作用的耦合分析。为了实现上述目的，本专利技术采取的技术方案为：一种单轴进给系统铣削过程的动力学集成建模方法，包括以下步骤：步骤1)控制系统模块的等效建模：控制系统模块采用包含位置环、速度环和电流环的闭环控制方式，位置环控制器采用比例控制器，速度环、Q轴和D轴电流环控制器均采用比例-积分控制器；以数控系统输出的位移指令为输入，分别计算得到位置环、速度环、电流环的输入与输出值；步骤2)PWM与逆变器模块的等效建模：基于SVPWM工作原理，根据控制系统模块输出的电压矢量幅值建模和相位，确定6个绝缘栅双极型晶体管(IGBT)的通断状态、通断时间以及施加在电机定子绕组上的三相电压值；步骤3)伺服电机模块的等效建模：根据电机内部的电—磁—力—运动之间的耦合关系，分别对电学物理量定子三相电流、定子三相反电动势、D轴与Q轴电流；磁场物理量转子磁动势、定子磁动势、合成磁动势；力学物理量电机输出扭矩、扭矩角；以及运动学物理量工作台实际位移、速度、加速度、电机转子位移、速度进行计算；步骤4)机械系统模块的动力学等效建模：分别对滚珠丝杠进给系统机械结构所包含的电机转子21、工作台22、滑块23、导轨24、轴承25、螺母26、丝杠27和联轴器28的进行等效，由牛顿—欧拉方程得到机械系统模块的动力学方程并进一步将其转换为状态空间表示形式，用Stribeck模型对机械系统摩擦力进行表征；步骤5)铣削模块的等效建模：将零件视为刚性体，将刀具视为柔性体，建立两自由度动力学模型，对刀具的振动状态进行计算；考虑工作台的实际位移和刀具的振动，对刀具-零件的实际啮合状态进行求解；根据刀具-零件的瞬时啮合状态，计算获得瞬时切削力；步骤6)模型的集成：将控制系统模块的输出作为PWM与逆变器模块的输入，将PWM与逆变器模块的输出作为伺服电机模块的输入，将伺服电机模块输出的D、Q轴电流反馈到控制系统模块，其输出的电机扭矩作为机械系统模块的输入，机械系统模块输出各运动部件的运动状态物理量，并将工作台位移和电机转子的速度反馈到控制系统模块，将电机转子的电角度反馈到控制系统模块和伺服电机模块，将工作台位移输出到铣削模块；将铣削模块计算获得的切削力反馈到机械系统模块，作用于工作台；控制系统模块、PWM与逆变器模块、伺服电机模块、机械系统模块和铣削模块集成为一个耦合的集成模型；步骤7)对集成模型进行离散化：将连续的时间离散成等间隔的时间步，将集成模型中关于时间的连续变量用当前仿真时刻对应的值进行代替，并将集成模型中所有的微分方程转化为差分方程，将状态空间的连续形式转化为离散形式。本专利技术的有益效果为：本专利技术通过对滚珠丝杠进给系统中各电气及机械环节和铣削过程的详细建模，构建了包含控制系统、伺服放大器、PWM模块、伺服电机、机械系统和铣削过程的滚珠丝杠进给系统与铣削过程的集成模型，实现了对铣削加工过程中，从位移指令输入到最终零件加工表面输出的全过程物理仿真，对机床和铣削过程中的各电、磁、力、运动等物理量的计算预测，从而实现了对机床运行状态和实际切削状态的仿真预测与系统耦合分析。与现有建模方法相比，本专利技术的优点在于能够将机床与铣削过程视为整体，进行系统性的耦合分析，可以更加深入分析铣削加工过程中，机床与铣削过程间的力-位移交互作用与影响，对零件铣削加工中各类误差的产生、传递、耦合与影响机制进行更加全面深入的研究。附图说明图1为单轴滚珠丝杠进给系统结构铣削过程原理示意图。图2为单轴滚珠丝杠进给系统与铣削过程集成模型示意图。图3为逆变器原理图。图4为三相交流永磁同步电机结构示意图。图5为三相交流永磁同步电机模型。图6为滚珠丝杠进给系统机械结构示意图。图7为滚珠丝杠进给系统等效动力学模型。图8为铣削过程动力学模型。图9为刀具几何模型示意图。图10为刀具-零件瞬时啮合状态示意图。图11为单轴滚珠丝杠进给系统与铣削过程集成模型求解流程图。图12为工作台的跟随误差仿真结果。图13为工作台的进给速度仿真结果。图14为伺服电机的三相电流仿真结果。图15为施加在伺服电机三相绕组上的三相电压仿真结果。图16为伺服电机的三相反电动势仿真结果。图17为伺服电机的输出力矩仿真结果。图18为机械系统的摩擦力仿真结果。图19为伺服电机的定子合成磁动势仿真结果。图20为三个方向的铣削力仿真结本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种单轴进给系统铣削过程的动力学集成建模方法，其特征在于，包括以下步骤：/n步骤1)控制系统模块的等效建模：/n控制系统模块采用包含位置环、速度环和电流环的闭环控制方式，位置环控制器采用比例控制器，速度环、Q轴和D轴电流环控制器均采用比例-积分控制器；以数控系统输出的位移指令为输入，分别计算得到位置环、速度环、电流环的输入与输出值；/n步骤2)PWM与逆变器模块的等效建模：/n基于SVPWM工作原理，根据控制系统模块输出的电压矢量幅值建模和相位，确定6个绝缘栅双极型晶体管(IGBT)的通断状态、通断时间以及施加在电机定子绕组上的三相电压值；/n步骤3)伺服电机模块的等效建模：/n根据电机内部的电—磁—力—运动之间的耦合关系，分别对电学物理量定子三相电流、定子三相反电动势、D轴与Q轴电流；磁场物理量转子磁动势、定子磁动势、合成磁动势；力学物理量电机输出扭矩、扭矩角；以及运动学物理量工作台实际位移、速度、加速度、电机转子位移、速度进行计算；/n步骤4)机械系统模块的动力学等效建模：/n分别对滚珠丝杠进给系统机械结构所包含的电机转子21、工作台22、滑块23、导轨24、轴承25、螺母26、丝杠27和联轴器28的进行等效，由牛顿—欧拉方程得到机械系统的动力学方程并进一步将其转换为状态空间表示形式，用Stribeck模型对机械系统摩擦力进行表征；/n步骤5)铣削模块的等效建模：/n将零件视为刚性体，将刀具视为柔性体，建立两自由度动力学模型，对刀具的振动状态进行计算；考虑工作台的实际位移和刀具的振动，对刀具-零件的实际啮合状态进行求解；根据刀具-零件的瞬时啮合状态，计算获得瞬时切削力；/n步骤6)模型的集成：/n将控制系统模块的输出作为PWM与逆变器模块的输入，将PWM与逆变器模块的输出作为伺服电机模块的输入，将伺服电机模块输出的D、Q轴电流反馈到控制系统模块，其输出的电机扭矩作为机械系统模块的输入，机械系统模块输出各运动部件的运动状态物理量，并将工作台位移和电机转子的速度反馈到控制系统模块，将电机转子的电角度反馈到控制系统模块和伺服电机模块，将工作台位移输出到铣削模块；将铣削模块计算获得的切削力反馈到机械系统模块，作用于工作台；控制系统模块、PWM与逆变器模块、伺服电机模块、机械系统模块和铣削模块集成为一个耦合的集成模型；/n步骤7)对集成模型进行离散化：/n将连续的时间离散成等间隔的时间步，将集成模型中关于时间的连续变量用当前仿真时刻对应的值进行代替，并将集成模型中所有的微分方程转化为差分方程，将状态空间的连续形式转化为离散形式。/n...

【技术特征摘要】
1.一种单轴进给系统铣削过程的动力学集成建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1)控制系统模块的等效建模：
控制系统模块采用包含位置环、速度环和电流环的闭环控制方式，位置环控制器采用比例控制器，速度环、Q轴和D轴电流环控制器均采用比例-积分控制器；以数控系统输出的位移指令为输入，分别计算得到位置环、速度环、电流环的输入与输出值；
步骤2)PWM与逆变器模块的等效建模：
基于SVPWM工作原理，根据控制系统模块输出的电压矢量幅值建模和相位，确定6个绝缘栅双极型晶体管(IGBT)的通断状态、通断时间以及施加在电机定子绕组上的三相电压值；
步骤3)伺服电机模块的等效建模：
根据电机内部的电—磁—力—运动之间的耦合关系，分别对电学物理量定子三相电流、定子三相反电动势、D轴与Q轴电流；磁场物理量转子磁动势、定子磁动势、合成磁动势；力学物理量电机输出扭矩、扭矩角；以及运动学物理量工作台实际位移、速度、加速度、电机转子位移、速度进行计算；
步骤4)机械系统模块的动力学等效建模：
分别对滚珠丝杠进给系统机械结构所包含的电机转子21、工作台22、滑块23、导轨24、轴承25、螺母26、丝杠27和联轴器28的进行等效，由牛顿—欧拉方程得到机械系统的动力学方程并进一步将其转换为状态空间表示形式，用Stribeck模型对机械系统摩擦力进行表征；
步骤5)铣削模块的等效建模：
将零件视为刚性体，将刀具视为柔性体，建立两自由度动力学模型，对刀具的振动状态进行计算；考虑工作台的实际位移和刀具的振动，对刀具-零件的实际啮合状态进行求解；根据刀具-零件的瞬时啮合状态，计算获得瞬时切削力；
步骤6)模型的集成：
将控制系统模块的输出作为PWM与逆变器模块的输入，将PWM与逆变器模块的输出作为伺服电机模块的输入，将伺服电机模块输出的D、Q轴电流反馈到控制系统模块，其输出的电机扭矩作为机械系统模块的输入，机械系统模块输出各运动部件的运动状态物理量，并将工作台位移和电机转子的速度反馈到控制系统模块，将电机转子的电角度反馈到控制系统模块和伺服电机模块，将工作台位移输出到铣削模块；将铣削模块计算获得的切削力反馈到机械系统模块，作用于工作台；控制系统模块、PWM与逆变器模块、伺服电机模块、机械系统模块和铣削模块集成为一个耦合的集成模型；
步骤7)对集成模型进行离散化：
将连续的时间离散成等间隔的时间步，将集成模型中关于时间的连续变量用当前仿真时刻对应的值进行代替，并将集成模型中所有的微分方程转化为差分方程，将状态空间的连续形式转化为离散形式。


2.根据权利要求1所述的一种单轴进给系统铣削过程的动力学集成建模方法，其特征在于：
所述的控制系统模块的位置环控制器采用比例控制器，其增益用Kp表示，设t为时间，xr(t)为数控系统输出的位移指令，θwta(t)为工作台的实际位移输出转换到电机转子端对应的转角，则位置环控制器的输出为
ωr(t)＝Kp(xr(t)η-θwta(t))(1)
式中，η为螺母丝杠副的传动比，ωr(t)为速度指令值；
速度环控制器采用比例-积分控制器，其增益用Kv表示，时间常数用Tv表示，则速度环控制器的输出为：



式中，ωra(t)为电机转子的实际角速度值，ir(t)为电流指令值；
速度环控制器的输出将作为Q轴电流环的参考输入，Q轴和D轴的电流环控制器均采用比例-积分控制器，其增益分别用Kiq和Kid表示，时间常数则分别用Tiq和Tid表示，则Q轴电流环控制器的输出为



式中，iqa(t)为电机Q轴电流的实际值，Vq(t)为Q轴电压指令值；
D轴采用零输入，因此D轴电流环控制器的输出为：



式中，ida(t)为电机D轴电流的实际值，Vd(t)为Q轴电压指令值；
电流环控制器输出值Vq(t)和Vd(t)均需经过限幅环节，其限定的幅值由实际控制伺服系统性能决定；设其经过限幅环节后的电压值分别为Vqr(t)和Vdr(t)，该值为在两相旋转坐标系中表示的电压值，对其进行如下坐标变换



得到在两相静止坐标系下的电压值Vα(t)和Vβ(t)，式中，θre(t)为电机的实际电角度值；进一步将两相静止坐标系下的电压值用极坐标表示，得到控制系统模块的最终输出值为：





3.根据权利要求2所述的一种单轴进给系统铣削过程的动力学集成建模方法，其特征在于：
所述的PWM与逆变器模块包含以下建模步骤：
控制系统模块输出的电压矢量幅值Vm(t)及其相位θV(t)确定6个绝缘栅双极型晶体管(IGBT)的通断状态，其中，T2、T4、T6分别始终与T1、T3、T5的通断状态相反，其具体关系如下：
3.1)当时：
状态一：
通断状态：T1接通，T3、T5断开；
持续时间：
三相电压：
其中，Ts为PWM开关周期，Udc为直流电压；
状态二：
通断状态：T1、T3接通，T5断开；
持续时间：
三相电压：
状态三：
通断状态：T1、T3、T5全部断开；
持续时间：t3＝Ts-t1-t2；
三相电压：VA(t)＝Vb(t)＝Vc(t)＝0；
3.2)当时：
状态一：
通断状态：T3接通，T1、T5断开；
持续时间：
三相电压：
状态二：
通断状态：T1、T3接通，T5断开；
持续时间：
三相电压：
状态三：
通断状态：T1、T3、T5全部断开；
持续时间：t3＝Ts-t1-t2；
三相电压：VA(t)＝Vb(t)＝Vc(t)＝0；
3.3)当时：
状态一：
通断状态：T3接通，T1、T5断开；
持续时间：
三相电压：
状态二：
通断状态：T3、T5接通，T1断开；
持续时间：
三相电压：
状态三：
通断状态：T1、T3、T5全部断开；
持续时间：t3＝Ts-t1-t2；
三相电压：VA(t)＝Vb(t)＝Vc(t)＝0；
3.4)当时：
状态一：
通断状态：T5接通，T1、T3断开；
持续时间：
三相电压：
状态二：
通断状态：T3、T5接通，T1断开；
持续时间：
三相电压：
状态三：
通断状态：T1、T3、T5全部断开；
持续时间：t3＝Ts-t1-t2；
三相电压：VA(t)＝Vb(t)＝Vc(t)＝0；
3.5)当时：
状态一：
通断状态：T5接通，T1、T3断开；
持续时间：
三相电压：
状态二：
通断状态：T1、T5接通，T3断开；
持续时间：
三相电压：
状态三：
通断状态：T1、T3、T5全部断开；
持续时间：t3＝Ts-t1-t2；
三相电压：VA(t)＝Vb(t)＝Vc(t)＝0；
3.6)当时：
状态一：
通断状态：T1接通，T3、T5断开；
持续时间：
三相电压：
状态二：
通断状态：T1、T5接通，T3断开；
持续时间：
三相电压：
状态三：
通断状态：T1、T3、T5全部断开；
持续时间：t3＝Ts-t1-t2；
三相电压：VA(t)＝Vb(t)＝Vc(t)＝0。


4.根据权利要求3所述的一种单轴进给系统铣削过程的动力学集成建模方法，其特征在于：
所述的伺服电机模块包含以下建模步骤：
建立电机局部坐标系XmYmZm，原点位于伺服电机转轴中心，Zm轴与转子轴线重合，Xm轴与电机定子A相绕组轴线方向一致，Ym轴同时垂直于Xm轴和Zm轴；
转子永磁体在气隙产生的磁通密度为



式中，Br为永磁体剩余磁通密度，g为气隙长度，h为永磁体厚度，μrm为永磁体的相对磁导率，则电机转子每极的气隙磁通为：



式中，Dr表示转子直径，L为转子铁心的轴向长度，Pn为电机转子磁极对数；
电机转子每极的磁动势为



式中，μ0为空气磁导率，Am为永磁体每极对应的气隙面积；磁路总磁势为：
Fr＝2Fp(10)
对于定子，其相电流由下式求得



式中，ea(t)、eb(t)、ec(t)分别为定子三相绕组反电动势，R为定子相电阻；
各相绕组每极产生的磁动势为：



式中，kw为绕组系数，用于考虑绕组分布效应；Tph为每相绕组匝数；分别将各相磁动势沿Xm轴和Ym轴投影，得到定子合成磁场每极磁动势在Xm轴、Ym轴的分量为：



求得定子合成磁通沿Xm轴、Ym轴的分量分别为：



将转子磁通分别沿Xm轴和Ym轴进行投影，得其分量为：



从而获得转子与定子合成的总磁通量在x轴和y轴的分量分别为：



则电机内部总磁通向量幅值及其相位为：



这里，θΦsr(t)的取值范围为[-π,π]，其具体所在象限根据Φsrx(t)和Φsry(t)的符号进行判断；
进一步，求得定子三相绕组处的总磁通分别为：



则定子绕组的反电动势为：



根据式(13)，计算得到定子合成磁动势为：



则定子与转子的总合成磁动势通过下式求得：



其中，δsr(t)表示定子磁动势轴线与转子磁动势轴线夹角且fix(·)表示向零取整；
电机输出转矩根据下式求得：



对于电机的d、q轴电流，通过对电机三相电流进行Park变换得到，即



电机转子的机械角速度通过以下机械运动方程计算得到：





5.根据权利要求4所述的一种单轴进给系统铣削过程的动力学集成建模方法，其特征在于：
所述的机械系统模块包含以下建模步骤：
滚珠丝杠进给系统动力学模型所考虑的结构包括电机转子(21)、工作台(22)、滑块(23)、导轨(24)、轴承(25)、螺母(26)、丝杠(27)和联轴器(28)；电机转子(21)等效为转动惯量Jr；工作台(2...

【专利技术属性】
技术研发人员：张星，张伟，赵钊，赵万华，尹佳，
申请(专利权)人：西安交通大学，
类型：发明
国别省市：陕西;61