一种可选择的精确量子主成分分析方法及应用技术

本发明专利技术属于量子机器学习技术领域，公开了一种可选择的精确量子主成分分析方法及应用，基于量子奇异值阈值分解算法，同传统的量子主成分分析相比灵活度高，通过控制阈值既输出主要的成分即主要的特征值特征向量，又可以输出全部成分即全部特征值特征向量；另一方面该算法同以往改进的算法相比平行方向上量子门数量减少，结果更加精确。本发明专利技术选择的精确量子主成分分析算法主要包括：输入协方差矩阵量子态，相位估计提取特征值，特征值转换，受控翻转，逆变换，测量，相位估计提取筛选特征值七个步骤，最终输出大于给定阈值的特征值和相应的特征向量。本发明专利技术可以作为量子机器学习领域其他算法的子例程，加快整个算法的执行效率。

【技术实现步骤摘要】
一种可选择的精确量子主成分分析方法及应用
本专利技术属于量子机器学习
，尤其涉及一种一种可选择的精确量子主成分分析方法及应用。
技术介绍
目前：各行各业数据呈爆炸式增长，数据量、数据结构、数据种类都变得越来越复杂，这些海量数据给传统的机器学习算法带来技术上的挑战。结合量子计算特性的机器学习算法可实现对传统算法的加速，N维数据集只需要logN比特数，指数级的加速使量子算法在各行各业的应用性具有重要意义。量子主成分分析算法作为指数级加速的降维算法为爆炸式数据的处理提供了有效工具。目前，业内常用的现有技术是传统的量子主成分分析算法，其主体思想是相位估计特征分解，输入初始化的量子态和待分解矩阵的酉操作，终态可以输出二进制表示的特征值。输出量子态如下所示：其中λk是协方差矩阵的特征值，uk是协方差矩阵的特征向量。后来根据量子奇异值阈值分解算法，提出一种基于该算法的改进量子主成分分析算法，算法包括两个部分，一个是量子奇异值阈值分解算法本身，另一个是修改后的量子奇异值阈值分解算法。改进量子主成分分析算法增加辅助比特位，当本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种可选择的精确量子主成分分析方法，其特征在于，所述可选择的精确量子主成分分析方法的初始态构造五个寄存器，包括存储协方差矩阵|ψ

【技术特征摘要】
1.一种可选择的精确量子主成分分析方法，其特征在于，所述可选择的精确量子主成分分析方法的初始态构造五个寄存器，包括存储协方差矩阵|ψA＞的寄存器Reg.M，存储阈值|τ＞的寄存器Reg.B，还有存储特征值和特征值转换值的寄存器Reg.A，Reg.C，两个寄存器初始态均为|0＞，另外还需一个辅助寄存器Anc.初始化后这五个寄存器分别经过提取特征值；阈值筛选；受控操作；重置冗余寄存器；测量；提取筛选后的特征值等步骤得到一个理论下的精确量子态，该量子态包含大于阈值的特征值和相应的特征向量。


2.如权利要求1所述的可选择的精确量子主成分分析方法，其特征在于，所述可选择的精确量子主成分分析方法包括：
将待主成分分析的数据协方差矩阵转化为量子态，并对整个系统制备初始化量子态；
执行相位估计，将矩阵特征值提取到寄存器基态，得到量子态；
将特征值和阈值做变换，得到新的值，当特征值小于阈值时，以此对特征值进行阈值筛选；
以存储的寄存器为控制位，以附加量子比特为目标位，做控制酉操作；
执行相位估计和变换的逆操作，使得存储特征值的寄存器回到初始态；
当附加量子比特位为1时，系统测量的量子态为阈值筛选后的量子态；
提取筛选后的特征值，对以上输出的量子态再次执行相位估计，得到量子态从这个输出的量子态中得到阈值过滤以后的特征值。


3.如权利要求2所述的可选择的精确量子主成分分析方法，其特征在于，所述可选择的精确量子主成分分析方法将待分解协方差矩阵A转换为量子态|ψA＞作为寄存器Reg.M的初始态，分别初始化寄存器Reg.A，Reg.B，Reg.C其中Reg.B的初始态为阈值|τ＞，其他寄存器初始为|0＞，另外需要一个附加比特位Anc.|0＞作为受控操作的目标位，初始化量子态为：|0＞|0＞|0＞|ψA＞。


4.如权利要求2所述的可选择的精确量子主成分分析方法，其特征在于，所述可选择的精确量子主成分分析方法对存储协方差矩阵的量子态|ψA＞作相位估计，输出的特征值将存储到寄存器Reg.A，量子态为：


5.如权利要求2所述的可选择的精确量子主成分分析方法，其特征在于，所述可选择的精确量子主成分分析方法对寄存器Reg.A，Reg.B，Reg.C作酉变换，该变换的目的是将关于特征值和阈值的新变量yk存储到寄存器Reg.C，即该步骤在Reg.C输出yk，当特征值小于阈值时，yk＝0，筛选出大于阈值部分的特征值，得到量子态：


6.如权利要求2所述的可选择的精确量子主成分分...

【专利技术属性】
技术研发人员：贺晨，李嘉臻，岳林阳，梁霄，董洋瑞，
申请(专利权)人：西北大学，
类型：发明
国别省市：陕西;61