单张平面圆图像的空间圆心快速提取方法技术

本发明专利技术公开了一种单张平面圆图像的空间圆心快速提取方法，包括步骤一、步骤二、步骤三和步骤四。本发明专利技术涉及视觉测量系统技术领域，具体是提供了一种针对目前圆心目标圆心空间坐标提取精度与效率低的问题，利用相机光心与成像椭圆构建了空间圆锥方程，再构建出圆锥正底面，根据正底面求解出空间圆的平行平面方程，最后根据平行平面与实际半径找出正确空间圆方程，避免了空间圆心投影坐标求解问题，且只需单张图像即可求解出空间圆心坐标，稳定可靠的单张平面圆图像的空间圆心快速提取方法。

【技术实现步骤摘要】
单张平面圆图像的空间圆心快速提取方法
本专利技术涉及视觉测量系统
，具体是指一种单张平面圆图像的空间圆心快速提取方法。
技术介绍
随着计算机技术与测绘技术的发展，光学三维测量技术得到了越来越广泛的应用，在该过程中圆形目标圆心空间坐标的精确快速提取是影响测量精度和效率的一个重要方面。多种研究资料表明，目前空间圆心坐标提取主要依赖立体视觉方法，首先提取出椭圆中心，再利用双目成像原理求解出空间圆心坐标，由于透视投影变换该过程中椭圆中心往往并不是空间圆心的投影点，因此重建出的空间圆心坐标精度不高，尤其是面对大型圆心目标时这个问题尤为明显。针对该问题很多学者提出了多种解决方法，主要分为两类：一是畸变补偿法，即根据已知标记点与像平面的夹角以及标记点与像平面的距离分析设计给出圆心补偿的数学模型，根据该数学模型对提取出的椭圆圆心进行补偿，该方法虽然在仿真中得到验证，但是标记点与像平面的姿态信息在实际应用中很难获取到，因此该方法在实际应用中受到了很大的制约，在实际应用中意义不大；二是利用非线性优化方法优化位姿，即拍摄两个视角图像，根据极线匹配求解出相机姿态变换，再根据初始姿态进行边缘轮廓的重投影，构建最小二乘模型使边缘重投影误差最小化，该方法需要在两个视角图像下对边缘进行匹配，而椭圆边缘依靠极线匹配得到的效果并不好；文献提出了基于对偶二次曲线的方法求解圆心，根据共面的3个标志点求解任意两个圆心之间的圆心投影向量，再通过向量叉乘求解圆心投影，该方法从一定程度上提高了圆心提取精度，但是需要标志点共面，且至少需要3个不共线标志点，实际测量中很难保证标志点共面，且提取圆心三维坐标时也需要两个视角的图像。总体来说，目前的方法都需要多个视角图片或者多个标志点才能完成圆形目标中心三维坐标的提取，且精度不可靠，尤其在依靠大型圆形目标定位应用，比如机器人定位，圆形管道测量等需求中难以取得较好效果。
技术实现思路
为解决上述现有难题，本专利技术提供了一种针对目前圆心目标圆心空间坐标提取精度与效率低的问题，利用相机光心与成像椭圆构建了空间圆锥方程，再构建出圆锥正底面，根据正底面求解出空间圆的平行平面方程，最后根据平行平面与实际半径找出正确空间圆方程，避免了空间圆心投影坐标求解问题，且只需单张图像即可求解出空间圆心坐标，稳定可靠的单张平面圆图像的空间圆心快速提取方法。本专利技术采取的技术方案如下：圆锥曲线是由平面与二次锥面相交得到的曲线，该曲线具有镜像对称的特性，根据圆锥曲线理论以及上述成像模型有以下两个结论：i.存在唯一锐角θ，圆锥正底面绕长轴顺时针逆时针旋转θ可得两个圆截面；ii.若平面A与圆锥交线为圆，对于任意平行于平面A的平面B，若存在交线，则该交线为圆。根据以上结论，本专利技术单张平面圆图像的空间圆心快速提取方法，包括以下步骤：步骤一：构建圆锥正底面；步骤二：将底面所在平面绕长轴旋转，找到截面为圆的θ角，记此时平面为α；步骤三：寻找与α平行且截面圆直径为D的平面β；步骤四：求解此时的截面圆方程，求解出圆心坐标。进一步地，所述步骤一中，构建圆锥正底面包括以下步骤：(1)求解坐标系下的椭圆锥方程：椭圆锥图像坐标系P-XpYpZp下椭圆锥方程为其中Y＝(y0,y1,y2)，为3×3对称矩阵，为3×1向量，为标量，取A＝[aij]，B＝[bi]，c＝1，由于椭圆在XOY平面，那么y2为0，此时令Q(Y)＝0可得以下方程：由椭圆的标准方程式(2)可知，假设椭圆长轴半径为d0，短轴半径为d1，则在椭圆锥顶点处梯度为0，即且在椭圆锥上，则有联立式(1)、式(2)之可得此时求解如式(3)所示：(2)求解相机坐标系下的椭圆锥方程：假设图像坐标系在相机坐标系下的一组标准正交基为Re＝[UeVeNe]，Re也可看作两个坐标系间的旋转变换矩阵，假设Ce为盘面上某一点在相机坐标系下坐标，X为图像坐标系下椭圆坐标，Y为相机坐标系下椭圆坐标，则有如下式(4)所示：因此一般椭圆锥方程推导如下式(5)所示：其中：假设存在投影平面其原点为Cp，单位法向量为Np，构建其余两个正交单位向量Up和Vp，则旋转矩阵为Rp＝[UpVpNp]该平面与椭圆锥相交，该交线为椭圆，则该椭圆上点可由Xp＝Cp+y2Up+y3，Np＝Cp+JpYp表示，该椭圆方程推导如下式(7)所示：（7）其中椭圆方程可以重构为如下形式：(Yp-K)TM(Yp-K)＝1(8)(8)其中为圆心坐标，对M进行SVD分解RDRT＝M，其中R为2×2矩阵表示正交基向量，λ0和λ1分别表示椭圆的长短轴；(3)构建正底面：由椭圆锥对称性易知，圆锥顶点与正底面圆心连线必然垂直于正底面，在投影轮廓上任取一点c1，以c1为原点，直线c1E为法向量方向构建平面π1，交圆锥于椭圆l，根据上述步骤(1)和(2)的算法求出圆心坐标c2，判断连线c2E与平面法向量是否夹角小于门限值，该门限值一般取e-6，若不满足则继续以c2E为法线构建平面与圆锥求交，直至找到正底面。进一步地，所述步骤二、步骤三和步骤四中，求解圆形目标平面，包括以下步骤：S1：平面α与椭圆锥相交于椭圆，根据所述步骤一构建圆锥正底面过程中的步骤可求出该椭圆长短轴半径，以最小增量Δθ扰动该过程如式(9)所示：(λ0,λ1)＝f(θ+ηΔθ)其中，η表示学习率，用以控制扰动步长，构造最小二乘问题寻找参数θ使椭圆长短轴半径相差最小，如式(10)所示：S2：通过S1可以求得交线为圆时的平面方程，记该平面为β，原点为圆心坐标c，易知圆形目标中心必然在射线Ec上，假设该中心距离c点距离为l，那么该坐标为根据线性变换可求得该点坐标，以该点为原点构造平行于平面β的平面β′，根据所述步骤一构建圆锥正底面过程中的步骤求出β′与椭圆锥相交圆直径d，已知圆形目标直径D，那么可构造最小二乘问题如下式(11)和式(12)所示：d＝f(l+ηΔl)(11)S3：通过迭代可求得正确l值，继而求得空间圆形目标方程与圆心坐标。采用上述结构本专利技术取得的有益效果如下：本方案单张平面圆图像的空间圆心快速提取方法，针对目前圆心目标圆心空间坐标提取精度与效率低的问题，首先利用相机光心与成像椭圆构建了空间圆锥方程，再构建出圆锥正底面，根据正底面求解出空间圆方程，最后根据平行平面与实际半径找出正确空间圆方程，避免了空间圆心投影坐标求解问题，且只需单张图像即可求解出空间圆心坐标，方法稳定可靠，在机器人定位与圆形管道测量等问题中均具有较好的实用性。本方案也可以应用于摄影测量领域，利用多个视角观测数据进行光束法平差，提高测量精度。附图说明图1是本专利技术单张平面圆图像的空间圆心快速提取方法的目标成像模型示意图；图2是本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.单张平面圆图像的空间圆心快速提取方法，其特征在于，包括以下步骤：/n步骤一：构建圆锥正底面；/n步骤二：将底面所在平面绕长轴旋转，找到截面为圆的θ角，记此时平面为α；/n步骤三：寻找与α平行且截面圆直径为D的平面β；/n步骤四：求解此时的截面圆方程，求解出圆心坐标。/n

【技术特征摘要】
1.单张平面圆图像的空间圆心快速提取方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：构建圆锥正底面；
步骤二：将底面所在平面绕长轴旋转，找到截面为圆的θ角，记此时平面为α；
步骤三：寻找与α平行且截面圆直径为D的平面β；
步骤四：求解此时的截面圆方程，求解出圆心坐标。


2.根据权利要求1所述的单张平面圆图像的空间圆心快速提取方法，其特征在于：所述步骤一中，构建圆锥正底面包括以下步骤：
(1)求解坐标系下的椭圆锥方程：
椭圆锥图像坐标系P-XpYpZp下椭圆锥方程为
其中Y＝(y0,y1,y2)，为3×3对称矩阵，为3×1向量，为标量，
取A＝[aij]，B＝[bi]，c＝1，
由于椭圆在XOY平面，那么y2为0，
此时令Q(Y)＝0可得以下方程：



由椭圆的标准方程式(2)可知，



假设椭圆长轴半径为d0，短轴半径为d1，
则
在椭圆锥顶点处梯度为0，即
且在椭圆锥上，则有联立式(1)、式(2)之可得



此时求解如式(3)所示：



(2)求解相机坐标系下的椭圆锥方程：
假设图像坐标系在相机坐标系下的一组标准正交基为Re＝[UeVeNe]，Re也可看作两个坐标系间的旋转变换矩阵，假设Ce为盘面上某一点在相机坐标系下坐标，X为图像坐标系下椭圆坐标，
Y为相机坐标系下椭圆坐标，则有如下式(4)所示：



因此一般椭圆锥方程推导如下式(5)所示：



其中：



假设存在投影平面其原点为Cp，单位法向量为Np，构建其余两个正交单位向量Up和Vp，则旋转矩阵为Rp＝[UpVpNp]该平面与椭圆锥相交，该交线为椭圆，
则该椭圆上点可由Xp＝Cp+y2Up+y3，Np＝Cp+J...

【专利技术属性】
技术研发人员：姚海滨，翁金平，杨勇，吕为民，杨过，姜伟，沈静，
申请(专利权)人：扬州市职业大学扬州市广播电视大学，扬州新瑞车业发展有限公司，
类型：发明
国别省市：江苏;32