单项迹的计算方法及应用单项迹的错误纠正方法技术

一种单项迹的计算方法，由接收端执行，包含以下步骤：(A)决定目标次数；(B)根据所述目标次数，获得多个模多项式；(C)从所述模多项式中获得满足预定条件的目标模多项式；(D)根据所述目标模多项式建立有限域；(E)根据所述接收信号获得多个校正子；及(F)根据所述校正子、所述有限域、所述目标模多项式、迹映射模型，获得多个单项的迹系数。此外，本发明专利技术还提供一种应用单项迹的错误纠正方法。

【技术实现步骤摘要】
单项迹的计算方法及应用单项迹的错误纠正方法
本专利技术涉及一种计算方法，特别是涉及一种单项迹的计算方法及应用单项迹的错误纠正方法。
技术介绍
在现有许多领域中有许多装置都会使用到迹运算，例如在通信领域中在错误纠正方法时就有机会使用到迹运算。举例而言，一传送端将一原始数据经一错误纠正码(Error–CorrectingCodes,ECC)编码后，经一通道(channel)传送至一接收端，由于通道会有许多干扰或噪声，因此接收端所接收到的数据就会变成有噪声的数据，而接收端需要利用该错误纠正码将有噪声的数据的错误改正回来，而在使用到迹运算的错误纠正方法中，是先计算所接收到的数据的多个校正子，并根据所述校正子使用迹映射(tracemap)运算，以获取错误位置与该错误位置的正确值。然而，针对有限域(finitefield,Galoisfield,GF)进行迹映射运算所计算出来的迹的项数为复数时，则需要用到加法器，因此迹的项数越多，表示硬件线路就会越复杂，除了会造成运算速度变慢外，也会增加能耗、减低续航力。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种能降低硬件线路复杂度的单项迹的计算方法。本专利技术的单项迹的计算方法，由装置执行，所述单项迹的计算方法包含一步骤(A)、一步骤(B)、一步骤(C)、一步骤(D)、一步骤(E)，及一步骤(F)。在该步骤(A)中，所述装置决定目标次数。在该步骤(B)中，所述装置根据所述目标次数，获得多个模多项式。在该步骤(C)中，所述装置从所述模多项式中获得满足预定条件的目标模多项式。在该步骤(D)中，所述装置根据所述目标模多项式建立有限域。在该步骤(E)中，所述装置根据所述有限域，获得多个有限域系数多项式。在该步骤(F)中，所述装置根据所述有限域系数多项式、所述目标模多项式、迹映射模型，获得多个单项的迹系数。较佳地，本专利技术的单项迹的计算方法，在步骤(E)中，有限域系数多项式α0，α1，...，αm-1为所述有限域GF(2m)的基底组，m为所述目标次数，较佳地，本专利技术的单项迹的计算方法，在步骤(C)中的所述预定条件为所述目标模多项式的最高次项为奇数，且除常数项外的所有次项皆为奇数。较佳地，本专利技术的单项迹的计算方法，在步骤(C)中的所述预定条件为所述目标模多项式的最高次项次数为偶数，且所述目标模多项式内奇数次项的项数为所述目标模多项式内次数大于所述目标模多项式的最高次项与最高奇数次项的次数差值的偶数次项的项数，且所述次数差值大于等于所述最高次项的项数的一半，且每一个奇数次项对应于一个其次数加上所述次数差值的偶数次项。较佳地，本专利技术的单项迹的计算方法，在步骤(F)中，所述迹映射模型Tr(γ)如下式其中γ为所述有限域多项式cij为所述迹系数。本专利技术的另一目的在于提供一种能降低硬件线路复杂度的应用单项迹的错误纠正方法。本专利技术的基于应用单项迹的错误纠正方法，由接收端执行，所述接收端适用于根据接收信号产生错误纠正信息，所述接收信号是由传送端以生成多项式将原始数据编码后经传输通道所产生，所述错误纠正方法包含一步骤(A)、一步骤(B)、一步骤(C)、一步骤(D)、一步骤(E)、一步骤(F)、一步骤(G)、一步骤(H)，及一步骤(I)。在该步骤(A)中，所述接收端根据预存的码字长度决定目标次数。在该步骤(B)中，所述接收端根据所述目标次数，获得多个模多项式。在该步骤(C)中，所述接收端从所述模多项式中获得满足预定条件的目标模多项式。在该步骤(D)中，所述接收端根据所述目标模多项式建立有限域。在该步骤(E)中，所述接收端根据所述接收信号获得多个校正子。在该步骤(F)中，所述接收端根据所述校正子及所述生成多项式获得多个有限域乘法结果。在该步骤(G)中，所述接收端根据所述有限域，获得多个分别对应所述有限域乘法结果的有限域系数多项式。在该步骤(H)中，所述接收端根据所述有限域系数多项式、所述目标模多项式、迹映射模型，获得多个单项的迹系数。在该步骤(I)中，所述接收端根据所述迹系数，获得包括多个分别对应多个错误位置的错误纠正值的所述错误纠正信息。较佳地，本专利技术的应用单项迹的错误纠正方法，在步骤(A)中，所述目标次数为满足2的所述目标次数次方减一后除以所述预定的码字长度被整除的最小值。较佳地，本专利技术的应用单项迹的错误纠正方法，在步骤(E)中，有限域系数多项式α0，α1，...，αm-1为所述有限域GF(2m)的基底组，m为所述目标次数，较佳地，本专利技术的应用单项迹的错误纠正方法，在步骤(C)中的所述预定条件为所述目标模多项式的最高次项次数为奇数，且除常数项外的所有次项次数皆为奇数。较佳地，本专利技术的应用单项迹的错误纠正方法，在步骤(C)中的所述预定条件为所述目标模多项式的最高次项次数为偶数，且所述目标模多项式内奇数次项的项数为所述目标模多项式内次数大于所述目标模多项式的最高次项与最高奇数次项的次数差值的偶数次项的项数，且所述次数差值大于等于所述最高次项的项数的一半，且每一个奇数次项对应于一个其次数加上所述次数差值的偶数次项。较佳地，本专利技术的应用单项迹的错误纠正方法，在步骤(H)中，所述迹映射模型Tr(γ)如下式其中γ为所述有限域多项式cij为所述迹系数。较佳地，本专利技术的应用单项迹的错误纠正方法，在步骤(E)中，所述校正子Si属于代表校正子集合，i∈R，R表示所有i模n分圆陪集的代表元素的集合，n为所述预定的码字长度，在步骤(F)中，所述有限域乘法结果为Siβn-ij，β为所述生成多项式的所述原根，β属于所述有限域GF(2m)，m为所述目标次数且为大于2的正整数，n为编码码字长度，j∈{0，1，...，n-1}。较佳地，本专利技术的应用单项迹的错误纠正方法，在步骤(I)中，所述错误纠正值ej＝S0+∑i∈R*cij，ej为第j错误位置的错误纠正值，cij为所述迹系数，R*＝R\{0}为所有i模n分圆陪集的非零代表元素的集合。本专利技术的有益效果在于：借由所述装置根据所述有限域系数多项式、所述目标模多项式，及所述迹映射模型，获得单项的所述迹系数，在硬件的实现上不需要加法器对迹系数进行运算，因此降低了硬件线路复杂度。附图说明本专利技术的其他的特征及功效，将在参照附图的实施方式中清楚地呈现，其中：图1是一流程图，本专利技术单项迹的计算方法的一实施例；图2是一方块图，说明一用来实施本专利技术应用单项迹的错误纠正方法的一实施例的一接收端；及图3是一流程图，说明本专利技术应用单项迹的错误纠正方法的该实施例。具体实施方式在本专利技术被详细描述前，应当注意在以下的说明内容中，类似的元件是以相同的编号来表示。参阅图1，说明本专利技术单项迹的计算方法的一实施例，由一装置(图未示)执行，该装置例如为接收端、解码器等使用到有限域迹运算的装置。在步骤101中，本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种单项迹的计算方法，由装置执行，其特征在于：所述单项迹的计算方法包含以下步骤：/n(A)决定目标次数；/n(B)根据所述目标次数，获得多个模多项式；/n(C)从所述模多项式中获得满足预定条件的目标模多项式；/n(D)根据所述目标模多项式建立有限域；/n(E)根据所述有限域，获得多个有限域系数多项式；及/n(F)根据所述有限域系数多项式、所述目标模多项式、迹映射模型，获得多个单项的迹系数。/n

【技术特征摘要】
1.一种单项迹的计算方法，由装置执行，其特征在于：所述单项迹的计算方法包含以下步骤：
(A)决定目标次数；
(B)根据所述目标次数，获得多个模多项式；
(C)从所述模多项式中获得满足预定条件的目标模多项式；
(D)根据所述目标模多项式建立有限域；
(E)根据所述有限域，获得多个有限域系数多项式；及
(F)根据所述有限域系数多项式、所述目标模多项式、迹映射模型，获得多个单项的迹系数。


2.根据权利要求1所述的单项迹的计算方法，其特征在于：在步骤(E)中，有限域系数多项式α0,α1,…,αm-1为所述有限域GF(2m)的基底组，m为所述目标次数，


3.根据权利要求1所述的单项迹的计算方法，其特征在于：在步骤(C)中的所述预定条件为所述目标模多项式的最高次项为奇数，且除常数项外的所有次项皆为奇数。


4.根据权利要求1所述的单项迹的计算方法，其特征在于：在步骤(C)中的所述预定条件为所述目标模多项式的最高次项次数为偶数，且所述目标模多项式内奇数次项的项数为所述目标模多项式内次数大于所述目标模多项式的最高次项与最高奇数次项的次数差值的偶数次项的项数，且所述次数差值大于等于所述最高次项的项数的一半，且每一个奇数次项对应于一个其次数加上所述次数差值的偶数次项。


5.根据权利要求1所述的单项迹的计算方法，其特征在于：在步骤(F)中，所述迹映射模型Tr(γ)如下式



其中γ为所述有限域多项式cij为所述迹系数。


6.一种应用单项迹的错误纠正方法，由接收端执行，所述接收端适用于根据接收信号产生错误纠正信息，所述接收信号是由传送端以生成多项式将原始数据编码后经传输通道所产生，其特征在于：所述应用单项迹的错误纠正方法包含以下步骤：
(A)根据预存的码字长度决定目标次数；
(B)根据所述目标次数，获得多个模多项式；
(C)从所述模多项式中获得满足预定条件的目标模多项式；
(D)根据所述目标模多项式建立有限域；
(E)根据所述接收信号获得多个校正子；
(F)根据所述校正子及所述生成多项式获得多个有限域乘法结果；
(G)根据所述有限域，获得多个分别对应所述有限域乘法结果的有限域系数多项...

【专利技术属性】
技术研发人员：张耀祖，李崇道，
申请(专利权)人：义守大学，
类型：发明
国别省市：中国台湾;71