一种基于Excel的各向异性屈服函数参数标定方法技术

本发明专利技术属于金属塑性成形领域，提供了一种基于Excel求解金属材料常用屈服函数参数的方法，包括：对于各向异性材料，选择所要用到的屈服函数，屈服函数为Barlat 1989、Barlat 1991、Hill 1948和BBC 2005中的任一种；根据实验数据选择标定方法，所述标定方法为r值标定、σ值标定和优化标定中的一种；通过所述标定方法获得所选择屈服函数中的各未知参数值；最终获得所选择的屈服函数的完整表达式，将最终得到的屈服函数结合断裂准则和硬化模型，即可耦合得到材料的本构模型，以描述材料的力学性能。通过本方法可以选择合适的屈服函数，并通过标定方法获得该屈服函数中的未知参数值，从而可以得到该屈服函数的完整表达，便于准确地描述力学性能。

【技术实现步骤摘要】
一种基于Excel的各向异性屈服函数参数标定方法
本专利技术属于金属塑性成形领域，特别涉及基于Excel的常用各向异性屈服函数参数标定方法。
技术介绍
冲压成形是现代制造业中一种重要的加工方法，加工所使用的大多为经过轧制的金属板料，这类板材具有明显的各向异性。为了能对板料的各向异性进行描述，学者已经提出了各种不同的各向异性屈服函数。在一定的变形条件(变形温度、变形速度等)下，只有当各应力分量之间符合一定关系时，质点才开始进入塑性状态，这是描述受力物体进入塑性状态并使塑性变形继续进行所必须遵守的力学条件，这种力学条件一般可表示为一个时间的函数，此函数称为屈服函数。一般用屈服函数，结合断裂准则和硬化模型，即可准确描述材料成形过程的力学性能，屈服函数是金属塑性成形有限元模拟的基础，只有准确描述材料成形过程中的力学性能，在实际生产中才能通过改善成形工艺，以得到合格的产品。但各向异性屈服函数中参数标定的准确性对预测能力有很大的影响，不同的参数标定方法，获得的各向异性屈服函数的关系不同，从而导致屈服函数预测材料的各向异性时出现明显差异，使得最终描述的该材料的力学性能有所差异。1989年,Barlat指出,由于Hosford屈服准则中不含剪应力分量,无法处理各向异性主轴与应力主轴不重合的情形,提出了在平面应力条件下考虑面内各向异性的屈服准则,具体形式为式中：式中,m为非二次屈服函数指数；x、y和z分别为平行于轧制方向、垂直于轧制方向和垂直于板平面方向；a、h、p为表征各向异性的材料参数。Barlat1989屈服函数中，a和c并不独立，而且m与晶体结构相关。所以需要标定a、c、h、p四个参数。对于参数a、c、h、p的求解有两种计算方法。一种是根据应力计算的方法得到,假设σ90、τs1和τs2为与轧制方向成90°方向单拉时的屈服应力,则剪应力当σ22＝-σ11＝τs2时,σ22＝0；当σ11＝σ22＝0时,σ12＝τs1,此时可得另一种计算方法是根据厚向异性指数r0、r45、r90计算得到,即p值不能解析得出,但是当a、h已知后,对于单向拉伸,rφ与p为单值关系,因此可由下式按迭代的方法求得式中,σ45是与轧制方向呈45°单拉时的屈服强度；对于体心立方材料，m＝6，对于面心立方材料，m＝8。当m＝2时,即为Hill在1948年提出的屈服准则。由上述求解过程可以看出，在求解Barlart1998屈服函数标定参数时，手工计算及绘图工作量大，需要做大量重复性工作，精度较低，而且在实验数据不完整时，无法进行参数标定。也有学者用MATLAB对屈服函数进行标定，但软件编程不易，上手操作难；另外软件运行配置条件较高，以及软件版权问题，使得参数标定较难，且效率不高。
技术实现思路
本专利技术的目的是提供一种基于Excel求解常用各向异性屈服函数参数的方法，利用Excel的函数计算功能自动求解屈服函数中各未知参数，提供了三种标定方法：r值标定和σ值标定和优化标定，通过选择合适的屈服函数和标定方法，可以获得能较好地描述材料的力学性能的屈服函数，结合断裂准则和硬化模型，可以准确地描述材料的力学性能，便于在生产中改善成形工艺，以得到合格的产品。为了实现上述目的，本专利技术提供基于Excel求解常用各向异性屈服函数参数的方法，包括如下步骤：对于各向异性材料，选择所要用到的屈服函数；根据实验数据选择标定方法，所述标定方法为r值标定、σ值标定和优化标定中的一种；通过所述标定方法获得所选择屈服函数中的各未知参数值；最终获得所选择的屈服函数的完整表达式，将最终得到的屈服函数结合断裂准则和硬化模型，耦合得到材料的本构模型，以描述材料的力学性能。进一步地，所述屈服函数为Barlat1989、Barlat1991、Hill1948和BBC2005中的任一种。进一步地，当选择的屈服函数为Barlat1989时，选择的标定方法为r值标定、σ值标定和优化标定中的任一种；当选择的屈服函数为Barlat1991时，选择的标定方法为σ值标定和优化标定中的任一种；当选择的屈服函数为Hill1948时，选择的标定方法为r值标定、σ值标定和优化标定中的任一种；当选择的屈服函数为BBC2005时，选择的标定方法为优化标定。进一步地，所述根据实验数据选择标定方法，具体为：若获得的实验数据中得到r0、r45、r90以及定值m，则选用r值标定；若获得的实验数据中得到σ0、σ45、σ90、σb以及定值m，则选用σ值标定；若获得的实验数据不能进行r值标定或σ值标定，则选用优化标定。进一步地，当屈服函数为Barlat1989时，所要获得的未知参数值为a、c、h和p；当屈服函数为Barlat1991时，所要获得的未知参数值为a、b、c、和h；当屈服函数为Hill1948时，所要获得的未知参数值为F、G、H、N、L和M，当屈服函数为BBC2005时，所要获得的未知参数值为a、b、L、M、N、P、Q和R。进一步地，当标定方法为r值标定时，未知参数值计算方式如下：当屈服函数为Barlat1989时，a、c、h和p的计算公式如下：a+c＝2；其中C＝ma(A+B)|A+B|m-2+ma(A-B)|A-B|m-2，D＝ma(A+B)|A+B|m-2-ma(A-B)|A-B|m-2+4mcB|2B|m-2；当屈服函数为Hill1948时，F、G、H、N、L和M的计算公式如下：参数L＝M＝3，表示材料面内各向同性；式中，m为定值，与晶体结构有关，r0、r45、r90为沿板料轧制方向、与轧制方向呈45°方向和垂直于轧制方向的金属材料的各向异性系数，可通过实验获得。进一步地，当标定方法为σ值标定时，未知参数值计算方式如下：当屈服函数为Barlat1989时，a、c、h和p的计算公式如下：其中σb为等双向拉伸应力，σe是选取的参考应力，一般取σ0或σb。当屈服函数为Barlat1991时，a、b、c、和h的计算公式如下：当屈服函数为Hill1948时，未知参数F、G、H、N、L和M的计算方式如下：参数L＝M＝3，表示材料面内各向同性；式中，σ0、σ45、σ90为沿板料轧制方向、与轧制方向呈45°方向和垂直于轧制方向的金属材料的应力值，σb为等双向拉伸测得的应力值，可通过实验获得。进一步地，当标定方法为优化标定时，未知参数值计算方式如下：当屈服函数为Barlat1989时，a、c、h和p值以及未知实验数据的计算方法如下：将上面的8个公式作为约束f(x)＝0本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.基于Excel的常用各向异性屈服函数参数标定方法，其特征在于，包括：/n对于各向异性材料，选择常用屈服函数；/n根据实验数据选择标定方法，所述标定方法为r值标定、σ值标定和优化标定中的一种；/n通过选择的所述标定方法获得所选择屈服函数中的各未知参数值；/n最终获得所选择的屈服函数的完整表达式，将最终得到的屈服函数结合断裂准则和硬化模型，耦合得到材料的本构模型，以描述材料的力学性能。/n

【技术特征摘要】
1.基于Excel的常用各向异性屈服函数参数标定方法，其特征在于，包括：
对于各向异性材料，选择常用屈服函数；
根据实验数据选择标定方法，所述标定方法为r值标定、σ值标定和优化标定中的一种；
通过选择的所述标定方法获得所选择屈服函数中的各未知参数值；
最终获得所选择的屈服函数的完整表达式，将最终得到的屈服函数结合断裂准则和硬化模型，耦合得到材料的本构模型，以描述材料的力学性能。


2.根据权利要求1所述的基于Excel的常用各向异性屈服函数参数标定方法，其特征在于：所述屈服函数为Barlat1989、Barlat1991、Hill1948和BBC2005中的任一种。


3.根据权利要求2所述的基于Excel的常用各向异性屈服函数参数标定方法，其特征在于：当选择的屈服函数为Barlat1989时，选择的标定方法为r值标定、σ值标定和优化标定中的任一种；当选择的屈服函数为Barlat1991时，选择的标定方法为σ值标定和优化标定中的任一种；当选择的屈服函数为Hill1948时，选择的标定方法为r值标定、σ值标定和优化标定中的任一种；当选择的屈服函数为BBC2005时，选择的标定方法为优化标定。


4.根据权利要求1所述的基于Excel的常用各向异性屈服函数参数标定方法，其特征在于，所述根据实验数据选择标定方法，具体为：若获得的实验数据中得到r0、r45、r90以及定值m，则选用r值标定；若获得的实验数据中得到σ0、σ45、σ90、σb以及定值m，则选用σ值标定；若获得的实验数据不足以进行r值标定或σ值标定，则选用优化标定。


5.根据权利要求1-4任一所述的基于Excel的常用各向异性屈服函数参数标定方法，其特征在于：当屈服函数为Barlat1989时，所要获得的未知参数值为a、c、h和p；当屈服函数为Barlat1991时，所要获得的未知参数值为a、b、c、和h；当屈服函数为Hill1948时，所要获得的未知参数值为F、G、H、N、L和M，当屈服函数为BBC2005时，所要获得的未知参数值为a、b、L、M、N、P、Q和R。


6.根据权利要求5所述的基于Excel的常用各向异性屈服函数参数标定方法，其特征在于，当标定方法为r值标定时，未知参数值计算方式如下：
当屈服函数为Barlat1989时，a、c、h和p的计算公式如下：






a+c＝2；



其中，C＝ma(A+B)|A+B|m-2+ma(A-B)|A-B|m-2，D＝ma(A+B)|A+B|m-2-ma(A-B)|A-B|m-2+4mcB|2B|m-2；
当屈服函数为Hill1948时，F、G、H、N、L和M的计算公式如下：












参数L＝M＝3，表示材料面内各向同性；
其中，m为定值，与晶体结构有关，r0、r45、r90为沿板料轧制方向、与轧制方向呈45°方向和垂直于轧制方向的金属材料的各向异性系数，可通过实验获得。


7.根据权利要求5所述的基于Excel的常用各向异性屈服函数参数标定方法，其特征在于，当标定方法为σ值标定时，未知参数值计算方式如下：
当屈服函数为Barlat1989时，a、c、h和p的计算公式如下：












其中，σb为等双向拉伸应力，σe是选取的参考应力，一般取σ0或σb；
当屈服函数为Barlat1991时，联合以下四个方程组可解得a、b、c、和h的值：












当屈服函数为Hill1948时，未知参数F、G、H、N、L和M的计算方式如下：












参数L＝M＝3，表示材料面内各向同性；
式中，σ0、σ45、σ90为沿板料轧制方向、与轧制方向呈45°方向和垂直于轧制方向的金属材料的应力值，σb为等双向拉伸测得的应力值，可通过实验获得。


8.根据权利要求5所述的基于Excel的常用各向异性屈服函数参数标定方法，其特征在于，当标定方法为优化标定时，未知参数值计算方式如下：
当屈服函数为Barl...

【专利技术属性】
技术研发人员：丁伟洋，宋世光，张赛军，
申请(专利权)人：华南理工大学，
类型：发明
国别省市：广东;44