一种无冗余阵元的一阶可调差分阵列的优化设计方法技术

本发明专利技术公开了一种无冗余阵元的一阶可调差分阵列的优化设计方法，利用二阶泰勒近似来设计一阶可调差分阵列，先构造最小二乘意义下实现差分阵列波束频率不变性的目标残差代价函数，再分析残差函数极值所对应调向角度和阵列夹角，最后根据给定的优化调向空间确定最优阵型。本发明专利技术通过优化阵型来提升无冗余阵元一阶可调差分阵列的鲁邦性能，与常规均匀等边三角形阵列相比，在优化调向空间内，保证频率不变性能的同时提升白噪声抑制能力。

【技术实现步骤摘要】
一种无冗余阵元的一阶可调差分阵列的优化设计方法
本专利技术属于麦克风阵列领域，特别涉及了一种阵型优化设计方法。
技术介绍
麦克风差分阵列是一种具有小尺寸，超指向性，频率不变特性的传声器阵列，被广泛应用于各种便携可持设备和移动通信终端中。在一些实际应用中，声源仅在一定的角度范围移动，如鲁棒可调波束形成器(见文献1：C.C.Lai,S.E.NordholmandY.H.Leung,Designofrobuststeerablebroadbandbeamformersincorporatingmicrophonegainandphaseerrorcharacteristics,"inProc.ICASSP.578(2011),pp.101-104.)、可调波束形成器(见文献2：C.C.Lai,S.E.NordholmandY.H.Leung,AStudyintotheDesignofSteerableMicrophoneArrays(Springer,Australia,2017).)，而差分阵列设计中还没有无冗余阵元数目实现约束空间调向的相关研究方法。在差分阵列设计中，最基本一阶可调差分阵列的构成需要至少3个非共线阵元，如3阵元等边三角形阵型、等腰直角三角形阵型(见文献3：G.W.Elko,“Steerableandvariablefirst-orderdifferentialmicrophonearray,”UnitedStatesPatent,No.:6041127,Mar.21,2000.)、3阵元等腰直角三角形阵型(见文献4：B.DeSchuymerandH.Brouckxon,Steerablemicrophonearraysystemwithafirstorderdirectionalpattern,EuropeanPatentApplication,ApplicationNo.:10151106.1,2011-8-24.)。文献3和4均针对360°全空间调向，利用特殊阵型结构，根据传统一阶泰勒近似进行分析和构造可调差分阵列，这些方法在微小尺寸或非常低的频率条件下，近似响应和实际响应不会出现较大误差，但对于非特殊结构阵型(非正交或非等边阵型)或高频条件，传统方法近似分析精度将不能满足要求，因为当阵列夹角或主瓣指向发生变化时，由二阶以上近似项产生的阵列响应虚部也随之变化且不能忽略不计，从而影响阵列响应形成不同的波束。
技术实现思路
为了解决上述
技术介绍
提到的技术问题，本专利技术提出了一种无冗余阵元的一阶可调差分阵列的优化设计方法，保证了连续调向优化空间内波束的频率不变性，提高了阵列鲁棒性，减小了对实际阵列分析的近似误差。为了实现上述技术目的，本专利技术的技术方案为：一种无冗余阵元的一阶可调差分阵列的优化设计方法，包括以下步骤：(1)通过短时傅里叶变换，在频域采用二阶泰勒近似分别设计单极子和偶极子差分特征波束，然后根据调解参数α合成阵列响应：其中，θ为方位角，φ为俯仰角，E＝[E1,E2,E3]T为导向矢量，上标T表示转置，对应三个阵元的阵列响应分别为E1＝1，E2＝exp(2jΩsinφcosθ)，E3＝exp[2jΩsinφcos(θ-γ)]，为虚数单位，γ为阵列夹角，Ω＝ωd/(2c)，ω＝2πf，f为频率，d为相邻阵元的距离，c为声音在空气中的传播速度；W表示三个阵元的加权因子：W＝αWm+(1-α)Wd其中，Wm为归一化单极子特征波束加权因子，Wd为偶极子加权因子：Wm＝[1,0,0]T其中，θs为调向角度；(2)构造最小二乘意义下残差代价函数：其中，为期望响应；针对J(γ,θs)分析不同阵列夹角γ条件下，残差代价函数极值对应的调向角度θs；(3)根据残差代价函数极值和给定的调向空间推导出调向空间内残差代价函数最优解所对应的阵列夹角γ，即为最终的优化阵型分布；其中为调向空间上限值。进一步地，阵列夹角γ≠60°，即阵列为非等边三角形阵型分布。进一步地，在步骤(2)中，根据阵列响应和加权因子计算阵列性能指标——白噪声增益和指向性因数：其中，WNG(γ,θs)为白噪声增益，DF(γ,θs)为指向性因数。进一步地，在步骤(3)中，调向空间上限值进一步地，在步骤(3)中，残差代价函数最优解所对应的阵列夹角采用上述技术方案带来的有益效果：本专利技术能够通过优化阵型来提升无冗余阵元一阶可调差分阵列的鲁邦性能，与常规均匀等边三角形阵列相比，在优化调向空间内，保证频率不变性能的同时提升白噪声抑制能力。附图说明图1是本专利技术中一阶可调差分阵列坐标图；图2是本专利技术中一阶可调差分阵列实现框图；图3是实例1中一阶、二阶泰勒近似响应与实际阵列响应对比图；图4是实例2中半空间优化残差代价函数J(γ,θs)图；图5是实例2中γ＝240°阵列与等边三角形阵列差分波束对比图；图6是实例2中半空间优化白噪声增益WNG(γ,θs)图；图7是实例2中半空间优化指向性因数DF(γ,θs)图。具体实施方式以下将结合附图，对本专利技术的技术方案进行详细说明。本专利技术设计了一种无冗余阵元的一阶可调差分阵列的优化设计方法，其阵型结构如图1所示，M2-M1和M3-M1麦克风对夹角为γ，阵元M1和M2(或M1和M3)间的距离为d，在该阵型结构基础上，图2进一步给出了本专利技术优化设计的实际实现框图，具体过程如下：1、采用短时傅里叶变换，根据二阶泰勒近似在频域上先分别设计单极子和偶极子，然后根据波束图调节参数α合成差分阵列响应。1)单极子由3阵元加权组合而成，其阵列响应：其中，(g)T表示转置，θ为方位角，φ为俯仰角，E＝[E1,E2,E3]T为导向矢量，对应三个阵元的阵列响应分别为E1＝1，E2＝exp(2jΩsinφcosθ)，E3＝exp[2jΩsinφcos(θ-γ)]，式中为虚数单位，γ为阵列夹角，Ω＝ωd/(2c)，ω＝2πf，f为频率，d为阵元M1和M2(或M1和M3)间的距离，c为声音在空气中的传播速度。单极子加权因子Wm＝[w1,w2,1-w1-w2]T，单极子无指向性，对任意空间角度幅度响应均为1，根据二阶泰勒近似合成归一化单极子响应波束，即选用原点处阵元1来构造单极子，即Wm＝[1,0,0]T。2)偶极子由全向麦克风对M2-M1、M3-M1两两相减构成，同样利用二阶近似，0和γ两个方向：对上面两个非正交偶极子进行加权，并做归一化处理，可得调向偶极子响应：其中，为偶极子的加权因子，θs为调向角度。3)根据1)和2)推出合成阵列响应：其中W＝αWm+(1-α)Wd为合成阵列加权因子，α为波束图调节参数。2、利用最小二乘方法构造本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种无冗余阵元的一阶可调差分阵列的优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：/n(1)通过短时傅里叶变换，在频域采用二阶泰勒近似分别设计单极子

【技术特征摘要】
1.一种无冗余阵元的一阶可调差分阵列的优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)通过短时傅里叶变换，在频域采用二阶泰勒近似分别设计单极子和偶极子差分特征波束，然后根据调解参数α合成阵列响应：



其中，θ为方位角，φ为俯仰角，E＝[E1,E2,E3]T为导向矢量，上标T表示转置，对应三个阵元的阵列响应分别为E1＝1，E2＝exp(2jΩsinφcosθ)，E3＝exp[2jΩsinφcos(θ-γ)]，为虚数单位，γ为阵列夹角，Ω＝ωd/(2c)，ω＝2πf，f为频率，d为相邻阵元的距离，c为声音在空气中的传播速度；
W表示三个阵元的加权因子：
W＝αWm+(1-α)Wd
其中，Wm为归一化单极子特征波束加权因子，Wd为偶极子加权因子：
Wm＝[1,0,0]T



其中，θs为调向角度；
(2)构造最小二乘意义下残差代价函数：



其中，为期望响应；
针对J(γ,θs)分析不同阵列夹角γ条件下...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈华伟，涂全胜，
申请(专利权)人：南京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32