一种用于快速绘制波导结构中复波数域内弥散曲线的数值方法技术

本发明专利技术公开了一种用于快速求解声波传感器中弥散曲线的数值方法，所述用于求解复波数域内的弥散曲线的数值方法利用依次追踪绘制单个弥散曲线分支的方法组成完整的空间弥散曲线。包括：利用当前追踪分支的前两个波数建立求解下一个波数的子区间；追踪过程中子区间内出现多个解时的筛选方法。本发明专利技术有效的解决了传统方法在求解空间弥散曲线时，提高求解精确度和完备性而花费大量运算时间的问题，在一定程度还可以实现每支模态数据的分离存放，优化数据存储结构。可以适用于多种类型波导结构中空间弥散曲线的绘制求解，对波在多种传感器模型的传播分析和后续应用带来极大便利。

【技术实现步骤摘要】
一种用于快速绘制波导结构中复波数域内弥散曲线的数值方法
本专利技术属于声波传感器
，尤其涉及一种复波数域内弥散曲线的绘制方法。
技术介绍
超声导波理论与应用的研究，被广泛应用于传感器技术及无损检测领域。为了更好的应用超声导波，需要研究导波的传播特性，即对波导中超声导波的频率、波数、相速度以及群速度分析。其中，波在某一特定结构中传播时，其弥散关系(即波数与频率之间的关系)是一定的。推到并求解弥散方程，可以得到位移场分布。所以，理论上计算波在波导结构中传播的弥散关系，绘制弥散曲线(频率和波数或者相速度的图像)有助于在超声导波实际应用过程中选择合适的频率和工作模态。波的弥散方程一般为一个关于波数与频率的二元超越方程，当求解复波数域中弥散关系的解时，方程变为更复杂的三元超越方程。而对于复波数域弥散方程的求解，模值收敛判别法对于方程形式并无要求，应用较为普遍。通过在求根区间划分网格，判断每个网格的中点是否收敛，最终确定方程的所有解。但其误差与划分的网格的疏密程度有关，所以若要保证其精确度必然要花费大量的运算时间，在复波数域求解中这一本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种用于快速求解声波传感器中弥散曲线的数值方法，其特征在于，包括以下步骤：/nS1：确定复波数弥散曲线的考察频率-波数范围；/nS2：追踪单个弥散曲线分支，利用弥散曲线分支的前两个频率点对应的波数值建立求解下一个频率点对应波数值的子区间，并得到下一个频率点对应的波数值；直至所考察范围的最小频率，绘制出完整的弥散曲线分支；/nS3：依次追踪并绘制出所有弥散曲线分支，组成完整的弥散曲线图像。/n

【技术特征摘要】
1.一种用于快速求解声波传感器中弥散曲线的数值方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：确定复波数弥散曲线的考察频率-波数范围；
S2：追踪单个弥散曲线分支，利用弥散曲线分支的前两个频率点对应的波数值建立求解下一个频率点对应波数值的子区间，并得到下一个频率点对应的波数值；直至所考察范围的最小频率，绘制出完整的弥散曲线分支；
S3：依次追踪并绘制出所有弥散曲线分支，组成完整的弥散曲线图像。


2.如权利要求1所述的用于快速求解声波传感器中弥散曲线的数值方法，其特征在于，步骤S2具体包括：
令复波数ξ＝a+bi，，声波在不同的结构中传播的弥散方程为三元超越方程f(ω,a,b)，其中a,b均为实数，ω为频率；
固定同一弥散曲线分支的最高频率和次高频率，分别通过模值收敛判别法得到最高频率点和次高频率点对应的波数值；
根据得到最高频率点和次高频率点对应的波数值，记为k1和k2，通过“斜率”外推第三个频率点对应的波数估值为k′3，围绕波数估值k′3创建搜索子区间；
在子区间使用模值收敛判别法，得到第三个频率点对应的波数值k3；
依此类推，通过第n-2个频率点对应的波数值和第n-1个频率点对应的波数值来得到第n个频率点对应的波数值，直至所考察范围的最小频率，绘制出完...

【专利技术属性】
技术研发人员：王彬，焦帅，笪益辉，钱征华，
申请(专利权)人：南京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32