一种X射线图像线性重建方法技术

本发明专利技术公开了一种X射线图像线性重建方法，首先获取X射线投影图像，引入基于全变差先验的正则项，构造重建目标函数；引入超先验参数，构造分层贝叶斯模型；运用变量分裂方法，引入分裂变量，分离数据保真项和TV正则项，得到分裂形式下的联合概率密度分布；基于Jefferys先验定义超先验变量，得到各变量的条件分布；迭代更新超先验参数，对含TV正则项的分裂变量的条件分布进行求解；利用正向矩阵的低秩性质，近似待求参数的全条件概率密度分布，计算低秩近似的目标分布得到关于待求参数的闭合解；计算采样样本的均值，对待求参数进行估计。本发明专利技术能够有效地解决求解大规模线性逆问题中存在的计算开销大等问题。

【技术实现步骤摘要】
一种X射线图像线性重建方法
本专利技术属于图像处理
，涉及一种X射线图像重建方法。
技术介绍
X射线成像技术是研究核武器内部结构的重要手段，是获取非核内爆演化过程后期弹芯物理特性和几何特性的主要工具。在X射线成像技术对高密度材料的诊断研究中，主要目标有两个：一是准确测量客体内部空间密度及其分布，二是定量确定客体内部的几何界面。客体的密度和界面测量均属于典型的高维反演问题，而且存在数据维数高，易受噪声、散射、光源及探测器模糊等系统模糊影响的难题。图像重建技术是X射线图像处理中的重要研究内容，先前针对图像重建的方法有滤波反投影重建法(FBP)、代数法(ART)和约束共轭梯度重建法(CCG)等，但存在重建精度低且对噪声的抑制能力较差等问题。为了缓解重建反演问题的病态性，从低信噪比的投影图像中获得高精度的客体信息，近年来发展了多种图像重建方法，包括变分优化方法以及基于马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)的随机采样方法。变分优化方法在计算效率方面具有显著的优势，如梯度投影稀疏重建(GPSR)方法和改进的GPSR-BB方法，此类方法能对感兴趣的变量本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种X射线图像线性重建方法，其特征在于，包括以下步骤：/n步骤1：获取X射线投影图像y，引入基于全变差先验的正则项，构造重建的目标函数；/n步骤2：引入超先验参数，构造分层贝叶斯模型，建立最大后验概率模型；所述超先验参数为在参数选择之前需要设置的参数，即将参数先验概率分布中的参数在贝叶斯推理过程中看作随机变量进行处理，所述参数先验概率分布中的参数包括均值、方差；所述分层贝叶斯模型为先验概率密度函数含有超先验参数，将所述超先验参数视作随机变量，并服从某一先验分布；/n步骤3：运用变量分裂方法，引入分裂变量z，分离数据保真项和全变差TV正则项，得到分裂形式下的联合概率密度分布；所述变量分裂方法...

【技术特征摘要】
20200814 CN 202010816698X1.一种X射线图像线性重建方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：获取X射线投影图像y，引入基于全变差先验的正则项，构造重建的目标函数；
步骤2：引入超先验参数，构造分层贝叶斯模型，建立最大后验概率模型；所述超先验参数为在参数选择之前需要设置的参数，即将参数先验概率分布中的参数在贝叶斯推理过程中看作随机变量进行处理，所述参数先验概率分布中的参数包括均值、方差；所述分层贝叶斯模型为先验概率密度函数含有超先验参数，将所述超先验参数视作随机变量，并服从某一先验分布；
步骤3：运用变量分裂方法，引入分裂变量z，分离数据保真项和全变差TV正则项，得到分裂形式下的联合概率密度分布；所述变量分裂方法是引入分裂变量z，分离数据保真项和全变差TV正则项，然后求解相应的最小化问题；
步骤4：基于Jefferys先验定义超先验变量，得到各变量的条件分布；迭代更新超先验参数，对含全变差TV正则项的分裂变量z的条件分布进行求解；所述Jefferys先验，即非信息先验分布，先验的形式不随着原分布参数形式的变化而变化；
步骤5：计算低秩近似的目标分布得到关于变量x的闭合解，计算采样样本的均值，对变量x进行估计。


2.根据权利要求1所述的一种X射线图像线性重建方法，其特征在于，
在步骤1中，假设投影图像y被加性噪声破坏，则正向问题的线性随机模型为
y＝Hx+e(1)
其中，x∈RN为需要重建的客体密度分布；y∈RM为观测的X射线投影图像；H∈RM×N为数值离散后得到的系统正向矩阵；e∈RM表示加性噪声或者测量误差，e是一个均值为0、方差为1/μ的高斯随机变量，μ表示噪声参数，R表示实数空间，RN和RM×N分别表示N维和M×N维的实数空间；
TV正则项：



其中，||·||2表示向量的二范数，即向量元素绝对值的平方和再开方，表示变量x的二维离散梯度算子，在此设定下，关于变量x的后验概率密度分布p(x|y)为



其中，exp[·]表示以e为底数的指数函数，∝表示成比例，基于线性模型式(1)，从观测投影图像y∈RM中重建出变量x∈RN是一个病态逆问题，采用TV正则化方法建模，并最小化如下的重建目标函数进行求解：




为重建的客体密度分布；β为正则化参数。


3.根据权利要求1所述的一种X射线图像线性重建方法，其特征在于，
在步骤2中，基于线性模型式(1)，在已知变量x,μ的条件下求投影图像y表示为y|x,μ～N(Hx,μ-1I)，将投影图像作为模型的一个变量，其中，～表示服从某一分布，N(·)表示高斯分布，I表示单位矩阵，于是可得到似然函数p(y|x,μ)为：



假设变量x的先验分布服从高斯分布，



联合后验概率密度函数为：





4.根据权利要求1所述的一种X射线图像线性重建方法，其特征在于，
在步骤3中，所述变量分裂方法为：



其中，f()代表数据保真项；r()代表一些正则化函数，arg表示对函数求参数，subjec...

【专利技术属性】
技术研发人员：李庆武，王佳妤，许金鑫，王肖霖，
申请(专利权)人：河海大学常州校区，
类型：发明
国别省市：江苏;32