一种线性时不变系统的分布式降维观测器设计方法技术方案

本发明专利技术公开了一种线性时不变系统的分布式降维观测器设计方法，通过使用多个分布式通信的传感器来实现对目标LTI系统的状态估计，其中每一个传感器只能获取LTI目标系统的部分输出信息；确定每一个传感器的输出矩阵，并对该输出矩阵与目标LTI系统的系统矩阵构成的矩阵对进行可检测分解；基于传感器之间的分布式信息交互，为每一个传感器设计分布式的降维观测器；给出包含拓扑信息的充分条件来保证分布式降维观测器的存在性；进一步地，利用自适应策略设计出完全分布的降维观测器。本发明专利技术简化了LTI系统的分布式观测器设计，降低了分布式观测器的维数，避免了分布式降维观测器的设计对全局拓扑信息的依赖，具有更好的灵活性。

【技术实现步骤摘要】
一种线性时不变系统的分布式降维观测器设计方法
本专利技术属于分布式观测器领域，具体涉及一种线性时不变(LTI)系统的分布式降维观测器设计方法。
技术介绍
状态估计是控制理论中的一个重要研究内容，主要是根据系统的输出信息来实现对系统状态信息的估计。传统的状态估计问题的研究，主要是在系统可检测假设下，根据系统完整的输出信息来设计观测器，从而实现对系统真实状态的估计。然而，在实际工程中，存在一些地理范围比较大的目标，如大型工厂中温度湿度的测量，地理位置偏远的灌溉情况的检测，太阳能田相关数据的采集等，对这类目标的相关状态的测量估计要比对小规模目标的状态估计困难得多。在微小型传感器成熟的当下，利用多个传感器来实现大型目标的状态估计是必然趋势，在军、民领域都有很好的应用前景。在多个传感器对大型目标系统的状态估计中，每一个传感器都只能获取目标系统的部分输出信息。这种部分输出信息的获取破坏了原来完整输出信息下系统的可检测性，从而大大增加了这类观测器的设计困难。为了实现对分布式观测器中不可检测子系统的状态估计，将多智能体系统中的一致性协议引入进来，即传感本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种线性时不变系统的分布式降维观测器设计方法，其特征在于，包括以下步骤：/n(1)确定每一个传感器的输出矩阵，并对该输出矩阵与目标LTI系统的系统矩阵构成的矩阵对进行可检测分解；/n(2)为每一个传感器设计分布式的降维观测器；/n(3)给出包含拓扑信息的充分条件来保证分布式降维观测器的存在性；/n(4)利用自适应策略设计出完全分布的降维观测器。/n

【技术特征摘要】
1.一种线性时不变系统的分布式降维观测器设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)确定每一个传感器的输出矩阵，并对该输出矩阵与目标LTI系统的系统矩阵构成的矩阵对进行可检测分解；
(2)为每一个传感器设计分布式的降维观测器；
(3)给出包含拓扑信息的充分条件来保证分布式降维观测器的存在性；
(4)利用自适应策略设计出完全分布的降维观测器。


2.根据权利要求1所述的线性时不变系统的分布式降维观测器设计方法，其特征在于，所述步骤(1)包括以下步骤：
(11)对每一个传感器进行可检测分解，得出每一个传感器的可检测子系统和不可检测子系统：



yi(t)＝Cix(t),
其中，是系统的状态，是测量输出，pi是输出矩阵Ci的秩，并且满足用表示欧几里得空间中维数为m×n的矩阵；根据系统的可检测性分解，得到(Ci，A)的不可检测子空间ui，并且ui的维数为vi；定义矩阵其中Ui的列是ui的正交基；记为ui的正交补空间，定义矩阵其中的列是的正交基；在以上定义的矩阵和Ui的基础上，定义一个正交矩阵在矩阵Ei的分解下，得到第i个传感器的可检测部分xid和不可检测部分xiu，即：



其中是分解所得到的矩阵，并且(Cid，Aid)是可检测的；In表示n维的单位矩阵；
(12)对第i个传感器的可检测部分xid进行非奇异分解，分解出xid中的测量输出信息yi，即存在非奇异矩阵使得：



其中，并且有：



其中，


3.根据权利要求1所述的线性时不变系统的分布式降维观测器设计方法，其特征在于，所述步骤(2)包括以下步骤：
(21)对于一个包含N节点的强连通的有向图定义其拉普拉斯矩阵为
(2...

【专利技术属性】
技术研发人员：王晓玲，苏厚胜，方荣，蒋国平，
申请(专利权)人：南京邮电大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32