一种基于弹性形变的双螺母行星滚柱丝杠动力学研究方法技术

本发明专利技术公开了一种基于弹性形变的双螺母行星滚柱丝杠动力学研究方法，包括以下步骤，S1：根据双螺母行星滚柱丝杠的结构特征，建立综合考虑弹性变形、惯性力和预紧力的双螺母行星滚柱丝杠弹簧质量系统；S2：计算弹簧质量系统的伴随矩阵和刚度矩阵；S3：建立受力‑变形‑运动参数相耦合的双螺母行星滚柱丝杠弹性动力学方程；S4：建立丝杠和滚柱的刚体运动方程；S5：结合步骤S4中的丝杠和滚柱的刚体运动方程，求解步骤S3中的弹性动力学方程。本发明专利技术中的研究方法提出受力‑变形‑运动参数相耦合的双螺母行星滚柱丝杠弹性动力学方程，通过求解该方程，获得不同使用工况下该机构的预紧力、变形、载荷分布和运动状态。

【技术实现步骤摘要】
一种基于弹性形变的双螺母行星滚柱丝杠动力学研究方法
本专利技术涉及行星滚柱丝杠传动动力学
，尤其涉及一种基于弹性形变的双螺母行星滚柱丝杠动力学研究方法。
技术介绍
当前学者对于行星滚柱丝杠动力学的研究重点，主要集中在无预紧力的单螺母行星滚柱丝杠，且限于刚体动力学分析范畴。对于行星滚柱丝杠弹性变形的研究重点，主要集中在静态且无预紧力的单螺母行星滚柱丝杠刚度和载荷分布模型。刚体动力学模型，例如《Anonlinearsixdegreesoffreedomdynamicmodelofplanetaryrollerscrewmechanism》和《Anefficientmethodforthedynamicanalysisofplanetaryrollerscrewmechanism》，无法计算各零件的变形状态，因此无法计算双螺母所受到的预紧力。单螺母行星滚柱丝杠刚度和载荷分布模型，例如《行星滚柱丝杠副螺纹牙均载设计方法研究》和《考虑误差的行星滚柱丝杠副滚柱承载分布》，均无法考虑运动状态的变化对各零件受力和变形的影响。根据已发表的刚度和载荷分布模型本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于弹性形变的双螺母行星滚柱丝杠动力学研究方法，所述双螺母行星滚柱丝杠包括1#螺母、2#螺母、1#滚柱、2#滚柱、丝杠以及两个内齿圈，1#螺母、2#螺母之间夹设有预紧垫片；其特征在于，包括以下步骤，/nS1：根据双螺母行星滚柱丝杠的结构特征，采用弹簧质量单元实现丝杠、滚柱和螺母的结构离散，利用非线性接触单元模拟丝杠和滚柱以及螺母和滚柱之间各个啮合点的接触变形，并设置弹簧单元模拟预紧垫片的变形，形成综合考虑弹性变形、惯性力和预紧力的双螺母行星滚柱丝杠弹簧质量系统；/nS2：计算弹簧质量系统的伴随矩阵和刚度矩阵；/nS3：建立受力-变形-运动参数相耦合的双螺母行星滚柱丝杠弹性动力学方程；/...

【技术特征摘要】
1.一种基于弹性形变的双螺母行星滚柱丝杠动力学研究方法，所述双螺母行星滚柱丝杠包括1#螺母、2#螺母、1#滚柱、2#滚柱、丝杠以及两个内齿圈，1#螺母、2#螺母之间夹设有预紧垫片；其特征在于，包括以下步骤，
S1：根据双螺母行星滚柱丝杠的结构特征，采用弹簧质量单元实现丝杠、滚柱和螺母的结构离散，利用非线性接触单元模拟丝杠和滚柱以及螺母和滚柱之间各个啮合点的接触变形，并设置弹簧单元模拟预紧垫片的变形，形成综合考虑弹性变形、惯性力和预紧力的双螺母行星滚柱丝杠弹簧质量系统；
S2：计算弹簧质量系统的伴随矩阵和刚度矩阵；
S3：建立受力-变形-运动参数相耦合的双螺母行星滚柱丝杠弹性动力学方程；
S4：建立丝杠和滚柱的刚体运动方程；
S5：结合步骤S4中的丝杠和滚柱的刚体运动方程，求解步骤S3中的弹性动力学方程，完成基于弹性变形的双螺母行星滚柱丝杠动力学计算。


2.根据权利要求1所述的一种基于弹性形变的双螺母行星滚柱丝杠动力学研究方法，其特征在于，步骤S1的具体操作包括，
S11：计算双螺母行星滚柱丝杠的丝杠、螺母和滚柱单元的刚度keS、keN和keR；



式中，i＝S、N或R——丝杠、螺母或滚柱；
Ei、Aei和Lei——丝杠、螺母或滚柱单元对应的弹性模量、横截面积和长度；
S12：计算丝杠和滚柱以及螺母和滚柱啮合点之间的非线性接触单元刚度，分别表示为






式中，FRsz和FRnz分别为丝杠和滚柱以及螺母和滚柱之间的接触力，δRsz和δRnz分别为丝杠和滚柱以及螺母和滚柱之间接触变形的轴向分量；
λRs和βRs——滚柱在丝杠侧接触点处的螺旋升角和牙侧角；
λRn和βRn——滚柱在螺母侧接触点处的螺旋升角和牙侧角；
ERs、RRs和θRs——丝杠和滚柱啮合点处的等效弹性模量、等效曲率半径和曲率比值；
ERn、RRn和θRn——螺母和滚柱啮合点处的等效弹性模量、等效曲率半径和曲率比值。


3.根据权利要求2所述的一种基于弹性形变的双螺母行星滚柱丝杠动力学研究方法，其特征在于，步骤S2的具体操作包括，
S21：根据弹簧质量系统中各个单元变形与节点弹性位移之间的关系可得δ＝A·u；
式中，A——节点弹性位移与单元变形之间的转换矩阵；
u——节点弹性位移向量；
δ——单元变形向量；



其中，a1和a2——矩阵中行和列的元素编号；
nel和nnode——弹簧质量系统中单元和节点的个数；
矩阵A中的大部分元素值为0，其中的非零元素为：



和



式中，neN和neNR——螺母单元数和螺母与滚柱之间的接触单元数；
nnoN和nnoR——螺母节点数和滚柱节点数；
neR和neRS——滚柱单元数和丝杠与滚柱之间的接触单元数；
nWNR——螺母单元个数、滚柱单元个数以及螺母和滚柱之间接触单元个数的总和，nWNR＝neN+neNR+neR；
S22：在步骤S21的基础上，基于双螺母行星滚柱丝杠的约束条件，各个单元变形与节点弹性位移之间的关系可表示为δ＝A′·u′；
式中，A′——弹簧质量系统的伴随矩阵；
u′——非约束节点弹性位移；






其中，nnoS——丝杠单元的节点数量；
S23：根据受力平衡关系，作用在单元上的力与各个节点的弹性位移的关系为Fd＝K·A′·u′；
式中，Fd——作用在各个单元上的力；
K——弹簧质量系统的刚度矩阵；

其中，k1、k2、...、——第1、2、…、nel个单元的刚度。


4.根据权利要求3所述的一种基于弹性形变的双螺母行星滚柱丝杠动力学研究方法，其特征在于，步骤S3的具体操作包括，
S31：建立双螺母和预紧垫片的变形协调与受力平衡关系；
S32：使用步骤1获得的伴随矩阵，建立受力-变形-运动参数相耦合的双螺母行星滚柱丝杠弹性动力学方程。


5.根据权利要求4所述的一种基于弹性形变的双螺母行星滚柱丝杠动力学研究方法，其特征在于，步骤S31的具体操作包括，
S311：在无负载状态下，作用在双螺母之间预紧垫片的压力可表示为



式...

【专利技术属性】
技术研发人员：付晓军，刘更，李欣，王海伟，
申请(专利权)人：西北工业大学，
类型：发明
国别省市：陕西;61