一种基于特征值分解的静基座自对准方法技术

本发明专利技术公开了一种基于特征值分解的静基座自对准方法。为提高噪声抑制能力，将静基座无纬度对准问题转化为Wahba姿态确定问题，首先，利用自身加速度计和陀螺信息建立相应模型替代纬度信息实现导航系下地球自转角速度矢量的估计；其次，利用多量测矢量构建最小二乘意义下的目标函数；最后，利用特征值分解的四元数法得到目标函数的最小二乘解，即姿态四元数，完成对准过程。本发明专利技术解决了舰船在纬度未知情况下的高精度对准问题。

【技术实现步骤摘要】
一种基于特征值分解的静基座自对准方法
本专利技术涉及捷联惯导
，特别是涉及一种基于特征值分解的静基座自对准方法。
技术介绍
惯性导航系统是一种基于惯性原理的自主式导航系统。捷联惯导系统将陀螺和加速度计直接固连在运载体上来测量运载体的角运动和线运动信息，经过积分运算推算出运载体相对于地球的速度、位置以及姿态和航向信息。初始对准是捷联惯导系统的一项关键技术，对准的精度直接影响到导航系统的精度，而完成对准的时间则直接影响到系统的快速反应能力。针对静基座对准这一较为简单的应用条件，传统静基座对准算法研究相对成熟，且算法理论对准精度接近器件误差的极限值。虽然传统惯性系动基座对准方法能够用于静基座对准，但是其对准时间长，且对准误差会随时间增长，使得其对准精度不如传统静基座解析式对准方法。此外，解析式对准利用地球自转角速度和重力加速度矢量的空间关系来直接确定初始姿态矩阵，具有原理简单、对准速度快，且满足任意姿态条件下的初始对准要求等优点，但同时也存在对准精度容易被器件噪声干扰影响的不足。传统静基座对准技术通常可分为解析式对准、罗经对准和基于最优估计的卡尔曼滤波组合对准三类，在进行初始对准时需要外部输入当地纬度信息，这会降低捷联航姿系统的自主性和安全性。此外，罗经对准和卡尔曼滤波组合对准主要是针对初始姿态角为小角度的情形，例如精对准过程，由于应用条件存在局限性，因而不能完成任意航向角条件下的初始对准任务。另外，罗经对准和卡尔曼滤波组合对准过程通常耗时较长，难以适应静基座快速对准要求。针对隧道、深山丛林以及海底等无法获取GPS定位信息条件下的静基座初始对准，此时传统静基座初始对准技术无法完成对准任务，进一步限制了捷联航姿系统在复杂环境下的应用。针对以上问题，本专利技术设计了一种基于特征值分解的静基座自对准方法，该方法充分利用量测信息，将姿态确定问题转化为基于多矢量的最小二乘求解问题，具有较好的噪声抑制能力。可用于舰船纬度未知的情况下进行高精度对准，提高了对准的环境适应性。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种可应用纬度未知情况下的高精度传递对准方法。实现本专利技术目的的技术方案为：一种基于容积卡尔曼滤波的舰船大方位失准角传递对准方法，包括以下步骤：步骤一：通过利用自身加速度计和陀螺测量信息完成对地球自转角速度矢量的估计，用单位四元数来表征姿态及坐标变换，需要同时对地球自转角速度和重力加速度矢量进行归一化处理；步骤二：利用多量测矢量构建最小二乘意义下的目标函数以抑制器件噪声干扰；步骤三：利用特征值分解方法求解姿态四元数。在步骤一中，地球自转角速度矢量的估计模型如下：记单位四元数并对地球自转角速度和重力加速度矢量进行归一化处理：以及三轴加速度计和三轴陀螺输出值进行归一化：归一化后的地球自转角速度矢量在导航坐标系下投影只有y轴和z轴分量不为零。因此，的通式可以记作：静基座条件下利用加速度计信息可确定水平姿态角：利用加速度计输出信息可以确定导航坐标系的水平面和zn轴方向(与水平面垂直，满足右手坐标系准则)。基于该水平面可以确定一个中间转换正交坐标系该系的轴与导航坐标系的zn轴重合，但航向角相差一个角度ψ，如附图2所示。三轴陀螺测量到的地球自转角速度矢量由载体系转换到导航坐标系，可以写作：可得到地球自转角速度矢量在导航坐标系下y轴和z轴的投影分量。当地纬度L可以通过上式确定。至此，我们利用由加速度计和陀螺测量信息确定的中间转换正交坐标系与导航坐标系之间约束关系，得到了导航坐标系下地球自转角速度矢量在步骤二中，利用多量测矢量构建最小二乘意义下的目标函数为：式中a(k)为测量权重系数，b(k)、r(k)分别表示同一组矢量的测量值和理论值，A表示坐标系变换矩阵。首先，重力加速度矢量由导航坐标系转换到载体坐标系，得到记那么根据四元数运算法则有另外，和分别满足其中，[vi×]表示向量vi(i＝1,2)。同理，考察和整理得到合并上面两式记因此由于单位四元数需要满足约束因而可以得到目标函数满足约束至此，姿态四元数可通过寻求目标函数的最小值确定。在步骤三中，利用特征值分解求解步骤二中的目标函数：记那么目标函数整理得到满足约束其中且满足K＝KT根据四元数法优化思想，引入拉格朗日乘子λ，得到：因此，的最小值应位于处。那么对上式两边对求导整理得到方程解是K的一个归一化后的特征向量，且λ是其对应的特征值。将上式回代后得到与现有技术相比，本专利技术的有益效果是：本专利技术在纬度未知的情况下，信息将姿态确定问题转化为基于多矢量的最小二乘求解问题，能够有效抑制噪声干扰，不依赖外部纬度，利用自身加速度计和陀螺测量信息实现对地球自转角速度矢量的估计，并在此基础上提出基于特征值分解的静基座快速对准方法，以满足无纬度条件下静基座自主对准。附图说明图1为本专利技术的基本流程框图；图2为水平对准误差对比；图3为姿态(0°,0°,45°)航向对准误差对比；图4为航向0°-360°航向对准误差对比。具体实施方式下面结合附图对本专利技术进一步说明。为了验证本专利技术的有效性，利用Matlab对设计的基于特征值分解的静基座无纬度自对准方法进行仿真。仿真参数设置如下：陀螺漂移：0.01°/h陀螺随机游走加速度计零偏：1×10-4g加速度计测量噪声：采样频率：100Hz陀螺随机游走和加速度计测量噪声均当作白噪声处理。设置水平姿态(0°,0°)条件下，从0°航向角开始间隔15°逐个位置采集采集静基座条件下惯性器件数据，共采集到24组数据。设置当地纬度为45.7796°(哈尔滨)，仿真时间为20s，并取第20s对准完成时刻对准结果与设定基准参考值的差值作为单次实验对准误差。仿真结果：以上述仿真条件，仿真的到的结果如表1-3、图2-4所示。图2和图3分别给出了静基座(0°,0°,45°)典型姿态条件下传统依赖纬度信息的解析式对准方法(OTRIAD1)、数据平均预处理后的传统依赖纬度信息的解析式对准方法(OTRIAD2)和本专利技术提出的基于特征值分解的静基座自对准方法(EDSA)水平姿态和航向对准误差曲线。尽管OTRIAD是目前理论对准精度最高的解析式对准方法之一，但是其对准结果易受器件噪声干扰。如图2和图3所示，器件噪声导致OTRIAD1对准误差在理论误差值附近上下波动，而经过数据平均预处理的OTRIAD2方法则能够克服器件噪声干扰，并很快收敛到理论误差值。本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于特征值分解的静基座自对准方法，其特征在于，包括以下步骤：/n步骤一：通过利用自身加速度计和陀螺测量信息完成对地球自转角速度矢量的估计，用单位四元数来表征姿态及坐标变换，需要同时对地球自转角速度和重力加速度矢量进行归一化处理；/n步骤二：利用多量测矢量构建最小二乘意义下的目标函数以抑制器件噪声干扰；/n步骤三：利用特征值分解方法求解姿态四元数。/n

【技术特征摘要】
1.一种基于特征值分解的静基座自对准方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：通过利用自身加速度计和陀螺测量信息完成对地球自转角速度矢量的估计，用单位四元数来表征姿态及坐标变换，需要同时对地球自转角速度和重力加速度矢量进行归一化处理；
步骤二：利用多量测矢量构建最小二乘意义下的目标函数以抑制器件噪声干扰；
步骤三：利用特征值分解方法求解姿态四元数。


2.根据权利要求1所述的一种基于特征值分解的静基座自对准方法，其特征在于，地球自转角速度矢量的估计模型如下：
地球自转角速度矢量在导航坐标系下y轴和z轴的投影分量。

【专利技术属性】
技术研发人员：张亚，高伟，李敬春，刘超，于飞，王国臣，
申请(专利权)人：哈尔滨工业大学，
类型：发明
国别省市：黑龙江;23