基于单位灵敏度提高滚珠丝杠副耐磨损可靠性的方法技术

本发明专利技术公开了一种基于单位灵敏度提高滚珠丝杠副耐磨损可靠性的方法，该方法包括以下步骤：建立滚珠丝杠副磨损模型；计算滚珠丝杠副耐磨损可靠度；根据滚珠丝杠副耐磨损参数的变化区间计算各耐磨损参数的单位灵敏度；根据所述可靠度和单位灵敏度，调整优化滚珠丝杠副各耐磨损参数值，直至可靠度符合预设要求。本发明专利技术填补了滚珠丝杠副耐磨损可靠性设计方法的空白，能更准确的反映各参数对滚珠丝杠副耐磨损可靠度的影响程度，进而在设计阶段有效提高滚珠丝杠副的耐磨损可靠性，实现从源头提高可靠性。

【技术实现步骤摘要】
基于单位灵敏度提高滚珠丝杠副耐磨损可靠性的方法
本专利技术属于滚珠丝杠副可靠性设计领域，特别涉及一种基于单位灵敏度提高滚珠丝杠副耐磨损可靠性的方法。
技术介绍
航空航天、军工核电等领域的产品往往具有工作时限长，工作强度高，工作环境恶劣，且零部件不易更换甚至无法更换的特点，因此对零部件的性能指标和可靠性指标有极高的要求。由于缺乏可靠性理论与试验等基础研究，目前国产滚珠丝杠副的固有可靠性水平仍落后于国外产品，大大限制了国产滚珠丝杠副在这些领域的应用。对滚珠丝杠副产品进行可靠性分析与设计，完善其可靠性模型，对于提高国产滚珠丝杠副可靠性水平，促进航空航天领域滚珠丝杠副国产化具有重要意义。经查阅相关资料发现，国内目前关于滚珠丝杠副耐磨损可靠性设计方法的研究处于空白状态。磨损作为机械零部件的一种失效形式，不仅是缩短机械寿命的主要因素，也是引起其他失效的最初原因。因此急需在设计阶段对滚珠丝杠副进行耐磨损可靠性设计，提高滚珠丝杠副的耐磨损可靠性。
技术实现思路
本专利技术的目的在于针对上述现有技术存在的问题，提供一种基于单位灵敏度提高滚珠丝杠副耐磨损可靠性的方法。实现本专利技术目的的技术解决方案为：基于单位灵敏度提高滚珠丝杠副耐磨损可靠性的方法，所述方法包括以下步骤：步骤1，建立滚珠丝杠副磨损模型；步骤2，计算滚珠丝杠副耐磨损可靠度；步骤3，根据滚珠丝杠副耐磨损参数的变化区间计算各耐磨损参数的单位灵敏度；步骤4，根据所述可靠度和单位灵敏度，调整优化滚珠丝杠副各耐磨损参数值，直至可靠度符合预设要求。进一步地，步骤1所述滚珠丝杠副磨损模型为：式中，δ0为滚珠丝杠副在单位运行转数下的磨损量，K为磨损系数，Fa为轴向载荷，Dpw为滚珠丝杠副节圆直径，单位为mm；为螺旋升角；H为材料的硬度，对于滚珠丝杠副，H为滚道的硬度；α为滚珠与滚道的接触角；E′为当量弹性模量，单位为Pa；M为滚珠丝杠副中有效承载的滚珠总数；∑ρs和∑ρn分别为丝杠和螺母接触点处的主曲率和；mas为无量纲接触椭圆长半轴系数，ls和ln分别为丝杠和螺母沿丝杠轴向的长度，单位为mm；其中，所述∑ρs、∑ρn和E′的计算公式分别为：式中，Dw为滚珠直径，单位为mm；fr为滚道半径与滚珠直径之比；E1和E2为两接触物体的弹性模量，单位为Pa；μ1和μ2为两接触物体的泊松比。进一步地，步骤2所述计算滚珠丝杠副耐磨损可靠度，具体过程包括：步骤2-1，构建功能函数Z为：式中，X为耐磨损参数集，Fa,Dpw,Dw,fr,α,K均为耐磨损参数；δ为滚珠丝杠副在单位运行转数下的允许磨损量；步骤2-2，取使功能函数Z满足：步骤2-3，将步骤2-1的功能函数Z按Taylor级数在点x*处展开，进一步获得功能函数Z为：式中，xi为X中对应的第i个耐磨损参数，n为X中耐磨损参数的个数；为x*中对应的第i个变量值；步骤2-4，计算功能函数Z的均值μZ和标准差σZ分别为：式中，为xi的初始均值，为xi的初始标准差；步骤2-5，根据所述均值μZ和标准差σZ，求取可靠度指标β为：其中，的计算公式包括：其中，J0、J1、J2、J3、J4、J5、J6的表达式分别为：步骤2-6，根据可靠度指标β，求取珠丝杠副耐磨损可靠度R为：进一步地，步骤2-2所述的选取过程包括：(1)选取极限状态点的初值，取(2)定义灵敏度系数为λi，其计算公式为：(3)记(4)将上述(3)中的表达式代入步骤2-3的方程中，解出θ的值；(5)将θ的值代入上述(3)中的表达式，求取新的值；(6)以新的值重复上述(2)～(4)，直至两相邻的θ值相等或差值小于预设误差允许值，则结束计算，输出x*。进一步地，步骤3所述根据滚珠丝杠副耐磨损参数的变化区间计算各耐磨损参数的单位灵敏度，具体过程包括：步骤3-1，计算每个耐磨损参数的均值灵敏度：均值灵敏度：式中，为耐磨损参数xi的均值灵敏度；步骤3-2，根据每个耐磨损参数的变化区间选定各耐磨损参数的单位变化量；步骤3-3，根据所述均值灵敏度和单位变化量，计算各耐磨损参数的单位敏感度：式中，为耐磨损参数xi的单位灵敏度，为耐磨损参数xi的单位变化量。进一步地，步骤4所述根据所述可靠度和单位灵敏度，调整优化滚珠丝杠副各耐磨损参数值，直至可靠度符合预设要求，具体过程包括：步骤4-1，初始化各耐磨损参数值，判断当前滚珠丝杠副耐磨损可靠度是否满足可靠度预设范围，若是，结束滚珠丝杠副耐磨损参数的调整优化；否则执行下一步；步骤4-2，根据所述单位灵敏度对各耐磨损参数值进行降序排列；步骤4-3，针对耐磨损参数值序列中的第一个耐磨损参数值，在其变化区间内按预设步长改变其值；之后对于每一个调整后的耐磨损参数值，结合其他耐磨损参数值，根据步骤2的过程计算对应的滚珠丝杠副耐磨损可靠度；步骤4-4，提取步骤4-3中最优的滚珠丝杠副耐磨损可靠度，并利用该可靠度对应的耐磨损参数值更新耐磨损参数值序列，之后判断该可靠度是否满足所述可靠度预设范围，若是，结束滚珠丝杠副耐磨损参数的调整优化，否则针对耐磨损参数值序列中的下一个耐磨损参数值，重复步骤4-3和步骤4-4，直至满足所述可靠度预设范围。本专利技术与现有技术相比，其显著优点为：1)提供了一种基于单位灵敏度的滚珠丝杠副耐磨损可靠性设计方法，填补了滚珠丝杠副耐磨损可靠性设计方法的空白；2)能更准确的反映各参数对滚珠丝杠副耐磨损可靠度的影响程度，进而在设计阶段有效提高滚珠丝杠副的耐磨损可靠性，实现从源头提高可靠性。下面结合附图对本专利技术作进一步详细描述。附图说明图1为一个实施例中基于单位灵敏度提高滚珠丝杠副耐磨损可靠性的方法的流程图。图2为一个实施例中求解x*的流程图。图3为一个实施例中不同节圆直径和导程角对应的耐磨损可靠度示意图。具体实施方式为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。在一个实施例中，结合图1，提供了一种基于单位灵敏度提高滚珠丝杠副耐磨损可靠性的方法，所述方法包括以下步骤：步骤1，建立滚珠丝杠副磨损模型；步骤2，计算滚珠丝杠副耐磨损可靠度；步骤3，根据滚珠丝杠副耐磨损参数的变化区间计算各耐磨损参数的单位灵敏度；步骤4，根据所述可靠度和单位灵敏度，调整优化滚珠丝杠本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.基于单位灵敏度提高滚珠丝杠副耐磨损可靠性的方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：/n步骤1，建立滚珠丝杠副磨损模型；/n步骤2，计算滚珠丝杠副耐磨损可靠度；/n步骤3，根据滚珠丝杠副耐磨损参数的变化区间计算各耐磨损参数的单位灵敏度；/n步骤4，根据所述可靠度和单位灵敏度，调整优化滚珠丝杠副各耐磨损参数值，直至可靠度符合预设要求。/n

【技术特征摘要】
1.基于单位灵敏度提高滚珠丝杠副耐磨损可靠性的方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
步骤1，建立滚珠丝杠副磨损模型；
步骤2，计算滚珠丝杠副耐磨损可靠度；
步骤3，根据滚珠丝杠副耐磨损参数的变化区间计算各耐磨损参数的单位灵敏度；
步骤4，根据所述可靠度和单位灵敏度，调整优化滚珠丝杠副各耐磨损参数值，直至可靠度符合预设要求。


2.根据权利要求1所述的基于单位灵敏度提高滚珠丝杠副耐磨损可靠性的方法，其特征在于，步骤1所述滚珠丝杠副磨损模型为：



式中，δ0为滚珠丝杠副在单位运行转数下的磨损量，K为磨损系数，Fa为轴向载荷，Dpw为滚珠丝杠副节圆直径，单位为mm；为螺旋升角；H为材料的硬度，对于滚珠丝杠副，H为滚道的硬度；α为滚珠与滚道的接触角；E′为当量弹性模量，单位为Pa；M为滚珠丝杠副中有效承载的滚珠总数；∑ρs和∑ρn分别为丝杠和螺母接触点处的主曲率和；mas为无量纲接触椭圆长半轴系数，ls和ln分别为丝杠和螺母沿丝杠轴向的长度，单位为mm；
其中，所述∑ρs、∑ρn和E′的计算公式分别为：



式中，Dw为滚珠直径，单位为mm；fr为滚道半径与滚珠直径之比；E1和E2为两接触物体的弹性模量，单位为Pa；μ1和μ2为两接触物体的泊松比。


3.根据权利要求1所述的基于单位灵敏度提高滚珠丝杠副耐磨损可靠性的方法，其特征在于，步骤2所述计算滚珠丝杠副耐磨损可靠度，具体过程包括：
步骤2-1，构建功能函数Z为：



式中，X为耐磨损参数集，Fa,Dpw,Dw,fr,α,K均为耐磨损参数；δ为滚珠丝杠副在单位运行转数下的允许磨损量；
步骤2-2，取使功能函数Z满足：



步骤2-3，将步骤2-1的功能函数Z按Taylor级数在点x*处展开，进一步获得功能函数Z为：



式中，xi为X中对应的第i个耐磨损参数，n为X中耐磨损参数的个数；为x*中对应的第i个变量值；
步骤2-4，计算功能函数Z的均值μZ和标准差σZ分别为：



式中，为xi的初始均值，为xi的初始标准差；
步骤2-5，根据所述均值μZ和标准差σZ，求取可靠度指标β为：



其中，的计算公式包括：



其中，J0、J1、J2、J3、J4、J5、J6的表达式分别为：

【专利技术属性】
技术研发人员：周长光，席静谣，
申请(专利权)人：南京理工大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32