一种静止轨道卫星小推力长期位置保持方法技术

本发明专利技术公开的一种静止轨道卫星小推力长期位置保持方法，通过球坐标建立卫星轨道面内和面外的平均轨道运动模型；通过相平面分析法给出静止轨道卫星在面内和面外的长周期运动规律；在此基础上，通过选取静止轨道卫星的定点位置保持窗口，获得在定点窗口内卫星无控状态的周期运动轨迹，即漂移段轨迹；设计小推力控制律，获得卫星受控状态下的运动轨迹，即推力段轨迹，使推力段轨迹与漂移段轨迹共同形成一个闭环轨迹，从而完成静止轨道卫星的小推力长期位置保持。

【技术实现步骤摘要】
一种静止轨道卫星小推力长期位置保持方法
本专利技术涉及一种静止轨道卫星小推力长期位置保持方法,尤其涉及静止轨道卫星的长期运动规律分析，轨道面内/面外的小推力位置保持等重要技术，属于航天器轨道动力学与控制领域。
技术介绍
运行在地球静止轨道(GeostationaryOrbit,GEO)上的航天器，具有覆盖面积大，且相对于地面静止的特点，具有极高的经济价值。地球静止轨道航天器的发展主要呈现出三“大”趋势：一是航天器携带的柔性部件越来越大(50米长太阳帆板、百米级天线、2米以上双机械臂等)；二是航天器本体将越来越大，其质量高达数十甚至上百吨；三是，经济体量越来越大，GEO上的通信卫星等航天器本身造价几十亿人民币，每年产生的经济效益更为可观。由于静止轨道的摄动规律，单颗静止轨道卫星占有的赤道经度约为±0.1度,故理论上最多只能有1800颗静止轨道卫星同时在轨运行。但随着航天发射的增多，高轨上的失效航天器等空间碎片对大型复杂的静止轨道卫星的影响和潜在威胁已不可忽视。静止轨道卫星通过位置保持保障其正常功能，但越发复杂的空间环境和越加精细的在轨任务本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种静止轨道卫星小推力长期位置保持方法，其特征在于：包括如下步骤：/n步骤一：通过球坐标，建立静止轨道卫星受环境摄动作用下的在含轨道面内和面外的空间中的运动模型，并分析静止轨道卫星周期性运动规律；/n步骤1.1：建立球坐标描述的仅包含卫星轨道面内运动的二维模型，并分析静止轨道卫星周期性运动规律；/n定义天球坐标系，坐标原点在地心，x轴指向春分点，z指向天球北极，y轴的方向符合右手定则；用二维球坐标{r,λ}和三维球坐标{r,λ,φ}分别描述静止轨道卫星在轨道平面内和平面外的运动；其中，r是静止轨道卫星到地心的距离，λ是静止轨道卫星赤经，φ是静止轨道卫星赤纬；/n根据运动学规律，静止轨道卫星...

【技术特征摘要】
1.一种静止轨道卫星小推力长期位置保持方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤一：通过球坐标，建立静止轨道卫星受环境摄动作用下的在含轨道面内和面外的空间中的运动模型，并分析静止轨道卫星周期性运动规律；
步骤1.1：建立球坐标描述的仅包含卫星轨道面内运动的二维模型，并分析静止轨道卫星周期性运动规律；
定义天球坐标系，坐标原点在地心，x轴指向春分点，z指向天球北极，y轴的方向符合右手定则；用二维球坐标{r,λ}和三维球坐标{r,λ,φ}分别描述静止轨道卫星在轨道平面内和平面外的运动；其中，r是静止轨道卫星到地心的距离，λ是静止轨道卫星赤经，φ是静止轨道卫星赤纬；
根据运动学规律，静止轨道卫星在轨道面内的加速度表示为如下形式：






其中，Ω是静止轨道卫星的升交点赤经；
根据卫星摄动规律，静止轨道卫星的面内运动主要受地球非球形摄动的影响，摄动加速度具有如下形式：






其中，下标ENP表示地球非球形摄动，g0是地球引力常数，R0是地球半径；Jn是地球非球形摄动的带谐项系数，Jnm是地球非球形摄动的田谐项系数，n,m分别表示系数的阶数和次数；γ是静止轨道卫星和地心的连线与赤道面短轴的夹角；Xn,Ynm,Znm表示地球非球形摄动常数；
将公式(1)与公式(2)联立，建立卫星在轨道平面内运动的二维模型，形式如下：






一般情况下忽略公式(3)中的高阶项，仅保留2阶2次项，即n＝2,m＝2，表示为：






将卫星球坐标(r,λ,φ)在基准点(r0,λ0,φ0)处展开，表示为：
r＝r0+Δr
λ＝λ22+γ0+Δγ
γ＝γ0+Δγ(5)
其中，Δr,Δγ为小量；
联立公式(4)与公式(5)，建立卫星在轨道面内运动的二维平均模型



公式(6)具有平衡解，揭示了长期演化下静止轨道卫星在相平面的运动轨迹，所述运动轨迹绕两个稳定平衡点和两个不稳定平衡点进行周期性运动；
步骤1.2：建立球坐标描述的在轨道面外运动的三维模型，并分析静止轨道卫星周期性运动规律
根据运动学规律，静止轨道卫星在轨道面外运动的加速度表示为如下形式:









根据卫星摄动规律，静止轨道卫星在轨道面外的运动还受到日月第三体引力的影响，日月第三体引力摄动加速度具有如下形式：









其中，下标LSP表示日月第三体引力摄动，是地月系统中心绕太阳旋转的角速度，是地月系统绕其中心运动的角速度；μ是地球引力常数；ax,ay,bx,by,cx,cy是日月第三体引力系数；
静止轨道卫星在轨道面外的运动同时受到地球非球形摄动和日月第三体引力的影响；联立公式(2)、(7)、(8)建立静止轨道卫星在轨道面外的三维运动模型；
考虑非球形摄动和日月引力摄动作用下的平均哈密顿函数，具有如下形式：



其中ne是地球自转角速度，ae是地球半径，a是卫星轨道半长轴，nbody是第三引力体的自转角速度，主要包含太阳自转角速度ns和月亮自转角速度nm；∈是黄道面和赤道面的夹角，s∈＝sin∈，c∈＝cos∈；
借助平均化后的哈密顿函数分析静止轨道卫星面外运动的周期性规律，通过计算公式(9)的平衡解，得到周期性运动规律，即在轨道长期演化下，静止轨道卫星在相平面(Ω,φ)的运动轨迹将绕平衡点进行周期性运动；
步骤二：通过选取静止轨道卫星的定点位置保持窗口，获得在定点窗口内的卫星在无控状态下的长周期运动轨迹，即漂移段轨迹；
国际上定义静止轨道卫星的定点窗口为：在赤经赤纬相平面(λ,φ)内以理想定点位置为中心的矩形邻域；定点窗口的数学模型具有如下形式：
-Δλ≤λ-λd≤Δλ(10)
-Δφ≤φ≤Δφ(11)
其中，下标d表示理想定点位置；Δλ,Δφ表示定点窗口边界与定点窗口中点的距离；
将定点窗口对卫星赤经λ的约束，即公式(10)代入公式(6)；定点窗口对卫星赤纬φ的约束，即公式(11)代入公式(9)，获得卫星在相平面和相平面内的漂移段轨迹；
步骤三：建立卫星在轨道面内和面外的小推力位置保持控制模型；
步骤3.1建立卫星在轨道面内的小推力位置保持控制模型
考虑小推力和环境摄动的卫星动力学模型的矩阵形式如下



其中，下...

【专利技术属性】
技术研发人员：李林澄，张景瑞，陈国玖，张尧，
申请(专利权)人：北京理工大学，
类型：发明
国别省市：北京;11